1、第 47 講 空間幾何體的結構及三視圖 、直觀圖 :丼玖 1 .下列關于簡單幾何體的說法中： 斜棱柱的側面中不可能有矩形； 側面是等腰三角形的棱錐是正棱錐； 圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截，截面與底面之間的部分. 其中正確的個數為（B） A . 0 B. 1 C. 2 D. 3 區 3是錯誤的；是錯誤的；是正確的，故選 B. 2. 下圖為一個平面圖形水平放置的直觀圖， 按斜二測畫法的規則，平行于 x 軸的線段的長度在新坐標系中不變，在 y 軸上或 1 平行于 y 軸的線段的長度在新坐標系中變為原來的 q，并注意到/ xOy = 90 Zx O y= 45 則還原圖形知選 C. 3.

2、將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為 所得幾何體的輪廓線中，除長方體原有的棱外，有兩條是原長方體的面對角線, 它們在側視圖中落在矩形的兩條邊上， 自左下至右上的一條對角線，因不可見， 4. 一個長方體去掉一個小長方體， 示，則該幾何體的俯視圖為 （C）(D) D. 另一條是原長方體的體對角線，在側視圖中是矩形的 用虛線表示，故選 所得幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖分別如下圖A 正視圖中小長方形在左上方，對應俯視圖應該在左側，排除 方形在右上方，對應俯視圖應該在下方，排除 A，故選 C. 5. 已知在斜二測畫法下厶 ABC的平面直觀圖（如圖）是直角邊長為 a 的

3、等腰直角三角形 AiBiCi（/ AiBiCi = 90，那么原厶 ABC 的面積為 .2a2 . CHS 原ABC 也是直角三角形， 且兩直角邊 AB= a, AC= 2 ,2a,故面積為？AB AC= 2 2 a . 6若三棱錐的底面為正三角形，側面為等腰三角形，側棱長為 2，底面周長為 9,則棱 錐的高為 1 . 39 三棱錐 P-ABC 中，設 P 在底面 ABC 的射影為 O,則 PO 為所求.因為 PC = 2,底 面邊長 AB= 3, 7某一簡單幾何體的實物圖如下圖所示，試根據實物圖畫出此幾何體的三視圖. 三視圖如下圖所示. 窖級） & （2015 北京卷）某四棱錐的三視圖如圖所

4、示，該四棱錐最長棱的棱長為 （C）B、 D;側視圖中小長 所以 OC = 23X |X 3 = 3,所以 PO = A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 根據三視圖，可知幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐 三棱柱為正三棱柱，側視圖與過側棱與相對的側面垂直的截面相等，其高為 設底面邊長為 a，則_23a= 2 . 3, 所以 a= 4. 10. (2017 鹽湖區校級月考)如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖. 試判斷該幾何體是什么幾何體； 畫出其側視圖，并求該平面圖形的面積. (1)該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐. B 其中 VB 丄平面 ABCD，且底面 ABCD 是邊長為 1 的正方形，VB = 1. 所以四棱錐中最長棱為 VD.連接 BD，易知 BD = 2, 在 RtA/BD 中，VD = VB2 + BD2= ,3. 9.若一個正三棱柱的三視圖如圖所示， 則這個正三棱柱的高和底面邊長分別是 2,4 側視圖 V-ABCD. (2)該幾何體的側視圖如下圖. 其中 AB = AC, AD dBC,且 BC 的長是俯視圖正六邊形中對邊的距離，即