1、 1 1、掌握晶體的點陣理論，掌握晶胞及晶胞的二、掌握晶體的點陣理論，掌握晶胞及晶胞的二個基本要素、晶面和晶面指標、點陣和正當點陣個基本要素、晶面和晶面指標、點陣和正當點陣單位等概念及正當點陣單位的劃分原則。單位等概念及正當點陣單位的劃分原則。 2 2、掌握晶體的宏觀對稱元素、七個晶系、掌握晶體的宏觀對稱元素、七個晶系、1414種空間點陣型式。種空間點陣型式。 3 3、理解等徑圓球密堆積方式及有關概念，掌、理解等徑圓球密堆積方式及有關概念，掌握金屬單質的幾種典型結構型式和金屬原子半徑。握金屬單質的幾種典型結構型式和金屬原子半徑。 4 4、掌握離子晶體幾種典型結構型式和離子半、掌握離子晶體幾種典

2、型結構型式和離子半徑，理解晶體化學定律。徑，理解晶體化學定律。一、晶體結構的特征一、晶體結構的特征即組成晶體的微粒排列即組成晶體的微粒排列具有三維空間周期性，具有三維空間周期性，隔一定的距離重復出現。隔一定的距離重復出現。 晶體：晶體：由原子、離子或分子在空間按一定規律由原子、離子或分子在空間按一定規律周周 期重復期重復地排列構成的固體。地排列構成的固體。1 1、晶體結構最基本的特征、晶體結構最基本的特征 ： 晶體的周期性規律。晶體的周期性規律。（1 1）整體的均勻性：）整體的均勻性：晶體內部各部分的宏觀性質相同，如：晶體內部各部分的宏觀性質相同，如：化學組成、密度等；化學組成、密度等；（2

3、2）各向異性：）各向異性：不同方向上具有不同的物理性質，如：導不同方向上具有不同的物理性質，如：導電率、熱膨脹系數、折光率等。電率、熱膨脹系數、折光率等。（3 3）自發形成多面體外形的自范性：）自發形成多面體外形的自范性：生長過程中自發形生長過程中自發形成晶面，晶面相交為晶棱，晶棱會聚成頂點。且成晶面，晶面相交為晶棱，晶棱會聚成頂點。且滿足滿足歐拉定歐拉定理理： F（晶面數）（晶面數）+V（頂點數）（頂點數）=E（晶棱數）（晶棱數）+ 2（4 4）有敏銳確定的熔點：）有敏銳確定的熔點：晶體各個部分按同一方式排列，晶體各個部分按同一方式排列，溫度升高，熱振動加劇，晶體熔化時，各部分需要相同的溫溫

4、度升高，熱振動加劇，晶體熔化時，各部分需要相同的溫度，因而有確定的熔點。度，因而有確定的熔點。（5 5）外形和結構的對稱性：）外形和結構的對稱性：晶體的理想外形和內部結構晶體的理想外形和內部結構都具有特定的對稱性。都具有特定的對稱性。（6 6）對）對x x射線具有衍射性：射線具有衍射性： 晶體結構的周期大小與晶體結構的周期大小與X X光波光波長相當，使它成為天然的三維光柵，能夠對長相當，使它成為天然的三維光柵，能夠對X X光產生衍射。光產生衍射。 晶體結構的周期性包括兩個方面的內容：晶體結構的周期性包括兩個方面的內容： 一是重復周期的大小及變化規律；一是重復周期的大小及變化規律； 二是周期性變

5、化的具體內容。二是周期性變化的具體內容。 前者可以用點陣表示，后者用結構基元表前者可以用點陣表示，后者用結構基元表示。故：示。故： 1 1、點陣、點陣（1 1）定義：）定義：按連接其中按連接其中任意二點任意二點的向量的向量平移平移后可以后可以復原復原的一組的一組無限無限的點稱為點陣，點的點稱為點陣，點陣中的每一個點稱為點陣點。陣中的每一個點稱為點陣點。（2 2）點陣必須具備的三個條件：）點陣必須具備的三個條件： 點陣應由無窮個點組成；點陣應由無窮個點組成； 每個點陣點周圍的環境相同；每個點陣點周圍的環境相同； 點陣在平移方向上的周期必須相同。點陣在平移方向上的周期必須相同。 直線點陣：直線點陣

6、：點陣點的距點陣點的距離分布在一維直線上，離分布在一維直線上，可用可用 T Tm m = = m m 表示；表示； 平面點陣：平面點陣：點陣點分布點陣點分布在二維的平面上，可用在二維的平面上，可用T Tm n m n = = 表示表示; ;空間點陣：空間點陣：點陣點分布點陣點分布在三維空間上，在三維空間上， 可用可用T Tm n pm n p = = 表表示。示。 abnamcpbnam 點陣是人為抽點陣是人為抽象的幾何點是數象的幾何點是數學概念。學概念。 ( a )( b )( c )抽象抽象基元基元l晶體結構中周期性晶體結構中周期性重復重復的具體的的具體的內容內容（原子或分子的種類、數量及

7、空間按一原子或分子的種類、數量及空間按一定方式排列的結構定方式排列的結構）。）。每個點陣點所代每個點陣點所代表的具體內容。表的具體內容。l結構基元必須滿足：結構基元必須滿足： 化學組成化學組成相同、相同、空間結構空間結構相同、相同、排列排列取向取向相同和相同和周圍環境周圍環境相同。相同。石墨層石墨層 小小黑點為平面點陣黑點為平面點陣. 為比較二者關系為比較二者關系, 暫以暫以石墨層作為背景，其實點陣不保留這種背景石墨層作為背景，其實點陣不保留這種背景. . 為什么不能將每個為什么不能將每個C原子原子都抽象成點都抽象成點陣點？如果這樣做，你會發現陣點？如果這樣做，你會發現? ?石墨層的石墨層的平

8、面點陣平面點陣（紅線圍成正當平面格子）紅線圍成正當平面格子） 矩形框中內容為一個結構基元，可抽象為一個點陣點矩形框中內容為一個結構基元，可抽象為一個點陣點. .安安放點陣點的位置是任意的，但必須保持一致放點陣點的位置是任意的，但必須保持一致, ,這就得到點陣這就得到點陣: : 以上每一個原子都是一個結構基元，都可以抽象成一個點陣點以上每一個原子都是一個結構基元，都可以抽象成一個點陣點. .下列晶體結構如何抽象成點陣？下列晶體結構如何抽象成點陣？Li Na K Cr Mo W.(立方體心立方體心) )Mn(立方簡單立方簡單) ) CsCl型晶體中型晶體中A、B是不同的原子，不能都被抽象為點陣是不

9、同的原子，不能都被抽象為點陣點點. 否則，將得到錯誤的立方體心點陣！這是一種常見的錯誤：否則，將得到錯誤的立方體心點陣！這是一種常見的錯誤： CsCl型晶體結構型晶體結構 立方體心雖不違反點陣定義，卻不是立方體心雖不違反點陣定義，卻不是CsCl型晶體的點陣！型晶體的點陣！試將此所謂的試將此所謂的“點陣點陣”放回晶體，按放回晶體，按“點陣點陣”上所示的矢量，上所示的矢量，對晶體中的原子平移，原子對晶體中的原子平移，原子A與與B將互換，晶體不能復原！將互換，晶體不能復原！ 正確做法是按統一取法把每一對離子正確做法是按統一取法把每一對離子A-B作為結構作為結構基元，抽象為點陣點基元，抽象為點陣點,

10、就得到正確的點陣就得到正確的點陣立方簡單立方簡單. CsClCsCl型晶體的點陣型晶體的點陣立方簡單立方簡單 NaCl型晶體中，按統一的方式將每一對離子型晶體中，按統一的方式將每一對離子A-B抽象抽象為一個點陣點為一個點陣點. 于是，點陣成為立方面心于是，點陣成為立方面心. NaCl型晶體結構型晶體結構NaCl型晶體的點陣型晶體的點陣立方面心立方面心l忽略晶體的表面效應，重復單位的周圍環忽略晶體的表面效應，重復單位的周圍環境也相同。若把晶體中的每個結構基元抽境也相同。若把晶體中的每個結構基元抽象成一個點，可構成一組無限的點，且滿象成一個點，可構成一組無限的點，且滿足點陣的三個必須條件，即為點陣

11、。故可足點陣的三個必須條件，即為點陣。故可以用點陣結構來描述晶體的周期性結構。以用點陣結構來描述晶體的周期性結構。 點陣點點陣點單位或格子單位或格子石墨石墨Cu （111面）密置層（每個原子就是一個結構基元，對應一個點陣點）：面）密置層（每個原子就是一個結構基元，對應一個點陣點）： Cu （111面）面）的點陣的點陣. 紅線畫出的是一個平面正當格子：紅線畫出的是一個平面正當格子：7.1l平面點陣平面點陣是由兩個平移向量描述，故由相交于同是由兩個平移向量描述，故由相交于同一點陣點的二個獨立平移向量所連成的一點陣點的二個獨立平移向量所連成的平行四邊平行四邊形形稱為一個稱為一個單位單位。l空間點陣空

12、間點陣的的單位單位是以相交于同一點陣點上的三個是以相交于同一點陣點上的三個獨立的平移向量為棱所構成的獨立的平移向量為棱所構成的平行六面體平行六面體。 將只含有一個點陣點的將只含有一個點陣點的單位稱為單位稱為素單位，素單位，含有二含有二個或二個以上點陣點的單個或二個以上點陣點的單位稱為位稱為復單位。復單位。 （1）（2）（3）素單位：素單位：（1 1）復單位：復單位：（2 2）（）（3 3） 平面格子凈含點陣點數：平面格子凈含點陣點數：頂點頂點為為1/41/4；棱心為；棱心為1/21/2；格內為；格內為1.1.空間格子凈含點陣點數：空間格子凈含點陣點數：頂頂點為點為1/81/8；棱心為；棱心為1

13、/41/4；面心；面心為為1/21/2；體內為；體內為1.1. 空間格子凈含點陣點數：空間格子凈含點陣點數： 頂點為頂點為1/8（因為八格共用）（因為八格共用） 棱心為棱心為1/4（因為四格共用）（因為四格共用） 面心為面心為1/2（因為二格共用）（因為二格共用） 格子內為格子內為1.l由于點陣的向量取法有許多種，所以點陣的單由于點陣的向量取法有許多種，所以點陣的單位不止一種位不止一種，但只有按下列三條原則選取的單但只有按下列三條原則選取的單位才能稱為位才能稱為正當單位正當單位，用來代表該點陣。，用來代表該點陣。l正當單位選取原則：正當單位選取原則： 對稱性要盡可能高對稱性要盡可能高; ; 比

14、較規則，即單位的比較規則，即單位的直角要盡量多直角要盡量多； 在滿足上述二原則的前提下，體積要盡在滿足上述二原則的前提下，體積要盡量小，即量小，即點陣點要盡量少點陣點要盡量少。 平面素格子、復格子的取法都有無限多種平面素格子、復格子的取法都有無限多種. 所以需要規定一種所以需要規定一種 “正當平面格子正當平面格子”標準標準.l布拉維推導出：布拉維推導出： 空間點陣空間點陣的正當單位只有的正當單位只有7 7種形狀種形狀，1414種型式種型式。這。這4 4種正當單位其中種正當單位其中7 7種為素單種為素單位，位，7 7種為復單位。種為復單位。 平面點陣平面點陣的正當單位為平的正當單位為平行四邊形，

15、共行四邊形，共4 4種形狀種形狀，5 5種型式種型式（其中矩形有帶心其中矩形有帶心與不帶心兩種型式）：與不帶心兩種型式）： 60o1 1、定義、定義 按晶體結構的周期性，將晶體劃分成許按晶體結構的周期性，將晶體劃分成許多大小和形狀完全等同的多大小和形狀完全等同的平行六面體平行六面體，即為晶胞。即為晶胞。 晶胞是一個晶胞是一個平行六面體平行六面體，是晶體的基，是晶體的基本結構單位。本結構單位。l整個晶體是由晶胞按其周期性在三維空間重整個晶體是由晶胞按其周期性在三維空間重復復并置堆砌并置堆砌而成。而成。CsCl晶體結構晶體結構 由由晶胞參數晶胞參數a a，b b，c c，表示，表示，a a，b b

16、，c c 為六面體邊為六面體邊長，長， ， 分分別是別是bc bc ， ca , ab ca , ab 所組成的夾角。所組成的夾角。 （1 1）晶胞的大小和形狀）晶胞的大小和形狀 即晶胞中原子的種類、數目、坐標位置，即晶胞中原子的種類、數目、坐標位置，可用分數坐標表示?？捎梅謹底鴺吮硎尽＠纾豪纾篊sCl晶體結構晶體結構 ：a=b=c，=90的立方晶胞，的立方晶胞，Cs原子的分數坐標分別是：原子的分數坐標分別是： Cl（0,0,0），）， Cs（1/2,1/2,1/2）。）。 3124118813621)0,0,21()0,21,0()21,0,0()21,21,21()0,21,21()2

17、1,0,21()21,21,0(例：表示例：表示NaCl晶體的二要素。晶體的二要素。1.晶胞參數晶胞參數： a = b = c = 562.8pm， = = = 902.晶胞中各原子的位置晶胞中各原子的位置：Na+:體心：1， 棱心：Cl-:頂點： 面心：共 4 個共 4 個各原子坐標：各原子坐標： Cl-: Na+:（0，0，0）7.2（1 1）晶體的密度：）晶體的密度： 其中：Z晶胞中原子數；M原子的相對質量；V晶胞的體積N=6.021023mol-1阿夫加德羅常數（2 2）兩個原子間距離：）兩個原子間距離：正交：立方：NVZMD 22212221222121czzbyyaxxrazzyy

18、xxr22122122121解：金剛石晶胞共有解：金剛石晶胞共有8 8個個C C原子，各原子，各C C的分數坐標為的分數坐標為: :(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2 )(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2 )(1/4,1/4,1/4) (1/4,3/4,3/4) (3/4,1/4,3/4) (3/4,3/4,1/4) pm.pm.arcc415473564341041041022213101231153107356100260128gcm.cm.mol.gmol.NVZMD1 1、晶面、晶面：是指平面點陣所

19、處的平面。是指平面點陣所處的平面。2 2、晶面指標：、晶面指標：晶面在三個晶軸上的倒易截數的互質晶面在三個晶軸上的倒易截數的互質整數之比，稱為晶面指標整數之比，稱為晶面指標，也稱為密勒（，也稱為密勒（MillerMiller）指標。指標。 設有一組晶面與設有一組晶面與3 3個坐標軸個坐標軸x x、y y、z z相交，在相交，在3 3個個坐標軸上的截數分別為坐標軸上的截數分別為h,k,l，由于，由于h,k,l為有理數，為有理數，根據有理指數定理，晶面在三個晶軸的倒易截數比根據有理指數定理，晶面在三個晶軸的倒易截數比可以化成一組互質的整數比，即可以化成一組互質的整數比，即 1/1/h:h:1/1/

20、k:k:1/1/l = = h h* *:k:k* *: :l*， 一般用（一般用（ h h* *k k* *l* ）表示晶面指標。）表示晶面指標。 例如圖中，例如圖中，h, k, l 分別為：分別為： 2 2，2 2，3 3；1/h : 1/k : 1/l = 1/2:1/2:1/3= 1/2:1/2:1/3 =3:3:2 =3:3:2，即晶面指標為（即晶面指標為（332332），（），（332332）晶面，實際是指一組平行的晶面。晶面，實際是指一組平行的晶面。 立方晶體的幾組晶面立方晶體的幾組晶面（100）（110）（111）平面點陣指標（h*k*l* ) )(010)(010)l一組平行

21、晶面一組平行晶面（hklhkl）中中兩個相鄰平面間的垂兩個相鄰平面間的垂直距離直距離稱為晶面間距，用稱為晶面間距，用d dhklhkl表示。表示。222lkhadlkhd d隨晶面指標上升而遞減。隨晶面指標上升而遞減。 立方晶系立方晶系六方晶系六方晶系正交晶系正交晶系21222222clbkahdlkh212222234cl)khkh(adlkh 由于采用了倒易截數由于采用了倒易截數 ，避免避免在晶面指標中出現在晶面指標中出現無無窮大窮大。 l一個一個晶面指標晶面指標代表代表一組一組互相互相平行的晶面平行的晶面。 l晶面指標的數值反映了這組晶面指標的數值反映了這組晶面間的距離晶面間的距離大小和

22、陣大小和陣點的疏密程度。點的疏密程度。晶面指標越大晶面指標越大，晶面間距越小晶面間距越小，晶，晶面所對應的平面點陣上的面所對應的平面點陣上的陣點密度越小陣點密度越小。 l由晶面指標可求出這組晶面在三個晶軸上的截數和由晶面指標可求出這組晶面在三個晶軸上的截數和截長截長 晶面的晶面指標，要注意以下幾點：晶面的晶面指標，要注意以下幾點： 點陣是反映晶體結構周期性的科學抽象。 晶體則是點陣理論的實踐依據和研究對象?？茖W抽象科學抽象的數學模型的數學模型空空 間間點點 陣陣點陣點點陣點直直 線線點點 陣陣平平 面面點點 陣陣素單位素單位復單位復單位 客觀存在客觀存在的實際結構的實際結構 晶晶 體體結結 構

23、構基基 元元晶晶 棱棱晶晶 面面素晶胞素晶胞復晶胞復晶胞 晶體中多少都存在一定的缺陷。晶體中多少都存在一定的缺陷。晶體中一切偏離理晶體中一切偏離理想點陣結構都稱為晶體缺陷。想點陣結構都稱為晶體缺陷。缺陷類型：按幾何形式缺陷類型：按幾何形式劃分，可以分為劃分，可以分為點缺陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷。點缺陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷。點缺陷：點缺陷：空位、雜質原子、間隙原子、錯位原子和變價原子空位、雜質原子、間隙原子、錯位原子和變價原子等。等。弗倫克爾（弗倫克爾（Frenkel）缺陷：空位和間隙原子是正離子）缺陷：空位和間隙原子是正離子(圖圖a)。肖特基肖特基(Schottky)缺陷：正負離子并存的

24、缺陷（圖缺陷：正負離子并存的缺陷（圖b)。M+X-ab弗倫克爾缺陷弗倫克爾缺陷使離子從它的結構正使離子從它的結構正常位置進入空隙位置而移動，常位置進入空隙位置而移動，肖特肖特基缺陷基缺陷使離子從它的正常位置遷移使離子從它的正常位置遷移到位錯位置后表面。這兩種遷移都到位錯位置后表面。這兩種遷移都會在晶體中造成空位，棋迷都會隨會在晶體中造成空位，棋迷都會隨溫度升高而增加。溫度升高而增加。這兩種缺陷導致這兩種缺陷導致離子晶體中正負離子運動而使晶體離子晶體中正負離子運動而使晶體具有可觀的導電性。具有可觀的導電性。線缺陷線缺陷 最重要的是最重要的是位錯位錯,是使晶體出現鑲嵌結構的根源。是使晶體出現鑲嵌結

25、構的根源。面缺陷面缺陷 反映在反映在晶面、堆積層錯、晶粒和雙晶晶面、堆積層錯、晶粒和雙晶的界面等。的界面等。體缺陷體缺陷 反映在晶體中出現反映在晶體中出現空洞、氣泡、包裹物、沉積物空洞、氣泡、包裹物、沉積物等等。 晶體缺陷對晶體的生長，晶體的力學性能、電學性晶體缺陷對晶體的生長，晶體的力學性能、電學性能、磁學性能和光學性能等均有極大的影響。是固體物能、磁學性能和光學性能等均有極大的影響。是固體物理、固體化學、材料科學等領域的重要基礎內容。理、固體化學、材料科學等領域的重要基礎內容。如：晶體缺陷可以影響晶體材料的性質。并且對于不同的晶體其影響各不相同。對于離子晶體離子晶體，空位缺陷會使其電導率增

26、高；對于金屬晶體金屬晶體，則因其內部缺陷濃度的增加導致電阻率增高。1.N1.N型半導體型半導體：摻入雜質能夠提供導電電子摻入雜質能夠提供導電電子而改變半導體的導電性能，若半導體中，電子載流子的數目很多，主要靠電子導電主要靠電子導電，叫做電子半導體，簡稱N型半導體。2. P P型半導體型半導體: 摻入雜質能夠接受半導體中的摻入雜質能夠接受半導體中的價電子，產生同數量的空穴價電子，產生同數量的空穴，從而改變了半導體的導電性能，若半導體內幾乎沒有自由電子，主要靠空穴導電主要靠空穴導電，則叫做空穴半導體，簡稱p型半導體。 分子對稱性分子對稱性 晶體宏觀對稱性晶體宏觀對稱性 對稱元素對稱元素對稱操作對稱

27、操作對稱元素對稱元素對稱操作對稱操作對稱軸對稱軸C Cn n旋轉旋轉旋轉軸旋轉軸旋轉旋轉L()L()對稱面對稱面反映反映鏡面鏡面 m m反映反映M M對稱中心對稱中心i反演反演對稱中心對稱中心 i倒反倒反I I象轉軸象轉軸S Sn n旋轉反映旋轉反映反軸反軸旋轉倒反旋轉倒反L()IL()I一、晶體的宏觀對稱性一、晶體的宏觀對稱性1 1、與分子對稱性相似處、與分子對稱性相似處nCinSnn 最本質的區別：最本質的區別：晶體的點陣結構是晶體的對稱晶體的點陣結構是晶體的對稱 性受到限制。性受到限制。（1 1）對稱元素的取向受到限制）對稱元素的取向受到限制 對稱元素取向定理：對稱元素取向定理：任何對稱

28、軸必須與一組直線點陣平行，與一組平面點陣垂直；任何對稱面都必須與一組平面點陣平行，與一組直線點陣垂直。（2 2）對稱軸的軸次受到限制）對稱軸的軸次受到限制 軸次定理：軸次定理：在晶體中對稱軸（旋轉軸、反軸等）的軸次n不是任意的，而僅限于n = 1,2,3,4,6。 l因為反軸只有因為反軸只有 是獨立存在的，而是獨立存在的，而 均可用其他對稱元素及其組合代替，均可用其他對稱元素及其組合代替，（如：（如： ）所以）所以晶體結構中實際可能存在的晶體結構中實際可能存在的獨立宏觀對稱元素獨立宏觀對稱元素只有：只有： 共共 8 8 種。種。 46321,mimi363321m, i ,464321 晶體宏

29、觀對稱元素組合規則：晶體宏觀對稱元素組合規則：（1 1） 對稱元素組合式必須通過一個公共點；對稱元素組合式必須通過一個公共點；（2 2） 不能產生與點陣結構不相容的對稱元素。不能產生與點陣結構不相容的對稱元素。組合程序：組合程序：對稱軸與對稱軸先組合；再擴展到對稱對稱軸與對稱軸先組合；再擴展到對稱軸與對稱面的組合；最后擴大為對稱軸、對稱面軸與對稱面的組合；最后擴大為對稱軸、對稱面與對稱中心的組合。與對稱中心的組合。 這樣八種對稱元素按照組合規則及程序進行組合，這樣八種對稱元素按照組合規則及程序進行組合，可得到描述晶體宏觀對稱性的可得到描述晶體宏觀對稱性的3232種對稱類型，也種對稱類型，也稱為

30、稱為3232個點群。個點群。lCn：n=1,2,3,4,6 即C1，C2，C3，C4，C6；五個點群；lCnv：C2v，C3v，C4v，C6v，四個點群；lCnh：C1hCs，C2h，C3h，C4h，C6h，五個點群；lSn：S3與C3h等同，不重復計算，只有S2i，S4，S6，三個點群；lDn：D2，D3，D4，D6，四個點群；lDnh：D2h，D3h，D4h，D6h，四個點群；lDnd：只有D2d，D3d 二個點群l還有五個高階群：T、Td、Th、O、Oh。l1 1、七個晶系七個晶系 晶體的晶體的3232個點群，根據它們的個點群，根據它們的特征對稱元特征對稱元素素可劃成可劃成7 7類，正好

31、和七種不同的形狀的晶類，正好和七種不同的形狀的晶胞相對應，也稱為胞相對應，也稱為七個晶系七個晶系，故可以用晶胞，故可以用晶胞參數表示之。參數表示之。 七個晶系按七個晶系按對稱性高低對稱性高低可并為可并為三個晶族三個晶族。高級高級（立方）有多根高次軸，（立方）有多根高次軸，中級中級（六方、（六方、四方、三方）有四方、三方）有1 1根高次軸，根高次軸，低級低級（正交、（正交、單斜、三斜）無高次軸。單斜、三斜）無高次軸。 晶系晶系特征對稱元素特征對稱元素晶胞特點晶胞特點空間點陣型式空間點陣型式立方晶系立方晶系4 4個按立方體對個按立方體對角線取向的角線取向的3 3重重旋轉軸旋轉軸a=b=c=90 簡

32、單立方簡單立方 立方體心立方體心 立方面心立方面心 六方晶系六方晶系6 6重對稱軸重對稱軸a=bc=120 =90 簡單六方簡單六方 四方晶系四方晶系4 4重對稱軸重對稱軸a=bc，=90 簡單四方簡單四方 體心四方體心四方 三方晶系三方晶系3 3重對稱軸重對稱軸a=b=c a=b=c =90=90 簡單三方簡單三方 正交晶系正交晶系2 2個互相垂直的個互相垂直的對稱面或對稱面或3 3個互個互相垂直的相垂直的2 2重對重對稱軸稱軸abcabc=90=90 簡單正交簡單正交 C C心正交心正交 體心正交體心正交 面心正交面心正交 單斜晶系單斜晶系2 2重對稱軸或重對稱軸或對稱面對稱面abc ab

33、c =90=90 簡單單斜簡單單斜 C C心單斜心單斜 三斜晶系三斜晶系無無abcabcabc90 簡單單斜簡單單斜 晶族晶族高高級級中中級級低低級級 晶體的空間點陣型式根據晶體對稱性，將點晶體的空間點陣型式根據晶體對稱性，將點陣點在空間分布按陣點在空間分布按正當單位的規定進行分類正當單位的規定進行分類，得，得到到1414種型式，也將其稱為布拉維格子或空間格子。種型式，也將其稱為布拉維格子或空間格子。 簡單格子（簡單格子（P P）：只頂點有陣點。）：只頂點有陣點。 體心格子（體心格子（I I）：除頂點外，體心上有點。）：除頂點外，體心上有點。 面心格子（面心格子（F F）：除頂點外，面心上都有

34、點。）：除頂點外，面心上都有點。 底心格子（底心格子（C C）：除頂點，在相對的一對面的面心上有點陣點。）：除頂點，在相對的一對面的面心上有點陣點。1414種空間格子，按其種空間格子，按其點陣點的位置點陣點的位置可分為四種類型：可分為四種類型：14種布拉維格子二：立方體心（種布拉維格子二：立方體心（cI）14種布拉維格子三：立方面心（種布拉維格子三：立方面心（cF） 立方面心格子，若按左圖取素格子只能表現三方對稱性；若取右圖立方面心格子，若按左圖取素格子只能表現三方對稱性；若取右圖所示的復格子就所示的復格子就表現表現出立方對稱性出立方對稱性( (格子選取方式不能改變點陣結構的對格子選取方式不能改變點陣結構的對稱性稱性, ,但點陣固有的較高對