1、第八章 熱力學基礎PV一、選擇題 A 1. （基礎訓練2）一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為V，該氣體在下面循環過程中經過三個平衡過程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復為T，(3) 等溫壓縮到原來體積V，則此整個循環過程中 (A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對外界作正功(C) 氣體內能增加 (D) 氣體內能減少 【提示】因為是循環過程，故；又知是逆循環，所以，即氣體對外界作負功；由熱力學第一定律，系統向外界放出熱量。 A 2.（基礎訓練4）一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經歷的過程是：AB等壓過程，AC等溫過程；AD絕熱過程，其中吸熱量最多的過程 (A

2、)是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 兩過程吸熱一樣多?！咎崾尽抗催^程曲線下的面積，所以由圖知；再由熱力學第一定律：，得AD過程；AC過程；AB過程，且；所以等壓過程吸熱最多。 B 3.（基礎訓練6） 如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為p0，右邊為真空今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當氣體達到平衡時，氣體的壓強是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】該過程是絕熱自由膨脹：Q=0，A=0；根據熱力學第一定律得：，溫度不變；根據狀態方程得P0V0=PV；已知V=2V0，P=P

3、0/2. D 4.（基礎訓練10）一定量的氣體作絕熱自由膨脹，設其熱力學能增量為，熵增量為，則應有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上題分析知：；而絕熱自由膨脹過程是孤立系統中的不可逆過程，故熵增加。 A 5.（自測提高3） 一定量的理想氣體，分別經歷如圖（1） 所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖（2）所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)判斷這兩種過程是吸熱還是放熱 (A) abc過程吸熱，def過程放熱 (B) abc過程放熱，def過程吸熱 (C) abc過程和def過程都吸熱 (D) abc過程和def過程都放熱 【提示】（a），吸熱。（b）df是絕熱過程，“功

4、”即為曲線下的面積，由圖中可見，故，放熱。 B 6.（自測提高6） 理想氣體卡諾循環過程的兩條絕熱線下的面積大小（圖中陰影部分）分別為S1和S2，則二者的大小關系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 半圓面積。a-b過程中 ：吸熱Qab為，且；而acba循環過程凈吸熱量為：Q = A循環 = 半圓面積，所以，Q Qab.10.（自測提高12）如圖所示，絕熱過程AB、CD，等溫過程DEA， 和任意過程BEC，組成一循環過程若圖中ECD所包圍的面積為70 J，EAB所包圍的面積為30 J，DEA過程中系統放熱100 J，則：(1) 整個循環過程(ABCDEA)系統對外作功

5、為40J (2) BEC過程中系統從外界吸熱為140J 。 【提示】(1) 整個循環過程(ABCDEA)系統對外作功為；（2）11.（自測提高13）如圖示，溫度為T0，2 T0，3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分別為1： 33.3% ，2： 50% ，3 66.7% 【提示】由卡諾熱機的效率 （對應高溫熱源的溫度，對應低溫熱源的溫度），得12.（附錄B-13）附圖為一理想氣體幾種狀態變化過程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態過程中： (1) 溫度升高的是_ BM、CM_過程；

6、(2) 氣體吸熱的是_ CM_過程 【提示】（1）溫度如何變化要與等溫線比較。比較A、B、C與T的溫度的高低。根據，當體積相同的情況下，壓強越大的溫度就越高，而TM是等溫過程，即，所以，即BM過程升溫；，所以CM過程也是升溫的。（2）氣體吸熱還是放熱要與絕熱過程比較。AM過程：，又有，所以，放熱。BM過程：；由圖可見，氣體在壓縮，作負功，所以；功的絕對值即為過程曲線下的面積，故。因此可得，放熱。過程：，（由圖可見，且），即過程是吸熱過程。三計算題13. （基礎訓練18）溫度為25、壓強為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經等溫過程體積膨脹至原來的3倍(1) 計算這個過程中氣體對外所

7、作的功 (2) 假若氣體經絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又是多少？ 解：；（1）等溫膨脹：；（2）絕熱過程：，其中可由絕熱過程方程求得：，14.（基礎訓練22）一定量的理想氣體經歷如圖所示的循環過程，AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程已知：TC300 K，TB400 K試求：此循環的效率 解： Q1 = QAB = n Cp (TBTA) , Q2 = QCD= n Cp (TCTD) ， （1）根據AD和BC絕熱過程的過程方程可得：， .（2）而 pA = pB , pC = pD （3）（3）代入(2)，得 TA / TB = TD / TC .（4）（4）代入(

8、1)，得 15.（基礎訓練25）以氫(視為剛性分子的理想氣體)為工作物質進行卡諾循環，如果在絕熱膨脹時末態的壓強p2是初態壓強p1的一半，求循環的效率解：氫分子為雙原子分子，所以i = 5，根據絕熱過程方程 得到 而即該循環過程中對應的高溫熱源的溫度，對應的是低溫熱源的溫度，由卡諾循環的效率知： 16. （自測提高17）汽缸內有2 mol氦氣，初始溫度為27，體積為20 L(升)，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨漲，直至回復初溫為止把氦氣視為理想氣體試求： (1) 在pV圖上大致畫出氣體的狀態變化過程 (2) 在這過程中氦氣吸熱多少？ (3) 氦氣的內能變化多少？ (4) 氦氣所作的

9、總功是多少？ (普適氣體常量R=8.31 )解：(1) 圖如圖所示 (2) 等壓過程 得 氦氣為單原子分子，i=3，所以 =n Cp (T2-T1) + 0 = (3 ) 因為，所以 (4) 根據， 17.（自測提高19）如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規律變化，其中a為已知常量試求：(1) 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2) 氣體體積為V1時的溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比解：由得（1）（2）根據理想氣體狀態方程 ，得 18.（自測提高20）1 mol單原子分子理想氣體的循環過程如TV圖所示，其中c點的溫度為Tc=600 K試求：(1) ab、bc、ca各個過程系統吸收的熱量；(2) 經一循環系統所作的凈功；(3) 循環的效率解：單原子分子的自由度；已知.從T-V圖可知， 過程是等溫過程，故；ab是等壓過程，；bc是等容過程。（1）ab等壓過程：，放熱。等容過程：，吸熱。 等溫過程：，吸熱。 (2) 循環系統所作的凈功： （3）該循環過程中，吸收的總熱量為：所以循環的效率為：附加題：（自測提高21）兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為V0，其中盛有溫度相同、壓強均為p0的同種理想氣體現保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦)，使左室氣體的體積膨