1、雙容水箱液位流量串級控制系統設計設計題目雙容水箱液位流量串級控制系統設計設計任務如圖1所示的兩個大容量水箱。要求水箱2水位穩定在一定高度，水流量經常波動，作為擾動量存在。試針對該雙容水箱系統設計一個液位流量串級控制方案。 水箱1 水箱2圖1 系統示意圖 設計要求1）已知主被控對象（水箱2水位）傳遞函數W1=1/(100s+1, 副被控對象（流量）傳遞函數W2=1/(10s+1。2） 假設液位傳感器傳遞函數為Gm1=1/(0.1s+1，針對該水箱工作過程設計單回路PID 調節器，要求畫出控制系統方框圖及實施方案圖，并給出PID 參數整定的方法與結果；3） 假設流量傳感器傳遞函數為Gm2=1/(0

2、.1s+1，針對該水箱工作過程設計液位/流量串級控制系統，要求畫出控制系統方框圖及實施方案圖，并給出主、副控制器的結構、參數整定方法及結果；4） 在進口水管流量出現階躍擾動的情況下，分別對單回路PID 控制與串級控制進行仿真試驗結果比較，并說明原因。設計任務分析一、系統建模系統建模基本方法有機理法建模和測試法建模兩種建模方法。機理法建模就是根據生產過程中實際發生的變化機理，寫出各種有關的平衡方程，從中獲得所需的數學模型測試法一般只用于建立輸入輸出模型。它是根據工業過程的輸入和輸出的實測數據進行某種數學處理后得到的模型。它的特點是把研究的工業過程視為一個黑匣子，完全從外特性上測試和描述它的動態性

3、質。對于本設計而言，由于雙容水箱的各個環節的數學模型已知，故采用機理法建模。在該液位控制系統中，建模參數如下：控制量：水流量Q ；被控量：水箱2液位；主被控對象（水箱2水位）傳遞函數W1=1/(100s+1,副被控對象（流量）傳遞函數W2=1/(10s+1。控制對象特性：Gm1（S ）=1/（0.1S+1）（水箱1傳遞函數）；Gm2（S ）=1/（0.1S+1）（水箱2傳遞函數）。控制器：PID ；執行器：流量控制閥門；干擾信號：在系統單位階躍給定下運行10s 后，施加均值為0、方差為0.01的白噪聲。為保持水箱2液位的穩定，設計中采用閉環系統，將水箱2液位信號經液位傳感器送至控制器（PID

4、），控制器將實際水位與設定值相比較，產生輸出信號作用于執行器（控制閥），從而改變流量調節水位。當對象是單水箱時，通過不斷調整PID 參數，單閉環控制系統理論上可以達到比較好的效果，系統也將有較好的抗干擾能力。該設計對象屬于雙水箱系統，整個對象控制通道相對較長，如果采用單閉環控制系統，當水箱1有干擾時，此干擾經過控制通路傳遞到下水箱，會有很大的延遲，進而是控制器響應滯后，影響控制效果，在實際生產中，如果干擾頻繁出現，無論如何調整PID 參數，都將無法得到滿意的效果。考慮到串級控制可以使某些主要干擾提前被發現，及早控制，在內環引入負反饋，檢測上水箱液位，將液位信號傳至副控制器，然后直接作用于控制閥

5、，以此得到較好的控制效果。設計中，首先進行單回路閉環系統的建模，系統框圖如下： 在無干擾情況下，整定主控制器的PID 參數，整定好參數后，分別改變P 、I 、D 參數，觀察各參數的變化對系統性能的影響；然后加入干擾（白噪聲），比較有無干擾兩種情況下系統穩定性的變化。然后，加入副回路、副控制器，在有無干擾的情況下，比較單回路控制、串級控制系統性能的變化，串級控制系統框圖如下： 設計內容1）單回路PID 控制的設計MATLAB 仿真框圖如下（無干擾）： 先對控制對象進行PID 參數整定，這里采用衰減曲線法，衰減比為10:1.A 、將積分時間Ti 調為最大值，即MATLAB 中I 參數為0，微分時間

6、常數Td 調為0，比例帶為較大值，即MATLAB 中K 為較小值。B 、待系統穩定后，做階躍響應，系統衰減比為10:1時，階躍響應如下圖： 經觀測，此時衰減比近似10:1，周期Tr=34s，K=36C 、根據衰減曲線法整定計算公式，得到PID 參數：K1=36*5/4=45,Ti=1.2Ts=40.8s（注：MATLAB 中I=1/Ti=0.025），Td=0.4Ts=13.6s使用以上PID整定參數得到階躍響應曲線如下： 觀察以上曲線可以初步看出，經參數整定后，系統的性能有了很大的改善。 現用控制變量法，分別改變P 、I 、D 參數，觀察系統性能的變化，研究各調節器的作用。A 、保持I 、D

7、 參數為定值，改變P參數，階躍響應曲線如下： K1=50, Ti=40.8s,Td=13.6s K1=55, Ti=40.8s,Td=13.6s比較不同P 參數值下系統階躍響應曲線可知，隨著K 的增大，最大動態偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。B 、保持P 、D 參數為定值，改變I 參數，階躍響應曲線如下： K1=45, Ti=30s,Td=13.6s K1=45, Ti=20s,Td=13.6s比較不同I 參數值下系統階躍響應曲線可知，有I 調節則無余差，而且隨著Ti 的減小，最大動態偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。C 、保持P 、I 參數為定值，改變D 參數，階躍響應曲線如

8、下： K1=45, Ti=40.8s,Td=16.6s K1=45, Ti=40.8s,Td=19.6s比較不同D 參數值下系統階躍響應曲線可知，隨著D 參數的增大，最大動態偏差減小，衰減率增大，震蕩頻率增大。現向控制系統中加入干擾，以檢測系統的抗干擾能力，系統的仿真框圖如下： 階躍響應曲線如下： 觀察以上曲線，并與無干擾時的系統框圖比較可知，系統穩定性下降較大，在干擾作用時，很難穩定下來，出現了長時間的小幅震蕩，由此可見，單回路控制系統，在有干擾的情況下，很難保持系統的穩定性能，考慮串級控制。2）串級控制系統的設計系統的MATLAB 仿真框圖如下（有噪聲）： 當無噪聲時，系統的階躍響應如下圖所示：K1=45,Ti=40.8s,Td=13.6s,K2=1比較單回路控制系統無干擾階躍響應可知，串級控制降低了最大偏差，減小了振蕩頻率，大大縮短了調節時間。現向系統中加入噪聲，觀察不同P 條件下系統階躍響應曲線： K1=45,Ti=40.8s,Td=13.6s,K2=0.5 K1=45,Ti=40.8s,Td=13.6s,K2=1觀察以上曲線可知，當副回路控制器，調節時間都有所縮短，系統快速性增強了，在干擾作用下，系統穩定性更高，提高了系統