1、第第5節(jié)復(fù)數(shù)節(jié)復(fù)數(shù)最新考綱1.理解復(fù)數(shù)的基本概念；2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；4.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；5.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理內(nèi)容意義備注復(fù)數(shù)的概念形如abi(aR，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中實(shí)部為_，虛部為_若b0，則abi為實(shí)數(shù)；若a0且b0，則abi為純虛數(shù)復(fù)數(shù)相等abicdi_ (a，b，c，dR)abac且bdac且bdx軸Z(a，b)1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.()(2)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.()(3)

2、原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn).()(4)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模.()解析(1)虛部為b；(2)虛數(shù)不可以比較大小.答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)2.(2016全國(guó)卷)設(shè)(12i)(ai)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a()A.3B.2C.2D.3解析因?yàn)?12i)(ai)a2(2a1)i，所以a22a1，解得a3.答案A3.(2017全國(guó)卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析由題意，得z12i，其在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.答案C4.(2017江蘇卷)已知復(fù)數(shù)

3、z(1i)(12i)，其中i是虛數(shù)單位，則z的模是_.答案2i考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念【例1】(1)(2017全國(guó)卷)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A.i(1i)2B.i2(1i)C.(1i)2D.i(1i)答案(1)C(2)C(3)A規(guī)律方法1.復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程(不等式)組即可.2.解題時(shí)一定要先看復(fù)數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實(shí)部和虛部.p2：若z21，滿足z2R，而zi，不滿足zR，故p2不正確；p3：若z11，z22，則z1z22，滿足z1z2R，而它

4、們實(shí)部不相等，不是共軛復(fù)數(shù)，故p3不正確；p4：因復(fù)數(shù)zR，所以z的虛部為0，所以它的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實(shí)數(shù)，故p4正確.答案(1)D(2)B考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義【例2】(1)復(fù)數(shù)zi(1i)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1，1)B.(1，1)C.(1，1)D.(1，1)(2)(2017北京卷)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，1)B.(，1)C.(1，)D.(1，)答案(1)D(2)BA . E B . F C . G D.H(2)(2016北京卷)設(shè)aR，若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a_.答案(1)D(2)1答案(1)D(2)D(3)B規(guī)律方法復(fù)數(shù)的加