1、2012 秋季學期六年級數學導學案編號 _ 使用時間 _設計：趙契 _ 班級 _小組 _姓名 _課題 :圓的認識課型 概念課課時 _【學習目標】1、通過動手操作，感受并發現圓的有關特征，體會圓心、半徑和直徑的作用。2、通過合作交流，掌握用圓規畫圓的方法，并能正確熟練地用圓規畫圓。3、合作探索在同一圓內，所有半徑的關系，所有直徑的關系。4、回顧以前學習過的軸對稱圖形的相關知識,探討圓是否是軸對稱圖形。【預習自學】1、我們以前學過的平面圖形有_ 、_、 _ 、_、 _等，這些圖形都是用 _組成的。2、舉例說說生活中你見過圓形的物體。3、觀察你手中的圓 , 思考圓是用 _線圍成的。4、你會用圓規畫一

2、個任意大小的圓嗎？畫完后想一想：（ 1）畫圓的過程中應注意什么？（ 2）小組之間比較一下，你們畫的圓大小一樣嗎？不一樣的原因是什么？（ 3）觀察剛才那個圓，針尖在紙上固定的那個點，叫_，用字母 _表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫_，用字母 _表示；通過圓心且兩端都在圓上的線段叫_，用字母 _表示。（ 4）收集生活中其他畫圓的方法。【討論合作】（一）請你用自己的方法在紙上畫出一個圓，并剪下來。1、把剪下來的圓對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復做幾次。2、折過幾次后，你發現了什么？（將自己的發現在小組內說一說。）（二）探究半徑與直徑的關系。動手折一折，畫一畫，量一量，比一比，在小組里討論

3、：1、在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？2、動手量一量這些半徑和直徑的長度，比較一下，你發現了什么？交流一下，看看可以得到什么結論？（3）用字母表示同圓內半徑與直徑的關系。【展示提升】（1）圓中心的一點叫做（），一般用字母（）表示，它決定圓的（），它到圓上任意一點的距離都（），這個距離決定圓的（）。（2）在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的長度等于（）長度的 2 倍。圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH（3）（4）你能正確地畫圓嗎？（學習提示 ;自學教材第 57 頁用圓規畫圓的方法，并小結出畫圓的步驟和方法。（5）我們學過的軸對稱圖形有哪些？【當堂達標】

4、1、畫一個半徑是2 厘米的圓。再畫一個直徑是5 厘米的圓。)2、判斷，并說說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。（2）圓心決定圓的位置。（3）直徑是半徑的 2 倍。（4）圓的半徑都相等。（5）兩端在圓上的線段是圓的直徑。（6）圓有無數條對稱軸。3、補充下列表格（限于我們學習過的圖形）（）（）（）（）（）（）圖形名稱對稱軸條數4、畫出下列圖形的對稱軸2012 學秋季學期六年級數學導學案編號 _ 使用時間 _設計：趙契 _班級 _小組 _姓名 _課題 : 圓的周長課型公式課課時 _【學習目標】1、理解圓周率的意義 ,能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。2、進一步發展觀察、比較、分析

5、、綜合、和動手操作能力。【預習自學】一、 () 叫圓的周長。二、測量下列圓的周長和直徑（事先準備幾個不同的圓），并完成下表周長 (厘米 )直徑 (厘米 )1 號圓2 號圓三、如何計算圓的周長，回顧我們學習過的正方形和長方形，長方形的周長與有關，用公式表示他們的關系：正方形的周長與有關，用公式表示他們的關系：那么我們猜測一下圓的周長與直徑會有什么樣的關系？動手量一量算一算，看你能發現什么？我的發現：四、依據你發現的規律，猜想一下圓周長的計算公式，并驗證你的猜想！五、閱讀教材第14 頁，理解什么是圓周率以及和它相關的歷史故事和人物。【討論合作】1、園林工人想知道一棵古樹的橫截面直徑，但又不能把這棵

6、樹鋸斷，你有什么好辦法嗎？2、大圓的圓周率和小圓的圓周率相同么？3、圓周長的一半和半圓的周長有什么關系？4、一個掛鐘，分針長 50 厘米，時針長 40 厘米，分針的尖端轉一圈的長度是求什么的問題？5、已知圓的周長，求d= (), 求 r=() 。【展示提升】一、選擇填空1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）A. 半徑B.直徑C.周長2、圓的周長是直徑的（）倍。A.3.14B.C.33、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。A.大于B.小于C.等于二、填空1、在長8 厘米，寬6 厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑（）厘米。2、圓周率表示一個圓的（）和（）的倍數關系。 約等于（

7、）。3、在一個圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。4、要畫一個周長是31.4 厘米的圓，圓規兩角之間的距離是（）厘米。5、用一根長10.28 米繩子，圍成一個半圓形，這個半圓的半徑是（）米。6、 一個圓的半徑擴大3 倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍。三、求下面各圓的周長R=4厘米D=10分米【當堂達標】1、下面的說法對嗎 ?!(1)圓的周長是它直徑的倍。( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )2、一個圓的半徑為2 厘米，它的周長是多少？它的圓周長的一半是多少？3、一個半圓的直徑為4 分米，它的周長是多少？4、一輛自行車車輪的直徑是0.6 米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？

8、5、摩天輪的半徑是5 米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？6、淘氣和笑笑練習競走，淘氣沿長為9 米，寬為 4 米的長方形花壇走，笑笑沿直徑為 8 米的圓形花壇走。他們的速度相同，誰先走完一周？【反思】2012 年秋季學期六年級數學導學案編號 _ 使用時間 _設計：趙契 _班級 _小組 _姓名 _課題 : 圓的面積課型 公式課課時 _【學習目標】1、會推導圓面積公式，知道求圓面積的方法；2、能正確計算圓的面積；3、能運用公式解答一些簡單的實際問題。【預習自學】準備工作：每組做3 個圓（分別等分為4 份、 8 份、 16 份）；剪刀。1、以前我們學過哪幾種平面圖形？你會計算它們的面積嗎？2、

9、估計圓面積大小（參考教材第16 頁）師：請大家估計半徑為5 米的圓面積大約是多大？3、用數方格的方法求圓面積大小4、（1）動手實踐在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，如果分的份數越多，每一份就會越，拼成的圖形就會越接近于。（2） 推導過程把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓，寬相當于圓的。因為長方形的面積等于，所以圓的面積等于。如果用 s 表示圓的面積，圓的面積公式表示為：比較剪拼前后的圖形，發現變了，沒變。【討論合作】1、 d=12 厘米 ,C=？由以上的計算我小結出圓的周長計算公式是：2、 r=5 分米， C=?由以上

10、的計算我小結出圓的周長計算公式是：3、 r=2cm,S=?由以上的計算我小結出圓的圓的面積計算公式是：4、 d=3cm,S=?由以上的計算我小結出圓的圓的面積計算公式是：5、c=25.12m, S=?由以上的計算我小結出圓的圓的面積計算公式是：6、圓面積的一半與半圓的面積的關系是什么？【展示提升】（1）一個三角形，底6分米，高 5 分米，它的面積是（）。（2）一個邊長 5 米的正方形，它的面積是（）。（3）一個長方形的長為3 米，寬為 2 米，它的面積是（）。（4）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56 平方厘米。（）。（5）一個圓的半徑為2分米，圓的面積是（）。（6）一個圓的周長為9.4

11、2 米，圓的面積是（）。【當堂達標】1、求圓的面積必須知道 （）或（），利用公式 S 圓 =（）2、求下面各圓的面積。(1)r=3cm(2)d=10cm（3）C=12.56 厘米3、一個圓形花壇的周長是6.28 分米，它的面積是多少平方分米？4、鐘面分針長8 厘米，針尖離鐘面邊緣是2 厘米。鐘的面積是多少呢5、在一塊長 20 米，寬 12 米的長方形地的中間修一個半徑為 4 米的花壇，其余部分種草，草坪占多大面積呢？【知識提示】：我們已經能夠用割補、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉化成我們學過的圖形來推導他們的面積，那我們能不能也用轉化的方法，通過剪一剪，拼一拼的方法推導出圓的面積公式呢

12、？【反思】“雞兔同籠”導學案2012 年秋季學期六年級數學導學案編號 _ 使用時間 _設計：趙契 _班級 _小組 _姓名 _學習內容：人教版六年級數學上冊112114 頁學習目標：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養邏輯思維能力。重難點：用假設法、方程法解決“雞兔同籠”問題。學習形式：自主學習、小組合作、展示交流課前【導入新課、自主學習】在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。今天我們就來試著解決“雞兔同籠”問題吧！1、 你認為“雞兔同籠”是什么意思？“雞兔同籠”問題

13、是什么樣的問題？2、 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有 8 個頭，從下面數，有 26 只腳，雞和兔各有幾只 ？（ 1）從題中你知道了什么？雞有（ ）只腳，兔有（ ）只腳，雞和兔共（ ）只，雞和兔共（ ）只腳。（ 2）雞和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要亂猜喲！幫你列了個表格，你填一填就能得到答案。雞的87雞只數腳數16兔的01兔只數腳數0總腳數16得到的答案：雞有（）只，兔（）只。（3）以下還有兩種方法也能解決這個問題，敢嘗試一下嗎？A 假設法8 只，就有（26 只腳，假設籠子里全是雞，那么雞有）只腳，但實際籠子里只有這樣我們就（）算（ ）只腳。為什么會這樣呢？因為我們把兔的4 只腳算成了雞

14、的 2 只腳，每只兔就（）算了（ ）腳，所以籠子里有（）只兔，（）只雞。假設法也挺好用吧，想一想還可以怎樣假設呢？B 方程法列方程首先要設未知數：解：設兔有 x 只，雞有（ ）只。列方程需根據等量關系式：雞的腳數 +兔的腳數 =（）請列方程并解答：_你還能列出不同的方程嗎？解：設 _數量關系式： _列方程： _課中【小組交流】合作要求：1、小組長帶領小組成員交流自學所得。2、小組長對于小組成員出現的問題，應及時給予幫助。3、對于感到疑惑、困難或有不同看法的問題要做出標記，便于交流時提出。【展示成果】請同學們大膽展示本組的學習成果，提出自學中的問題和困惑，認真積極發表自己的看法。【課堂小結、再現新知】同學們要大膽質疑，主動探究，分析解決老師提出的問題。【當堂檢測】1