1、2019-2020學年廣東省韶關(guān)市八年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共8小題）1函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列運算正確的是（）A33BC（1）231D533在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A5，13，12B2，3，C4，7，5D1，4下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是矩形5已知：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線ykx+b，則下列關(guān)于直線ykx+b的說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B與x軸交于（1，0）C與y

2、軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小6按從小到大排列的一組數(shù)據(jù)：1，2，4，x，6，9，如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A6B5.5C5D47如圖，ABCD的周長為14，BE2，AE平分BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A1B2C3D48如圖RtABC中，ABBC4，D為BC中點，AC邊上存在一點E，則BDE周長的最小值為（）A2B2C2+2D2+2二填空題（共8小題）9化簡： 10如圖，A，B兩地被一座小山阻隔，為測量A，B兩地之間的距離，在地面上選一點C，連接CA，CB，分別取CA，CB的中點D、E，測得DE的長度為325米，則A、B兩地之間的距離是 米11若+（y

3、+3）20，則xy的值為 12如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為10cm與24cm，點E是AB的中點，則OE cm13某班有50名學生，其中20名女生的平均身高為163cm，30名男生的平均身高為168cm，則全班的平均身高為 cm14一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：k0；a0；當x4時，y1y2；b0其中正確結(jié)論是 （填序號）15市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差

4、2.11.81.41.616正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3、A4A5B5C5按如圖放置，其中點A1、A2、A3；在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3，在直線yx+4上，則點B5的坐標為 三解答題17.計算：+18.甲、乙兩地相距300km，一輛汽車以60km/h的速度從甲地到乙地，設行駛的間x（h），汽車距乙地的路程為y（km）（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）畫出（1）中函數(shù)的圖象19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB，AD4，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為多少？20.為了“天更藍，水更綠“，某市政府加大了對空

5、氣污染的治理力度，空氣質(zhì)量明顯改善現(xiàn)收集了連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了一個表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：空氣質(zhì)量指數(shù)（w）3040708090110120140天數(shù)（t）12357642說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：w50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51w100時，空氣質(zhì)量為良；101w150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）直接寫出空氣質(zhì)量指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；（2）請補全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖；（3）健康專家溫馨提示：空氣質(zhì)量指數(shù)在100以下適合做戶外運動請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？21

6、.如圖，直線ykx+b交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，直線y2x4交軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）（1）求點D的坐標；（2）求直線AB的解析式；（3）求四邊形BODC的面積22.矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且DEBFECAFCA（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB8，BC4，求菱形AFCE的面積23.現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進楊梅40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設第一、二次購進楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱

7、60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店銷售完全部楊梅所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；當x的值至少為多少時，商店才不會虧本（注：按整箱出售，利潤銷售總收入進貨總成本）24.如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：DHFDEF2019-2020學年廣東省韶關(guān)市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+20，解得x2故選：B2下列運算正

8、確的是（）A33BC（1）231D53【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：A、32，故此選項錯誤；B、，正確；C、（1）232+142，故此選項錯誤；D、4，故此選項錯誤；故選：B3在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A5，13，12B2，3，C4，7，5D1，【分析】利用勾股定理的逆定理判定三角形是否是直角三角形【解答】解：A、52+122132，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故錯誤；B、，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故錯誤；C、42+5272，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故正確；D、，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故錯誤

9、故選：C4下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是矩形【分析】根據(jù)矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定分別對各個選項進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項A不符合題意；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，選項B不符合題意；C、一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，選項C不符合題意；D、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，選項D符合題意；故選：D5已知：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線ykx+b，則下列關(guān)于直線ykx+b的

10、說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B與x軸交于（1，0）C與y軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線yx1+2x+1，A、直線yx+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線yx+1與x軸交于（1，0），錯誤；C、直線yx+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線yx+1，y隨x的增大而增大，錯誤；故選：C6按從小到大排列的一組數(shù)據(jù)：1，2，4，x，6，9，如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A6B5.5C5D4【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求

11、出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，又這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，（4+x）25，解得：x6，這組數(shù)據(jù)為1，2，4，6，6，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；故選：A7如圖，ABCD的周長為14，BE2，AE平分BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A1B2C3D4【分析】由角平分線定義得BAEDAE，由平行四邊形性質(zhì)得ABCD，ADBC，ADBC，則BEADAE，推出BAEBEA，得ABBE2，則BC（1422）5，即可得出結(jié)果【解答】解：AE平分BAD，BAEDAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ADBC，BEADAE，BAEBEA，ABBE2，BC（14

12、22）5，CEBCBE523，故選：C8如圖RtABC中，ABBC4，D為BC中點，AC邊上存在一點E，則BDE周長的最小值為（）A2B2C2+2D2+2【分析】要求BDE周長的最小值，就要求DE+BE的最小值根據(jù)勾股定理即可得【解答】解：過點B作BOAC于O，延長BO到B，使OBOB，連接DB，交AC于E，此時DBDE+EBDE+BE的值最小連接CB，易證CBBC，根據(jù)勾股定理可得DB2，則BDE周長的最小值為2+2故選：D二填空題（共8小題）9化簡：3【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法解答即可【解答】解：3故答案為：310如圖，A，B兩地被一座小山阻隔，為測量A，B兩地之間的距離，在地面上選一

13、點C，連接CA，CB，分別取CA，CB的中點D、E，測得DE的長度為325米，則A、B兩地之間的距離是650米【分析】利用三角形中位線定理解決問題即可【解答】解：連接ABADDC，BEEC，DEAB，DE325米，AB650米故答案為65011若+（y+3）20，則xy的值為7【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得，x+y10，y+30，解得x4，y3，xy4（3）4+37故答案為：712如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為10cm與24cm，點E是AB的中點，則OE6.5cm【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OAOC5cm，OB

14、OD12cm，ACBD，由勾股定理求出AD13cm，證出OE是DAB的中位線，繼而可得出OE的長度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC10cm，BD24cm，OAOCAC5cm，OBODBD12cm，ACBD，AD13（cm），又點E是AB中點，OE是DAB的中位線，OEAD6.5cm故答案為：6.513某班有50名學生，其中20名女生的平均身高為163cm，30名男生的平均身高為168cm，則全班的平均身高為166cm【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式求解即可【解答】解：全班的平均身高為：166（cm）故答案為：16614一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：k0；a0；當

15、x4時，y1y2；b0其中正確結(jié)論是（填序號）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷；當x4時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對進行判斷【解答】解：根據(jù)圖象y1kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故正確，錯誤；y2x+a與y軸負半軸相交，a0，故錯誤；當x4時圖象y1在y2的下方，所以y1y2，故正確所以正確的有故答案為：15市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是丙甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.11.81.41.6【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小

16、數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：甲，乙，丙，丁四個人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丙成績既高又穩(wěn)定，最合適的人選是丙故答案為：丙16正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3、A4A5B5C5按如圖放置，其中點A1、A2、A3；在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3，在直線yx+4上，則點B5的坐標為（，）【分析】先根據(jù)直線的解析式，分別求得B1，B2，B3的坐標，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解【解答】解：四邊形OA1B1C1是正方形，A1B1B1C1點B1在直線yx+4上，設B1的坐標是（x，x+4），xx+4，

17、x2B1的坐標是（2，2）點A1的坐標為（2，0）A1A2B2C2是正方形，B2C2A1C2，點B2在直線yx+4上，B2C2B1C2，B2C2A1B11，OA2OA1+A1A22+1，點B2的坐標為（2+1，1）同理，可得到點B3的坐標為（2+1+，），依此類推，點B5的坐標為（2+1+，），即（，）故答案為（，）三解答題17.計算：+【考點】79：二次根式的混合運算【專題】11：計算題；514：二次根式【分析】先計算乘法和除法，再合并即可得【解答】解：原式+24+18.甲、乙兩地相距300km，一輛汽車以60km/h的速度從甲地到乙地，設行駛的間x（h），汽車距乙地的路程為y（km）（1）

18、寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）畫出（1）中函數(shù)的圖象【考點】FH：一次函數(shù)的應用【專題】13：作圖題；533：一次函數(shù)及其應用；69：應用意識【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后令y0，得到x的最大值，本題得以解決；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以畫出相應的函數(shù)圖象【解答】解：（1）由題意可得，y30060x，當y0時，x5，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y30060x（0x5）；（2）當x0時，y300，當x5時，y0，函數(shù)圖象如下圖所示，19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB，AD4，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為多少

19、？【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】首先由翻折性質(zhì)得出AE是BC的垂直平分線，點E是BC的中點，則BE2，根據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：由題意得：AE是BC的垂直平分線，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD4，BEBC42，由勾股定理得：AE3，則折痕AE的長為320.為了“天更藍，水更綠“，某市政府加大了對空氣污染的治理力度，空氣質(zhì)量明顯改善現(xiàn)收集了連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了一個表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：空氣質(zhì)量指數(shù)（w）3040708090110120140天數(shù)（t）12357642說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：w50時

20、，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51w100時，空氣質(zhì)量為良；101w150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）直接寫出空氣質(zhì)量指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是90；（2）請補全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖；（3）健康專家溫馨提示：空氣質(zhì)量指數(shù)在100以下適合做戶外運動請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？【考點】V5：用樣本估計總體；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】542：統(tǒng)計的應用；66：運算能力【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義就可以得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90，由30各數(shù)據(jù)中排在第15和第16兩個數(shù)的平均數(shù)就可以得出中位數(shù)為90；（2）用總

21、天數(shù)減去優(yōu)和良的天數(shù)，求出輕度污染的天數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）先求出30天中空氣污染指數(shù)在100以下的比值，再由這個比值乘以365天就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）在這組數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)的次數(shù)最多7次，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90；在這組數(shù)據(jù)中排在最中間的兩個數(shù)是90，90，這兩個數(shù)的平均數(shù)是90，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90；故答案為：90，90（2）輕度污染的天數(shù)為：3031512天，補全統(tǒng)計圖如下：（3）該市居民一年（以365天計）中有適合做戶外運動的天數(shù)為：365219天21.如圖，直線ykx+b交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，直線y2x4交軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）（1）

22、求點D的坐標；（2）求直線AB的解析式；（3）求四邊形BODC的面積【考點】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；FF：兩條直線相交或平行問題【專題】533：一次函數(shù)及其應用；66：運算能力【分析】（1）把y0代入y2x4，求得x的值，即可求得D的坐標；（2）利用待定系數(shù)法即可求得；（3）得出點B的坐標，進而根據(jù)四邊形BODC的面積SAOBSACD解答即可【解答】解：（1）把y0代入y2x4得：x2，點D（2，0）；（2）把點A（5，0），C（3，2）代入ykx+b可得：，解得：，直線AB的解析式為：yx+5；（3）把x0代入yx+5得：y5，點B（0，5），點A（5，0），D（2，0），C（3，

23、2），DA3，四邊形BODC的面積SAOBSACD9.522.矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且DEBFECAFCA（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB8，BC4，求菱形AFCE的面積【考點】LA：菱形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)【分析】（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再證明FAFC，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結(jié)論；（2）設DEx，則AEEC8x，在RtADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面積即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DCAB，DEBF，ECAF，而ECAF，四邊形AFCE是平行四邊形，由DCAB可得ECAFAC，ECAFCA，F(xiàn)ACFCA，F(xiàn)AFC，平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：設DEx，則AEEC8x，在RtADE中，由勾股定理得42+x2（8x）2，解得x3，菱形的邊長EC835，菱形AFCE的面積為：452023.現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進楊梅40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設第一、二次購進楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱60元銷售了