1、第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版1分類分析時變電磁場問題分類分析時變電磁場問題第第4章章電磁波的電磁波的典型代表典型代表電磁波的電磁波的傳輸傳輸共性問題共性問題個性問題個性問題電磁波的電磁波的輻射輻射第第5、6章章第第7章章第第8章章均勻平面波均勻平面波波導波導天線天線0tjt第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電

2、子音像出版社 出版出版2分類分析均勻平面波分類分析均勻平面波第第5章章均勻平面波均勻平面波jt第第6章章無界單一介質空間無界單一介質空間無界多層介質空間無界多層介質空間第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版3第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版4面對的問題？分析方法？關聯的一般性物理問題？應用中的

3、典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版5面對的問題：l 源？源？l 環境？環境？l 邊界？邊界？分析方法？關聯的一般性物理量？應用中的典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版6 基本問題基本問題l 時諧場時諧場l 關注關注電磁波的傳播電磁波的傳播l 無界單一媒質環境無界單一媒質環境

4、00( , )( )cos( )A r tA rtr無源區中討論無源區中討論問題問題22( )( )0cE rk E r 相關概念1 1）振幅）振幅2 2）相位）相位時間相位時間相位空間相位空間相位幅角幅角初始相位初始相位3 3）等相位面）等相位面4 4）等振幅面）等振幅面相關概念( )( )( )( , )Re ( )( )( )( )( )yxzj tjrjrjrxyzxyzE r tE r eE re E r ee E r ee E r e 復矢量包含了復矢量包含了任意時刻任意時刻場量的空間變化情況場量的空間變化情況第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子

5、科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版7需要分析的問題需要分析的問題 平面波平面波 柱面波柱面波 球面波球面波（固定時刻的復矢量函數）（固定時刻的復矢量函數）時諧電磁波的分析時諧電磁波的分析jt 線極化波線極化波 圓極化波圓極化波 橢圓極化波橢圓極化波 （固定位置的瞬時變化）（固定位置的瞬時變化）場量隨場量隨空間位置空間位置變化的規律變化的規律場量隨場量隨時間時間變化的規律變化的規律（8章）章）第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出

6、版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版8 均勻平面波的定義均勻平面波的定義l 平面波：任意時刻平面波：任意時刻等相位面（波陣面）為平面的波等相位面（波陣面）為平面的波l 均勻平面波均勻平面波l 均勻：均勻：電磁場的振幅在等相位面上不變電磁場的振幅在等相位面上不變電磁波的等相位面為平面，且等相位面上電磁場的振幅也相等電磁波的等相位面為平面，且等相位面上電磁場的振幅也相等特 性 均勻平面波的等相位面等相位面與等振幅面重合或平行等振幅面重合或平行 在等相位面上電場復矢量為常矢數 任一時刻任一時刻等相位面上電磁場的大小和方向不變大小和方向不變問題：等相位面上均勻平面波在不同時

7、刻的電磁場也不變嗎？問題：等相位面上均勻平面波在不同時刻的電磁場也不變嗎？( )E rC 等相位面第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版9面對的問題!分析方法: 按定義求解關聯的一般性物理問題？應用中的典型問題？22( )( )0cE rk E r 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版1022(

8、)( )0cE rk E r 理想介質理想介質導電媒質導電媒質00k cckj 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版115.1 理想介質中的均勻平面波理想介質中的均勻平面波22( )( )0E rk E r 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版125.1.1 均勻平面波的電磁場均勻平面波的電磁場

9、技巧：建立一個最好的坐標系！技巧：建立一個最好的坐標系！ 將坐標面取為等相位面，如將坐標面取為等相位面，如x-y平面，則：平面，則：222d0dEk Ez2220 , , ,iiEk Eix y zz220Ek E( )( )E rE z jj12( )eekzkziEzAA其解為：其解為：電場的瞬時結果電場的瞬時結果12( , )Re( ) ( , )( , )j tiiiiEz tEz eEz tEz t111( , )cos()iimEz tEtkz222( , )cos()iimEz tEtkz 的波形的波形111c o s()xx mtk zEE電磁波沿空間相位滯后的方向傳播電磁波沿

10、空間相位滯后的方向傳播jj12( )eekzkziHzBB同理：同理：第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版13 均勻平面波為橫電磁波（均勻平面波為橫電磁波（TEM波）波）0E0zEz0zE 0H0zH 0zHzEHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo重重 要要 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等

11、教育電子音像出版社 出版出版14l 沿沿z方向方向傳播的均勻平面波其電磁場復矢量解為：傳播的均勻平面波其電磁場復矢量解為：l 均勻平面波為橫電磁波（均勻平面波為橫電磁波（TEM波）波）l 電磁波沿空間相位滯后的方向傳播電磁波沿空間相位滯后的方向傳播小小 結結jm( )ekzH zH 0, 0zze Ee H jm( )ekzE zE第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版15沿任意方向傳播的均勻平面波解沿任意方向傳播的均勻平面波解yzxo沿沿z方向

12、傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向波傳播方向r等相位等相位 面面 jjmmeenkzkerEEE則則設波傳播方向為設波傳播方向為:ne沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 波傳播方向波傳播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)Z為方便表示定義新的物理量為方便表示定義新的物理量, 波矢量波矢量nkke則則-jek rmEE 同理同理-jek rmHH 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社

13、 出版出版16均勻平面波電磁場解的構成均勻平面波電磁場解的構成對于沿對于沿 傳播的均勻平面波傳播的均勻平面波，其電磁場解答的表達式為：其電磁場解答的表達式為：nenkke-jek rmHH 電磁場復矢量：電磁場復矢量：-j( )ek rmE rE 其中波矢量為，其中波矢量為，電場瞬時解為：電場瞬時解為：jt( , )Re( )e ecos() ecos() ecos()xmxexymyeyzmzezE r tE rEtk rEtk rEtk r eeeeyexezjjjxyzmmxmymzEE eE eE e復波幅矢量為，復波幅矢量為，eeehyhxhzjjjmxyzmxmymzHHeHeHe

14、 mEmH 關系？關系？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版17分析均勻平面波的技巧及電磁場復波幅的關系分析均勻平面波的技巧及電磁場復波幅的關系( )( )( )( )( )0( )0jkH rjD rjkE rjB rjk D rjk B r ( )j( )( )j( )( )0( )0H rD rE rB rD rB r -j( )ek rmE rE 由于由于方向傳播均勻平面波電磁場復矢量的解為：方向傳播均勻平面波電磁場復矢量的解為：k-j

15、( )ek rmH rH jk rjk rejke 因此因此jk 00mmmmmmkHDkEBk Dk B 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版18l 三者相互垂直l 電場與磁場同相l 振幅差 倍均勻平面波電場與磁場的關系均勻平面波電場與磁場的關系1mmnmmnEeHHeE ( )( )1( )( )nnE reH rH reE r ()其中，其中，叫媒質的本征阻抗叫媒質的本征阻抗,也叫波阻抗也叫波阻抗000377 ()在真空中在真空中 E H

16、k 、 、xyzEHO理想介質中均勻平面波( , )( , )1( , )( , )nnE r teH r tH r teE r t jk re j te第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版19l 電磁場復矢量解為：電磁場復矢量解為：l 的方向滿足右手螺旋法則的方向滿足右手螺旋法則l 為橫電磁波（為橫電磁波（TEM波）波）l 沿空間相位滯后的方向傳播沿空間相位滯后的方向傳播l 電場與磁場同相，振幅大電場與磁場同相，振幅大 倍倍均勻平面波小結均勻

17、平面波小結jm( )ek rH rH jm( )ek rE rE 0, 0, 0k Ek HE H E H k 、 、第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版20面對的問題!分析方法!關聯的一般性物理量:l 電磁波的基本參量？電磁波的基本參量？l 能量？能量？應用中的典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出

18、版社 出版出版211、均勻平面波的傳播參數均勻平面波的傳播參數周期周期T ：同一位置，相位變化：同一位置，相位變化 2的時間間隔，即的時間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期）角頻率、頻率和周期角頻率角頻率 ：表示單位時間內的相位變化，單位為：表示單位時間內的相位變化，單位為rad /s 頻率頻率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 2(s)T2T第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版22（2）波長和相位常數）波長和相位常數（波數）波數）2(r

19、ad/m)k波長波長 ：同一時間，同一時間，相位差為相位差為2 等相位面的間距，即等相位面的間距，即相位常數相位常數 k ：表示波傳播單位距離的相位變化表示波傳播單位距離的相位變化 o xE z21(m)lkf2kl 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版23（3）相速）相速) sm(1ddktzv真空中真空中：87900113 10 (m/s)14 101036vc Ckzt由由相速相速v：等相位面在空間等相位面在空間 中移動的速度中移動的速度

20、與電磁波的頻率無與電磁波的頻率無關關故故得到得到均勻平面波的相速為均勻平面波的相速為dd0tk z第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版242、能量密度與能流密度能量密度與能流密度2e1( , )2wE r t EH其中其中, ,emwww理想介質中均勻平面波的理想介質中均勻平面波的電場儲能與磁場電場儲能與磁場儲儲能相等能相等( , )( , )SE r tH r t 2m1( , )2wH r t emww能量密度能量密度:22em22( ,

21、)( , )wwwE r tH r t 能流密度能流密度:1neHE221( , )( , )nnSeE r teH r t 11()()nnSeE EEe E 22avmm11 22wEH22avmm11 22nnSeEeH兩者關系兩者關系:/evSw1epnvve理想介質中均勻平面波的理想介質中均勻平面波的能速與相速相等能速與相速相等第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版25l 電磁場復矢量解為：電磁場復矢量解為：l 的方向滿足右手螺旋法則的

22、方向滿足右手螺旋法則l 為橫電磁波（為橫電磁波（TEM波）波）l 沿空間相位滯后的方向傳播沿空間相位滯后的方向傳播l 電場與磁場同相，振幅大電場與磁場同相，振幅大 倍倍l 相關的物理量相關的物理量 頻率、周期、波長、相位常數、波數、相速、能速頻率、周期、波長、相位常數、波數、相速、能速理想媒質中均勻平面波小結理想媒質中均勻平面波小結jm( )ek rH rH jm( )ek rE rE 0, 0, 0k Ek HE H E H k 、 、第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高

23、等教育電子音像出版社 出版出版2622( )( )0cE rk E r 理想介質理想介質導電媒質導電媒質00k cckj ( )njkermE rE e ( ) ncnnjk ermerj ermE rE eE ee 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版27cjm( )ek zE zjeeezzzmm令令cjjk，則沿，則沿z z方向傳播的均勻平面波為方向傳播的均勻平面波為5.3.1 導電媒質中的均勻平面波導電媒質中的均勻平面波 稱為電磁波的稱

24、為電磁波的傳播常數傳播常數，單位，單位：1/m是是衰減因子衰減因子， 稱為稱為衰減常數衰減常數，單位：單位：Np/m（奈培（奈培/米）米）zejez是是相位因子相位因子， 稱為稱為相位常數相位常數，單位：單位：rad/m（弧度（弧度/米）米）m( , )ecos()zE z tEtz瞬時電場為瞬時電場為振幅有衰減，為衰減電磁波振幅有衰減，為衰減電磁波第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版28j()mcc11( )( )eezzzH zeE zjc

25、cce本征阻抗本征阻抗mc( , )ecos()zzeEH z ttzHkEkHE導電媒質中的電場與磁場導電媒質中的電場與磁場理想介質中的電場與磁場理想介質中的電場與磁場 相伴的磁場相伴的磁場本征阻抗為復數本征阻抗為復數 磁場與電場不同磁場與電場不同相，且滯后電場相，且滯后電場第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版292222 22c2222c(j)()2kkjj 2211()12f21()1221()1,2211()12v相速不僅與媒質參數相速

26、不僅與媒質參數有關，而且與電磁波有關，而且與電磁波的頻率有關的頻率有關 傳播參數傳播參數第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版30*22avmc11Re ( )( )ecos22zzxSE zHzeE平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 導電媒質中均勻平面波的傳播特點：導電媒質中均勻平面波的傳播特點： 媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，磁場滯后于磁場滯后于 電場電場 角角； 在波的傳播過程中，電場與磁場的

27、振幅呈指數衰減；在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有 關（有色散）關（有色散）。第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版31弱導電媒質弱導電媒質：11/2j(1)jj2 1/2cc(1)(1j)j25.3.2 弱導電媒質中的均勻平面波弱導電媒質中的均勻平面波( (特例特例) ) 1/2(1)12xx 1/2(1)12xx 2 弱導電媒

28、質中均勻平面波的特點弱導電媒質中均勻平面波的特點 相位常數近似于理想介質中的相位常數相位常數近似于理想介質中的相位常數第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版321 2j45j(1j)je(1j)21良導體良導體：5.3.3 良導體中的均勻平面波良導體中的均勻平面波(特例特例) 良導體中的參數良導體中的參數222ff波長波長：2vf相速相速：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導體。對于無線電波均是良導體。例如銅例如銅

29、： 181.04 10ff1/f2f第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版33趨膚效應趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能 存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。 趨膚深度趨膚深度（ ）：）：oj45ccj2e(1j)ff本征阻抗本征阻抗良導體中電磁波的良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度磁場強度的相位滯后于電磁強度45o。 趨膚深度趨

30、膚深度 mEmeEmmeeEE11f1(1)(1j)sssfZRjXj 表面阻抗表面阻抗（方阻）（方阻） ：1導電媒質的表面阻抗總是等導電媒質的表面阻抗總是等于本征阻抗？于本征阻抗？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版34銅：銅：704 10 H/m ,75.8 10 S/mm1033. 950106 . 6Hz5032，fm106 .610106 .6MHz1562，fm106 .61010106 .6GHz10792，f第5 5章 均勻平面

31、波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版35表表5.3.1一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱材料名稱電導率電導率 /(S/m)趨膚深度趨膚深度 /m表面電阻表面電阻RS /銀銀6.17107 紫銅紫銅5.8107 鋁鋁3.72107 鈉鈉 2.1107 黃銅黃銅1.6107 錫錫0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064/f0.066/f0.083/f0

32、.11/f0.13/f0.17/f1.6/f第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版3622( )( )0cE rk E r 理想介質理想介質導電媒質導電媒質第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版37l 電磁場復矢量解為：電磁場復矢量解為：l 電場與磁場不同相，且相位超前電場與磁場不同相，且相位超前

33、，振幅大，振幅大 倍倍l 相關概念和物理量：相關概念和物理量： 色散、趨膚現象、趨膚深度、表面阻抗、衰減常數、色散、趨膚現象、趨膚深度、表面阻抗、衰減常數、相位常數、傳播常數、以及弱導電媒質和良導體中的相位常數、傳播常數、以及弱導電媒質和良導體中的結果結果導電媒質中均勻平面波的特性小結導電媒質中均勻平面波的特性小結jm( )eckrH rH jm( )eckrE rE 0c第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版38面對的問題!分析方法！關聯的一般

34、性物理問題！應用中的典型問題：l 用電磁波進行信息的傳播？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版395.4 色散與群速色散與群速 色散現象色散現象：相速隨頻率變化相速隨頻率變化群速群速：調制信號包絡波傳播的速度調制信號包絡波傳播的速度信息通過電磁波傳輸傳播時均具有一定的頻帶寬度，信息通過電磁波傳輸傳播時均具有一定的頻帶寬度，并通常以調制載波的方式搭載在一個高頻電磁波上進并通常以調制載波的方式搭載在一個高頻電磁波上進行傳輸傳播行傳輸傳播例：一個信號

35、調幅電磁波的傳播例：一個信號調幅電磁波的傳播 具有色散現象的媒質稱為具有色散現象的媒質稱為色散媒質色散媒質例：導電媒質是色散媒質！例：導電媒質是色散媒質！第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版40m( , )cos()cos()xE z te Etztz包絡波，速度包絡波，速度vgz載波，速度載波，速度vp第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育

36、電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版41dd1pppgvvvv 無色散無色散 正常色散正常色散 反常色散反常色散 群速群速vg：包絡波的恒定相位點推進速度包絡波的恒定相位點推進速度gpppppppppgvvvvvvvvvvvddddddddd)(ddd由由 相速相速vp：載波的恒定相位點推進速度載波的恒定相位點推進速度pvtzC0dlimdgv zconsttpgpvvv , 0ddpgpvvv , 0ddpgpvvv , 0dd第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社

37、高等教育電子音像出版社 出版出版42 例例5.3.2 載頻為載頻為 f =100kHz 的窄頻帶信號在海水中傳播，試求的窄頻帶信號在海水中傳播，試求群速。群速。 解解：海水的參數：海水的參數： = 4 S/m、 r = 81、 r = 1，當，當 f = 100kHz時，有時，有565022( )631dd631 1(635 1010 m/s 51)dd210 m/s631 112gppppvvvvv ：由得群速1 ，可視為良導體可視為良導體 1.26 rad/m5 5 10 m/spv vg vp 反常色散媒質反常色散媒質第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電

38、子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版43面對的問題!分析方法！關聯的一般性物理問題！應用中的典型問題！第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版44 例例5.1.1 頻率為頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為其為無耗材料，相對介電常數為r = 2.26 。若磁場的振幅為。若磁場的振幅為7mA/m，求相

39、速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。9r2.26 ,9.4 10 Hzf 解解：由題意：由題意因此因此800r1.996 10m/s2.26vvv891.996 102.12m9.4 10vf 0r3772512.26 3mm7 102511.757V/mEH 第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版45 解解：以余弦為基準，直接寫出以余弦為基準，直接寫出1( , )cos() A/m3yH z tetz 13

40、 例例5.1.2 均勻平面波的磁場強度的振幅為均勻平面波的磁場強度的振幅為 A/m，相位常數為，相位常數為30 rad/m ，在空氣中沿在空氣中沿 方向傳播。若方向傳播。若 的方向為的方向為 ，試寫出，試寫出 和和 的表示式，并求出頻率和波長。的表示式，并求出頻率和波長。 zeyeEHHV/m)cos(40)(),(),(0zteetzHtzExz220.21 m ,308893 1045101.43 10Hz/15cfV/m)301090cos(40),(8ztetzExrad/m30因因 ，故，故81( , )cos(90 1030 ) A/m3yH z tetz 則則 第5 5章 均勻平

41、面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版46 例例5.1.3 頻率為頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿 +z方方向傳播，其電場向傳播，其電場 。已知該媒質的相對介電常數。已知該媒質的相對介電常數r = 4、相對、相對磁導率磁導率r =1 ，且當，且當t = 0、z =1/8 m 時，電場值為幅值時，電場值為幅值104 V/m 。 試試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。xxEEe 解解：設電場

42、強度的瞬時表示式為設電場強度的瞬時表示式為4( , )10cos()xxxz tEtkzEee822 10rad/sf8rr82 1044 rad/m3 103kc 由于由于t = 0、z =1/8 m 時，電場達到幅值，得時，電場達到幅值，得式中式中41386kz41386kz第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版47484( , )10cos(2 10)36xE z tetz484110cos2 10()V/m38xetz 11zyxHeEe

43、E0r60481041( , )cos2 10()A/m6038yH z tetz所以所以磁場強度的瞬時表示式為磁場強度的瞬時表示式為式中式中因此因此第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版48j50ekzxEe 解解：電場強度的復數表示式為：電場強度的復數表示式為0120自由空間的本征阻抗為自由空間的本征阻抗為j05eA/m12kzyyEHee故得到該平面波的磁場強度故得到該平面波的磁場強度2av115125Re()50W/m221212zzSE

44、Hee22avav125125d 2.565.1 W1212SPSSR 于是，平均坡印廷矢量于是，平均坡印廷矢量垂直穿過半徑垂直穿過半徑R = 2.5m 的圓平面的平均功率的圓平面的平均功率 例例5.1.4 自自由空間中平面波的電場強度由空間中平面波的電場強度50cos()V/mxEetkz求在求在z = z0 處垂直穿過半徑處垂直穿過半徑R = 2.5m 的圓平面的平均功率。的圓平面的平均功率。第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版49 解解：

45、（1）因為）因為 ，所以，所以jmek rHH22(3)(4)5k m24xyzHeee ，43xyzk rk xk yk zxz403xyzkkk、，43xzkee則則 例例5.1.5 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數表示式為在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數表示式為j(43 )(24)exzxyzHe Aee k式中式中A為常數。求：（為常數。求：（1）波矢量）波矢量 ；（；（2）波長和頻率；（）波長和頻率；（3）A的值；（的值；（4）相伴電場的復數形式；（）相伴電場的復數形式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁

46、場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版50（2 2）222m55k，Hz105 .75/210388cf（3 3）m4()0 23 40k HA 3A（4 4）0n( )( )E rH rej(43 )j(43 )43120(324)e()55120(1.251.6)exzxyzxzxzxyzeeeeeeee*avj(43 )j(43 )*21Re21Re 120(1.251.6)e2(324)e1229(43) W mxzxyzxzxyzxzSEHeeeeeeee（5 5）第5 5章 均勻平面波在無界

47、媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版51 例例5.3.1 一沿一沿 x 方向極化的線極化波在海水中傳播，取方向極化的線極化波在海水中傳播，取+ z 軸軸方向為傳播方向。已知海水的媒質參數為方向為傳播方向。已知海水的媒質參數為r = 81、r =1、= 4 S/m ，在，在 z = 0 處的電場處的電場Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：。求：（1）衰減常數、相位常數、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；）衰減常數、相位常數、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；（2

48、）電場強度幅值減小為）電場強度幅值減小為z = 0 處的處的 1/1000 時，波傳播的距離時，波傳播的距離（3）z = 0.8 m 處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；（4） z = 0.8 m 處穿過處穿過1m2面積的平均功率。面積的平均功率。解解：（1） 根據題意，有根據題意，有710 rad/s6510Hz2f7941801110 (10 ) 8036所以所以此時海水可視為良導體。此時海水可視為良導體。第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像

49、出版社高等教育電子音像出版社 出版出版52故衰減常數故衰減常數67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee47610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相位常數相位常數本征阻抗本征阻抗8.89 rad/m相速相速波長波長趨膚深度趨膚深度第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版53 （2） 令令e-z1/1000， 即即ez1000，由此得到電場強度幅值減，由此

50、得到電場強度幅值減小為小為 z = 0 處的處的1/1000 時，波傳播的距離時，波傳播的距離12.302ln10000.777 m8.89z8.897( , )100ecos(10 8.89 )zxE z tetz8.89 0.877(0.8, )100ecos(10 8.89 0.8)0.082cos(10 7.11)V/mxxEtetet8.89 0.87c7100e0.8,cos(10 8.89 0.8)40.026cos(10 1.61)A/myyHtetet故在故在 z = 0.8 m 處，電場的瞬時表達式為處，電場的瞬時表達式為磁場的瞬時表達式為磁場的瞬時表達式為 （3）根據題意

51、，電場的瞬時表達式為）根據題意，電場的瞬時表達式為第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版5422avmc22 8.89 0.821ecos2100ecos240.75mW/mzzxzzSeEee （4）在）在 z = 0.8 m 處的平均坡印廷矢量處的平均坡印廷矢量穿過穿過 1m2 的平均功率的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，電磁波在海水中傳播由此可知，電磁波在海水中傳播時衰減很快，尤其在高頻時，衰減更時衰減很快，尤其在高頻時，衰

52、減更為嚴重，這給潛艇之間的通信帶來了為嚴重，這給潛艇之間的通信帶來了很大的困難。若為保持低衰減，工作很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使在頻率必須很低，但即使在 1 kHz 的低頻下，衰減仍然很明顯。的低頻下，衰減仍然很明顯。 (Hz)f(m)海水中的趨膚深度隨頻率海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線變化的曲線第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版55 例例5.3.2 在進行電磁測量時，為了防止室內的電子設備受外在進行電磁測量時，為了

53、防止室內的電子設備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構造屏蔽室，通常取銅板厚度界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構造屏蔽室，通常取銅板厚度大于大于5就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到到100MHZ ，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數為數為=0、=0、 = 5.8107 S/m。 解解：對于頻率范圍的低端：對于頻率范圍的低端 fL =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 對于

54、頻率范圍的高端對于頻率范圍的高端 fH =100MHz ，有，有第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版56477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd由此可見，在要求的頻率范圍內均可將銅視為良導體，故由此可見，在要求的頻率范圍內均可將銅視為良導體，故為了滿足給定的頻率范圍內的屏蔽要求，故銅板的厚度為了滿足給定的頻率范圍內的屏蔽要求，故銅板的厚度 d 至少應為至少應為第5

55、 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版57需要分析的問題需要分析的問題 平面波平面波 柱面波柱面波 球面波球面波（固定時刻的復矢量函數）（固定時刻的復矢量函數）時諧電磁波的分析時諧電磁波的分析線極化波線極化波圓極化波圓極化波橢圓極化波橢圓極化波 （固定位置的時間變化特性）（固定位置的時間變化特性）場量隨場量隨空間位置空間位置變化的規律變化的規律場量隨場量隨時間時間變化的規律變化的規律復數表式法實現時空分離復數表式法實現時空分離第5 5章 均勻平面波在

56、無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版585.2 電磁波的極化電磁波的極化5.2.1 極化的概念極化的概念 5.2.2 線極化波線極化波5.2.3 圓極化波圓極化波5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波5.2.5 極化波的分解極化波的分解5.2.6 極化波的工程應用極化波的工程應用第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版59面對的

57、問題?分析方法?關聯的一般性參量和概念？應用中的典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版60面對的問題?分析方法?關聯的一般性參量和概念？應用中的典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版611： 對于對于時諧場時諧場，由于時空變化的自變量可以分離，即其，由于時空變化的自變量可以分離，

58、即其 時空變化的規律相互獨立，因此，研究時間變化的規時空變化的規律相互獨立，因此，研究時間變化的規 律時，律時， 可取任意值，如可取任意值，如:基本問題：基本問題： 對一個時變電場對一個時變電場 ,( , )E r t 0r在固定空間點上，研究電場在固定空間點上，研究電場隨時間變化的規律。如：隨時間變化的規律。如：0(, )E rr t 00r 2： 隨時間的變化表現為其大小和方向隨時間的變化，隨時間的變化表現為其大小和方向隨時間的變化， 該變化可用矢量矢端的變化來集中表達。該變化可用矢量矢端的變化來集中表達。要要 點點 ( )E t結結 論：論： 研究時諧場隨時間變化的規律，可在任意空間位置

59、處，研究時諧場隨時間變化的規律，可在任意空間位置處， 研究其矢量研究其矢量矢端隨時間變化矢端隨時間變化的規律的規律第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版62面對的問題!分析方法?關聯的一般性參量和概念？應用中的典型問題？第5 5章 均勻平面波在無界媒質中的傳播電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學電子科技大學編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版635.2.1 極化的概念極化的概念 空間

60、固定點處，空間固定點處，電場電場強度的強度的矢端隨時間變化的軌跡矢端隨時間變化的軌跡。 波的極化波的極化 矢端的變化，表現為矢量的坐標分量大小的變化矢端的變化，表現為矢量的坐標分量大小的變化 研究矢量分量隨間的變化，需從場矢量的瞬時表達式出發。研究矢量分量隨間的變化，需從場矢量的瞬時表達式出發。如對于均勻平面波，如對于均勻平面波， 分析方法分析方法-jjt( , )Reeeecos() ecos() ecos()k rxmxmexyymeyzzmezE r tEEtk rEtk rEtk r 結論結論: 1) 矢端的時間變化規律，決定于各分量幅度和初相的大小矢端的時間變化規律，決定于各分量幅度