1、增透膜的原理及應用陜西省安塞縣安塞高級中學物理教研組賀軍摘要：在光學元件中，由于元件表面的反射作用而使光能損失，為了減少元件表面的反射損失，常在光學元件表面鍍層透明介質薄膜,這種薄膜就叫增透膜。本文分別從能量守恒的角度對增透膜增加透射的原理給予定性分析；根據菲涅爾公式和折射定律對增透膜增加透射的原理給予定量解釋；利用電動力學的電磁理論對增透膜增加透射的原理給予理論解釋。同時對增透膜的研究和應用現狀作一介紹。關鍵詞：增透膜；干涉；增透膜材料；鍍膜技術1 前言在日常生活中，人們對光學增透膜的理解，存在著一些模糊的觀念。這些模糊的觀念不僅在高中生中有，而且在大學生中也是存在的。例如，有不少人認為入射

2、光從增透膜的上、下表面反射后形成兩列反射光，因為光是以波的形式傳播的，這兩列反射光干涉相消，使整個反射光減弱或消失，從而使透射光增強，透射率增大。然而他們無法理解：反射回來的兩列光不管是干涉相消還是干涉相長，反射光肯定是沒有透射過去，因增加了一個反射面，反射回來的光應該是多了，透射過去的光應該是少了，這樣的話，應當說增透膜不僅不能增透，而且要進一步減弱光的透射，怎么是增強透射呢？也有人對增透膜的屬性和技術含量不甚了解，對它進行清潔時造成許多不必要的損壞。隨著人類科學技術的飛速發展，增透膜的應用越來越廣泛。因此，本文利用光學及其他物理學知識對增透膜原理給以全面深入的解釋，同時對增透膜的研究和應用

3、現狀作一介紹。讓人們對增透膜有一個全面深入的了解，進而排除在應用時的無知感和迷惑感。2 增透原理21 定性分析光學儀器中，光學元件表面的反射，不僅影響光學元件的通光能量；而且這些反射光還會在儀器中形成雜散光，影響光學儀器的成像質量。為了解決這些問題，通常在光學元件的表面鍍上一定厚度的單層或多層膜，目的是為了減小元件表面的反射光，這樣的膜叫光學增透膜（或減反膜）。這里我們首先從能量守恒的角度對光學增透膜的增透原理給予分析。一般情況下，當光入射在給定的材料的光學元件的表面時，所產生的反射光與透射光能量確定，在不考慮吸收、散射等其他因素時，反射光與透射光的總能量等于入射光的能量。即滿足能量守恒定律。

4、當光學元件表面鍍膜后，在不考慮膜的吸收及散射等其他因素時，反射光和透射光與入射光仍滿足能量守恒定律。而所鍍膜的作用是使反射光與透射光的能量重新分配。對增透膜而言，分配的結果使反射光的能量減小，透射光的能量增大。由此可見，增透膜的作用使得光學元件表面反射光與透射光的能量重新分配，分配的結果是透射光能量增大，反射光能量減小。光就有這樣的特性：通過改變反射區的光強可以改變透射區的光強。22 定量描述光從一種介質反射到另一種介質時，在兩種介質的交界面上將發生反射和折射，把反射光強度與入射光強度的比值叫做反射率。用表示，和分別表示反射光和入射光的振幅。設入射的光強度為1，則反射光的強度為 ，在不考慮吸收

5、及散射情況下，折射光的強度為（1-）。根據菲涅爾公式和折射定律可知：當入射角很小時，光從折射率n1的介質射向折射率n2介質，反射率 （1）例如光線由很小的入射角從空氣射入折射率為1.8的介質時，則反射率為若以入射光的強度為1，則反射光的強度為0.08，折射光的強度為1-0.08=0.92。在介質表面鍍一層增透膜，設空氣、薄膜、介質的折射率分別為n1、n、n2,薄膜厚度為d，如下圖所示：圖1光在單層膜中反射的示意圖在入射角很小的情況下，空氣與薄膜之間的反射率為薄膜與介質之間的反射率為如果把入射光線的強度仍設為1，光線是入射光線經過空氣與薄膜的界面一次反射形成的，則其強度為 ；光線入射光線經過空氣

6、與薄膜的界面兩次折射和薄膜與介質的界面一次反射而形成的，其強度為 ；光線是入射光線經過空氣與薄膜的界面兩次折射、一次反射和薄膜與介質的界面兩次反射而形成的，其強度為 。如果、，則光線的強度為，光線的強度為，光線的強度為，此光束以后反射到空氣中的強度將更小。由此可見，返回空氣中的光線主要是和，而其它的光線強度非常小可以略去不計。那么，只要光線和滿足振幅相等，正好反相時，則相互抵消，整個系統的反射光能量接近零。根據增透膜增透過程中能量守恒，透射過去的光能量得到了增強，幾乎使全部光透射過去。通過上面的分析我們知道，只要使光線和的振幅相等，并且正好反相，這層薄膜就起到了理想的增透作用。欲使光線和振幅相

7、等，即強度相等，則 由于非常小，非常接近1，所以，只要就可以實現1和2振幅相等。又因所以和振幅相等的條件是：化簡上式，薄膜的折射率應滿足。一般空氣折射率n1為1，為玻璃折射率為15，則增透膜的折射率為，所以人們選擇增透膜的折射率應等于123或接近它。由于折射率小于氟化鎂（折射率為138）的鍍膜材料很難找到，所以，現在一般都用氟化鎂鍍制增透膜。另外，要使光線和正好反相，對薄膜的厚度有一定的要求。當光從光疏介質射向光密介質時，反射光有半波損失。對于玻璃上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空氣的折射率之間，所以，當光從空氣透過薄膜射向玻璃時，光線在空氣與薄膜的交界面反射時有半波損失，光線在薄膜與介質的

8、交界面反射時也有半波損失。所以，當光從空氣透過介質薄膜垂直射入玻璃時，光線和要干涉相消，只要光線和光線的光程相差半個波。則讓薄膜厚度（k為自然數，為光在薄膜中波長），這樣光線經薄膜傳播一個來回比光線多行，因為光是波，具有周期性，所以不管k為哪個自然數，光線與光線的光程只要相差半個波長，就能達到目的。在這里還要強調光從光疏介質射向光密介質時，反射光有半波損失。而當時，這樣光線和返回空氣中時都經歷了一次半波損失，相互抵消，可以不考慮半波損失。下面總結光線和的干涉情況與膜的厚度關系為： 其中k為自然數，為光在薄膜中的波長。因此，當膜的厚度,則光線和重合時，出現干涉相消，從而減弱反射光的強度，增加透射

9、光的強度，起到增透的作用。當然，要滿足光線和的重合，必須要求光線垂直入射，所以，增透膜在光線垂直入射時效果最好，入射角很小時增透膜也有一定的增透作用，但不如垂直入射時效果好。23 理論解釋下面我們再利用電動力學方面的知識，來對光學增透膜的增透機理作出解釋。設薄膜厚度為d，處于介質1與介質2之間，由于除鐵磁介質外，其他物質的磁導率基本相同。因此設三種介質的磁導率都是。三種介質的電容率分別是 ，介質1薄膜、介質2的折射率分別為，且薄膜介質為無損耗介質。為了計算方便，設入射光為線性的單色平面波，且垂直入射到介質與薄膜的交界面（介質1與薄膜交界面為面， 介質2與薄膜交界面為面）。以交界面為x-y面，入

10、射光波的行進方向為z軸方向。入射波的電場沿x軸方向，磁場沿y軸方向，則入射波可以寫作式中電磁波入射到介質薄膜里后，又會在交界面上產生反射波，反射波又在交界面產生反射。如此下去，在薄膜層中，便有無窮多個向前、向后進行的電磁波。將向前進行的無窮多個波的疊加寫成式中把向后進行的無窮多個波的疊加寫成 式中介質2中向右進行的波式中利用交界面處的邊值關系在處，得 （1）在處，得 （2） 將（1）式代入（2）式得 （3）因為，所以（3）式可寫為 （4）因為該關系式中含有復數量，所以要使該式成立，它的虛部和實部都等于零，故有因為故只有即 （5）從而得出薄膜的厚度式中是電磁波在薄膜中的波長。因為所以。由（4）式

11、中實部為零，并考慮（5）式得 當m為偶數時，上式取正號，即 解得，此時。這個解說明了當兩介質折射率相等時，由于存在著半波損失，反射回來的主要的兩束干涉光，一束有半波損失，一束沒有正好考慮半波損失，故薄膜厚度應為半波長整數倍。當m為奇數時，上式取負號，即解得此時， 這個解說明當時， ，間于、間，可以不考慮半波損失。與定量描述中的理論相符。 一般光學介質都是在空氣中使用，因此滿足第二種情況。我們只要讓=（k=1，2，3，4，），理論上增透膜就能起到完全增透的作用，和前面結論一致。3 研制和應用31 增透膜材料光學增透膜的研制，不僅要考慮它的透射率，而且還要考慮它的硬度，耐熱、耐寒性，與玻璃等光體的

12、接合力度，耐光照射性，吸熱強度等因素，能滿足這么多條件的材料可想而知是很困難的。根據適合不同的需求，目前人們發現、常用的材料有、陶瓷紅外光紅外增透膜、乙烯基倍半硅氧烷雜化膜等。由于一般光學介質都是玻璃，并在空氣中使用，那增透膜的折射率應接近1.23。現實中折射率小于氟化鎂（折射率為）的鍍膜材料很少見，而且像氟化鎂那樣很好的滿足各種條件的材料更是稀少。因此，現在一般都用氟化鎂鍍制增透膜。雖然金剛石是迄今為止自然界中性能最優良的材料，但是存在工藝條件過于苛刻和成本高的問題。目前，大規模的使用金剛石薄膜的條件還不具備。通過人們對增透膜的不斷發展和研究，相信會有比金剛石更為合適的材料被我們所發現利用，

13、或者金剛石被大規模的使用。 32 鍍膜技術隨著增透膜的不斷開發和研究，光學增透膜的鍍膜技術也在不斷的發展。光學增透膜的厚度要控制在可見光波長1/4的數量級上，增透膜的均勻度的要求也非常的苛刻。盡管如此,在人們的不懈探索中，還是掌握了不少行之有效、先進的鍍膜技術。目前，常用的鍍膜方法有真空蒸鍍、化學起相沉積、溶膠凝膠鍍膜等方法。三者相比較，溶膠凝膠鍍膜設備簡單、能在常溫常壓下操作、膜層均勻性高、微觀結構可控，適于不同形狀、尺寸的基片、能通過控制配方、制備工藝得到高激光破壞閾值的光學薄膜，已成為高功率激光薄膜的最具競爭力的制備方法之一。常用的薄膜,并沒有使透射光的光強達到最大，也就是說沒有使反射光

14、達到最弱。主要是要增透的光往往不是單色的，而是有一定的頻寬，而對于一個增透膜只對某一波長的單色光有完全增透的作用。因此可以通過多層鍍膜技術來改善增透效果，同時也增加了透射光的線寬，也就是頻寬。隨著人們對增透膜的應用和發展，有人設想為細小的光纖進行鍍膜，由此可見這需要多么精密的鍍膜技術。4 結論由以上討論可知：增透膜增加透射光強度的實質是作為電磁波的光波在傳播的過程中，在不同介質的分界面上，由于邊界條件的不同，改變了其能量的分布。對于單層薄膜來說，當增透膜兩邊介質不同時，薄膜厚度為1/4波長的奇數倍且薄膜的折射率時（分別是介質1、2的折射率），才可以使入射光全部透過介質。一般光學透鏡都是在空氣中

15、使用，對于一般折射率在1.5左右的光學玻璃，為使單層膜達到100的增透效果，可使，或接近；還要使增透薄膜的厚度=（）。單層膜只對某一特定波長的電磁波增透，為使在更大范圍內和更多波長實現增透，人們利用鍍多層膜來實現。人們對增透膜的利用有了很多的經驗，發現了不少可以作為增透膜的材料；同時也掌握了不少先進的鍍膜技術，因此增透膜的應用涉及醫學、軍事、太空探索等各行各業，為人類科技進步作出了重大貢獻。參考文獻：1 姚啟鈞光學教程M北京：高等教育出版社,2002：159-1642 張彥亮“增透膜”增透作用的理論解釋J臨沂師范學院學報,2004,26（3）：1-33 王秀英增透膜的原理及幾個問題的解答J物理

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