1、七年級數學上冊實際問題與一元一次方程配套問題導學案課 題6.3實際問題與一元一次方程（一）配套問題 課 型新授課執教張鳳俠教師寄語聰明出于勤奮，天才在于積累; 好學而不勤問非真好學者。學習目標 培養學生數學建模能力，分析問題、解決問題的能力；教學重點 尋找實際問題中的等量關系，建立數學模型。解決問題的能力教學難點 尋找實際問題中的等量關系，建立數學模型。解決問題的能力教學方法先學后教，當堂訓練學生自主活動材料在實際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等.解決這類問題的方法是抓住配套關系，設出未知數，根據配套關系列出方程，通過解方程來解決問題.1 請大家認真看

2、視頻完成下列學習任務：配套與人員分配問題【例1】 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天生產的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺釘,多少工人生產螺母？（分析：本題的配套關系是：一個螺釘配兩個螺母，即螺釘數：螺母數=1：2.）想一想：（1）怎樣設未知數？與哪句話有關？（2）怎樣列與數量關系相關的代數式？與哪句話有關？（3）怎樣找相等關系？【配套練習】：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件。現要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種

3、儀器多少套？解：設用x立方米鋼材做A，則用（6-x）立方米鋼材做B，根據題意列方程：340x=240(6-x) 解方程得 x4則6-x=2剛好配成：24023=160（套）解：用4立方米鋼材做A，則用2立方米鋼材做B，剛好配成160套.二配套與物質分配問題例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？（分析：本題的配套關系是 盒身數：盒底數=1：2.）（1）怎樣設未知數？與哪句話有關？某車間有22名工人，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？（2）怎樣列與數量關系相關的代數式？

4、與哪句話有關？每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。（3）怎樣找相等關系？ 1個螺釘需要配2個螺母，使每天生產的螺釘和螺母剛好配套。【配套練習】：一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本題的配套關系是：桌面：桌腿=1：4，即一個桌面需要4個桌腿.） 通過以上幾例，我們可以看出，配套問題的背景雖然不同，但解決問題的方法是一樣的，需要抓住配套問題的關鍵語句進行配套.解：設用x立方米鋼材做A，則用（5-x）立方米鋼材

5、做B，根據題意列方程：450x=300(5-x) 解方程得 x3則5-x=2剛好配成：503=150（套）解：用3立方米鋼材做A，則用2立方米鋼材做B，剛好配成150套.【請你來試一試】:1. 某車間有28名工人,生產一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應分配多少人生產螺栓,多少人生產螺帽,才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套?解：設應分x人生產螺栓，（28-x）人生產螺帽，根據題意列方程： =1 解方程得 x14則28-x=14解：應分14人生產螺栓，14人生產螺帽才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套.某服裝廠要生產某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可

6、做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內存這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?解：設做上衣用布料x米，則做褲子用布料（600-x）米，根據題意列方程： 解方程得 x360則600-x=240解：做上衣用布料360米，則做褲子用布料240米.3. 某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？（分析：本題的配套關系是:每天挖的土方等于每天運走的土方.）解：設應分x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據題意列方程：5x=3(48-x) 解方程得 x18則48-x=30解：應分18人去挖土，30人運土.課堂小結解題后的反思 1、解配套問題的方法規律： 配套問題通常從配套后各量間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程。2、列一元一次方程解應用題的一般驟