1、.2021年浙江省麗水市中考數學試卷解析本試卷總分值120分，考試時間120分鐘參考公式：拋物線的頂點坐標為.一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1. 2021年浙江麗水3分 在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是【 】A. -3 B. -2 C. 0 D. 3【答案】C.【考點】有理數大小比較.【分析】在1和2之間的數必然大于1，小于2，四個答案中只有0符合條件. 應選C.2. 2021年浙江麗水3分 計算結果正確的選項是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】冪的乘方. 【分析】根據冪的乘方運算法那么計算作出判斷：.應選B.3. 2021年浙江麗水3分 由4個

2、一樣小立方體搭成的幾何體如下圖，那么它的主視圖是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得有兩層，下層有2個正方形，上層左邊有一個正方形應選A4. 2021年浙江麗水3分分式可變形為【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】分式的根本性質【分析】根據分式的性質，分子分母都乘以1，分式的值不變，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.應選D5. 2021年浙江麗水3分 一個多邊形的每個內角均為120°，那么這個多邊形是【 】A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形【答案】C.【考點】多邊形的

3、外角性質 【分析】多邊形的每個內角均為120°，外角的度數是：180°120°=60°多邊形的外角和是360°，這個多邊形的邊數是：360÷60=6應選C6. 2021年浙江麗水3分 如圖，數軸上所表示關于的不等式組的解集是【 】A. 2 B. >2 C. >-1 D. -1<2【答案】A.【考點】在數軸上表示不等式的解。【分析】根據不等式的解集在數軸上表示方法，不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數軸上的點把數軸分成假設干段，假如數軸的某一段上面表示解集的線的條數

4、與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“，“要用實心圓點表示；“，“要用空心圓點表示. 因此，數軸上所表示關于不等式的解集是2.應選A.7. 2021年浙江麗水3分 某小組7位同學的中考體育測試成績總分值30分依次為27，30，29，27，30，28，30，那么這組數據的眾數與中位數分別是【 】A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28【答案】B.【考點】眾數；中位數.【分析】眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中30出現3次，出現的次數最多，故這組數據的眾數為30.中位數是一組數據從小到大或從大到小重新排列后，最中間

5、的那個數最中間兩個數的平均數.由此將這組數據重新排序為27，27，28，29，30，30，30，中位數是按從小到大排列后第4個數為：29.應選B8. 2021年浙江麗水3分如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，以下用線段比表示的值，錯誤的是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點】銳角三角函數定義.【分析】根據余弦函數定義：對各選項逐一作出判斷：A. 在中，正確； B. 在中， ，正確； C、D.在中， .故C錯誤；D正確. 應選C9. 2021年浙江麗水3分 平面直角坐標系中，過點-2，3的直線經過一、二、三象限，假設點0，-1，-1都在直線上，那么以下判斷正確

6、的選項是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】一次函數的圖象和性質；數形結合思想的應用.【分析】如答圖，可知，應選D10. 2021年浙江麗水3分如圖，在方格紙中，線段，的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，那么能組成三角形的不同平移方法有【 】A. 3種 B. 6種 C. 8種 D. 12種【答案】B【考點】網格問題；勾股定理；三角形構成條件；無理數的大小比較；平移的性質；分類思想的應用.【分析】由圖示，根據勾股定理可得：.，根據三角形構成條件，只有三條線段首尾相接能組成三角形.如答圖所示，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角

7、形，能組成三角形的不同平移方法有6種.應選B二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11. 2021年浙江麗水4分分解因式： .【答案】 . 【考點】應用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應用平方差公式即可：.12. 2021年浙江麗水4分 有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是3的倍數的概率是 .【答案】 . 【考點】概率.【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率. 所以，求從標有1到6序號的6張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數的概率即看是3的倍數的情況數占總情況數

8、的多少即可：共有6張牌，是3的倍數的有3，6共2張，抽到序號是3的倍數的概率是.13. 2021年浙江麗水4分如圖，圓心角AOB=20°，將旋轉得到，那么的度數是 度【答案】20. 【考點】旋轉的性質；圓周角定理. 【分析】如答圖，將旋轉得到，根據旋轉的性質，得.AOB=20°，COD=20°.的度數是20°.14. 2021年浙江麗水4分解一元二次方程時，可轉化為兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程 .【答案】答案不唯一.【考點】開放型；解一元二次方程. 【分析】由得， 或.15. 2021年浙江麗水4分如圖，四邊形ABCD與四邊形AECF都

9、是菱形，點E，F在BD上，BAD=120°，EAF=30°，那么= .【答案】. 【考點】菱形的性質；等腰直角三角形和含30度角直角三角形的性質；特殊元素法的應用.【分析】如答圖，過點E作EHAB于點H，四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形，BAD=120°，EAF=30°，ABE=30°，BAE=45°.不妨設，在等腰中，；在中，. .16. 2021年浙江麗水4分如圖，反比例函數的圖象經過點-1，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與軸交于點P

10、，連結BP.1的值為 .2在點A運動過程中，當BP平分ABC時，點C的坐標是 .【答案】1 ；22，.【考點】反比例函數綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；勾股定理；等腰直角三角形的性質；角平分線的性質；相似、全等三角形的斷定和性質；方程思想的應用.【分析】1反比例函數的圖象經過點-1，.2如答圖1，過點P作PMAB于點M，過B點作BN軸于點N，設，那么.ABC是等腰直角三角形，BAC=45°.BP平分ABC，.又，.易證，.由得，解得.，.如答圖2，過點C作EF軸，過點A作AFEF于點F，過B點作BEEF于點E，易知，設.又，根據勾股定理，得，即.，解得或舍去.由，可得.三、解答題

11、此題有8小題，共66分，每個小題都必須寫出解答過程17. 2021年浙江麗水6分計算：【答案】解：原式=.【考點】實數的運算；絕對值；零指數冪；負整數指數冪.【分析】針對絕對值，零指數冪，負整數指數冪3個考點分別進展計算，然后根據實數的運算法那么求得計算結果.18. 2021年浙江麗水6分先化簡，再求值：，其中.【答案】解：.當時，原式=.【考點】整式的混合運算化簡求值.【分析】根據去括號、平方差公式和合并同類項的法那么，化簡代數式，將代入化簡后的代數式求值，可得答案19. 2021年浙江麗水6分如圖，ABC，C=Rt，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的間隔 相等.1用直尺和圓

12、規，作出點D的位置不寫作法，保存作圖痕跡；2連結AD，假設B=37°，求CAD的度數.【答案】解：1作圖如下：2ABC中，C=Rt，B=37°，BAC=53°.AD=BD，B=BAD=37°CAD=BACBAD=16°.【考點】尺規作圖；線段垂直平分線的性質；直角三角形兩銳角的關系；等腰三角形的性質.【分析】1因為到A，B兩點的間隔 相等在線段AB的垂直平分線上，因此，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點，據此作圖即可.2根據直角三角形兩銳角互余，求出BAC，根據等腰三角形等邊對等角的性質，求出BAD，從而作差求得CAD的度數.20. 202

13、1年浙江麗水8分某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進展統計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如下圖：1一月份B款運動鞋的銷售量是A款的，那么一月份B款運動鞋銷售了多少雙？2第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額銷售額=銷售單價×銷售量；3結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。【答案】解：1，一月份B款運動鞋銷售了40雙.2設A、B兩款運動鞋的銷售單價分別為元，那么根據題意，得，解得.三月份的總銷售額為元.3答案不唯一，如：從銷售量來看，A款運動鞋銷售量逐月上升，比B款運動鞋銷售量大，建議多進A款運動鞋，少進或不進B款運動

14、鞋.從總銷售額來看，由于B款運動鞋銷售量逐月減少，導致總銷售額減少，建議采取一些促銷手段，增加B款運動鞋的銷售量.【考點】開放型；代數和統計的綜合題；條形統計圖和折線統計圖； 二元一次方程組的應用.【分析】1根據條形統計圖A款運動鞋的銷售量和B款運動鞋的銷售量是A款的即可列式求解.2方程組的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程組求解.此題設A、B兩款運動鞋的銷售單價分別為元，等量關系為：“一月份A、B兩款運動鞋的總銷售額40000元和“二月份A、B兩款運動鞋的總銷售額50000元.3答案不唯一，合理即可.21. 2021年浙江麗水8分如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，A

15、C交于點D，E，過點D作O 的切線DF，交AC于點F.1求證：DFAC；2假設O的半徑為4，CDF=22.5°，求陰影部分的面積.【答案】解：1證明：如答圖，連接OD，OB=OD，ABC=ODB.AB=AC，ABC=ACB.ODB=ACB.ODAC.DF是O的切線，DFODDFAC.2如答圖，連接OE，DFAC，CDF=22.5°，ABC=ACB=67.5°. BAC=45°.OA=OB，AOE=90°.O的半徑為4，.【考點】等腰三角形的性質；平行的斷定；切線的性質；三角形內角和定理；扇形和三角形面積的計算；轉換思想的應用.【分析】1要證DF

16、AC，由于DF是O的切線，有DFOD，從而只要ODAC即可，根據平行的斷定，要證ODAC即要構成同位角或內錯角相等，從而需作輔助線連接OD，根據等腰三角形等邊對等角的性質由ABC=ODB和ABC=ACB即可得.2連接OE，那么，證明AOE是等腰直角三角形即可求得和.22. 2021年浙江麗水10分甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一道路行走. 設甲乙兩人相距米，甲行走的時間為分，關于的函數函數圖像的一部分如下圖.1求甲行走的速度；2在坐標系中，補畫關于函數圖象的其余部分；3問甲、乙兩人何時相距360米？【答案】解：1甲行走的速度為：米/分

17、.2補畫關于函數圖象如下圖橫軸上對應的時間為50：3由函數圖象可知，當和時，；當時，當時，由待定系數法可求：，令，即，解得.當時，由待定系數法可求：，令，即，解得.甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米.【考點】一次函數的應用；待定系數法、分類思想和方程思想的應用.【分析】1根據圖象，知甲出發5分鐘行走了150米，據此求出甲行走的速度.2因為乙走完全程要分鐘，甲走完全程要分鐘，所以兩人最后相遇在50分鐘處，據此補畫關于函數圖象.3分和兩種情況求出函數式，再列方程求解即可.23. 2021年浙江麗水10分如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，F為BE上的一點，連結CF并延長交A

18、B于點M，MNCM交射線AD于點N.1當F為BE中點時，求證：AM=CE；2假設，求的值；3假設，當為何值時，MNBE？【答案】解：1證明：F為BE中點，BF=EF.ABCD，MBF=CEF，BMF=ECF.BMFECFAAS.MB=CE.AB=CD，CE=DE，MB=AM. AM=CE.2設MB=，ABCD，BMFECF. .，.，.MNMC，A=ABC=90°，AMNBCM. ，即.3設MB=，由2可得.當MNBE時，CMBE.可證MBCBCE. ，即.當時，MNBE.【考點】探究型問題；矩形的性質；全等三角形的斷定和性質；相似三角形的斷定和性質. 【分析】1應用AAS證明BMFECF即可易得結論.2證明BMFECF和AMNBCM，應用相似三角形對應邊成比例的性質即可得出結果.3應用2的一結結果，證明MBCBCE即可求得結果.24. 2021年浙江麗水12分某乒乓球館使用發球機進展輔助訓練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，假設每次發出的乒乓球的運動道路固定不變，且落在中線上，在乒乓球運行時，設乒乓球與端點A的程度間隔 為米，與桌面的高度為米，運行時間為秒，經屢次測試后，得到如下部分數據：秒00.160.20.40.60.640.8米00.40.511.51.62米0.250.3780.40.450.40.37