1、 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司 第三講 應用殼單元 王慎平 北京怡格明思工程技術有限公司 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司1應用殼單元可以模擬結構，該結構一個方向的尺度（厚度）遠小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應力。例如，壓力容器結構的壁厚小于典型整體結構尺寸的1/10，一般就可以用殼單元進行模擬。以下尺寸可以作為典型整體結構的尺寸： 支撐點之間的距離。 加強件之間的距離或截面厚度有很大變化部分之間的距離。 曲率半徑。 所關注的最高階振動模態的波長。ABAQUS殼單元假設垂直于

2、殼面的橫截面保持為平面。不要誤解為在殼單元中也要求厚度必須小于單元尺寸的1/10，高度精細的網格可能包含厚度尺寸大于平面內尺寸的殼單元（盡管一般不推薦這樣做），實體單元可能更適合這種情況。在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規的殼單元和基于連續體的殼單元。通過定義單元的平面尺寸、表面法向和初始曲率，常規的殼單元對參考面進行離散。但是，常規殼單元的節點不能定義殼的厚度；通過截面性質定義殼的厚度。另一方面，基于連續體的殼單元類似于三維實體單元，它們對整個三維物體進行離散和建立數學描述，其動力學和本構行為是類似于常規殼單元的。對于模擬接觸問題，基于連續體的殼單元與常規的殼單元相比更加精確，因為它可以在

3、雙面接觸中考慮厚度的變化。然而，對于薄殼問題，常規的殼單元提供更優良的性能。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司殼體厚度和截面點（section points） 需要用殼體的厚度來描述殼體的橫截面，必須對它進行定義。除了定義殼體厚度之外，無論是在分析過程中或者是在分析開始時，都可以得到橫截面的剛度。如果你選擇在分析過程中在分析過程中計算剛度，ABAQUS采用數值積分法沿厚度方向的每一個截面點（section points）（積分點）獨立地計算應力和應變值，這樣就允許了非線性的材料行為。例如，彈塑性材料的殼在內部截面點還保持彈性時，其外部截面點

4、可能已經達到了屈服。在S4R（4節點、減縮積分）單元中唯一的積分點的位置和沿殼厚度上截面點的分布如圖所示：在數值積分殼中截面點的分布 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司1當在分析過程中積分單元特性時，可指定殼厚度方向的截面點數目為任意奇數。對性質均勻的殼單元，ABAQUS默認在厚度方向上取5個截面點，對于大多數非線性設計問題這是足夠了。但是，對于一些復雜的模擬必須采用更多的截面點，尤其是當預測會出現反向的塑性彎曲時（在這種情況下一般采用9個截面點是足夠了）。對于線性問題，3個截面點已經提供了沿厚度方向的精確積分。當然，對于線彈性材料殼，選擇在

5、分析開始時計算材料剛度更為有效。如果選擇僅在模擬開始時在模擬開始時計算橫截面剛度，材料行為必須是線彈性的。在這種情況下，所有的計算都是以整個橫截面上的合力和合力矩的形式進行。如果需要輸出應力或應變，在殼底面、中面和頂面，ABAQUS提供了默認的輸出值。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司殼法線和殼面 殼單元的連接方式定義了它的正法線方向，如圖所示：對于軸對稱殼單元，從節點1前進到節點2的方向經逆時針旋轉90定義其正法線方向。對于三維殼單元，根據出現在單元定義中的節點順序，按右手法則圍繞節點前進給出其正法線方向。殼體的頂表面是在正法線方向的表面

6、，對于接觸定義稱其為 SPOS面；而底表面是在沿著法線負方向的表面，對于接觸定義稱其為SNEG面。在相鄰殼單元中的法線必須是一致的。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司1殼體公式厚殼或薄殼 殼體問題一般可以歸結為以下兩類之一：薄殼問題和厚殼問題。厚殼問題假設橫向剪切變形對計算結果有重要的影響。另一方面，薄殼問題假設橫向剪切變形是小到足以忽略。圖(a) 描述了薄殼的橫向剪切行為：初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中保持直線和垂直。因此，橫向剪切應變假設為零（ ）。圖(b)描述了厚殼的橫向剪切行為：初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中并不要求

7、保持垂直于殼面，因此，發生了橫向剪切變形（ ）。00 在（a）薄殼和（b）厚殼中的橫截面行為 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司按照將殼單元應用于薄殼和厚殼問題來劃分，ABAQUS提供了多種殼單元。通用目的的（general-purpose）殼單元對于應用于薄殼和厚殼問題均有效。在某些特殊用途的情況下，通過應用在ABAQUS/Standard中的特殊用途殼單元可以獲得增強的性能。特殊用途的殼單元可歸結為兩類：僅為薄殼單元和僅為厚殼單元。所有特殊用途的殼單元提供了可以有任意大的轉動，但是限于小應變。薄殼單元施加了Kirchhoff約束；即垂直于

8、殼體中面的平截面保持垂直于殼中面，這樣，或者是在單元公式的解析解答（STRI3單元）或者是在通過罰函數約束的數值解答方面，施加了Kirchhoff約束。厚殼單元是二階四邊形單元，在小應變應用中，對于使解答沿殼的跨度方向上平滑地變化的載荷，這種單元能產生比通用目的的殼單元更加精確的結果。如何判斷一個給定的應用是屬于薄殼還是厚殼問題，我們可以提供幾點建議。對于厚殼，橫向剪切變形是重要的，而對于薄殼它則可以忽略不計。通過厚度與跨度的比值，可以評估在殼體中橫向剪切的顯著性。對于由單一各向同性材料組成的殼體，當比值大于1/15時可認為是厚殼；如果比值小于1/15，則可認為是薄殼。這些估計是近似的；用戶始

9、終應當檢驗在模型中橫向剪切的影響，以驗證殼行為的假設。在復合材料層合殼結構中，由于橫向剪切變形較為顯著，對于應用薄殼理論，這個比值必須是更小一些。采用高度柔軟中間層的復合材料層合殼（即“三明治”復合）具有非常低的橫向剪切剛度，所以它們幾乎總是要作為厚殼來模擬；如果平截面保持平面的假設失效，則應采用實體單元。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司1殼的材料方向 與實體單元不同，每個殼體單元都使用局部材料方向。各向異型材料的數據（如纖維增強復合材料）和單元輸出變量（如應力和應變）都是以局部材料方向的形式定義的。在大位移分析中，殼面上的局部材料坐標軸

10、隨著各積分點上材料的平均運動而轉動。局部材料的1和2方向位于殼面內，默認的局部1方向是整體坐標1軸在殼面上的投影。如果整體坐標1軸是垂至于殼面，則局部1方向則是整體坐標3軸在殼面上的投影。局部2方向垂直于位于殼面中的局部1方向，因此，局部1方向、2方向和殼體表面的正法線構成右手坐標系 ： 默認的殼體局部材料方向 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司局部材料方向的默認設置有時可能會產生問題；關于這方面的一個例子是圓柱形殼體，如圖所示。對于圖中大多數單元，其局部1方向就是環向。然而，有一行單元垂直于整體1軸，對于這些單元，局部1方向為整體3軸在殼上

11、的投影，使該處的局部1方向變為軸向，而不是環向。沿局部1方向的應力的等值線圖看起來就會非常奇怪，由于大多數單元的為環向應力，而部分單元的為軸向應力。在這種情況下，對于模型需要定義更適合的局部方向： 在圓柱形殼體中默認的局部材料1方向 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術有限公司1對于需要考慮薄膜作用或含有彎曲模式沙漏的問題，以及具有平面彎曲的問題，當希望得到更精確的解答時，可使用ABAQUS/Standard中的線性、有限薄膜應變、完全積分的四邊形殼單元（S4）。線性、有限薄膜應變、減縮積分、四邊形殼單元（S4R）是強健的，并適合應用于廣泛的問題。線性、有限薄膜應變、三角形殼單元（S3/S3R）可作為通用目的的殼單元使用。因為在單元中是常應變的近似場，求解彎曲變形或者高應變梯度時可能需要精細的網格劃分。在復合材料層合殼模型中，為了考慮剪切變形的影響，采用適合于模擬厚殼問題的單元（S4, S4R, S3/S3R, S8R）；并檢驗平截面保持平面的假定是否滿足。四邊形或三角形的二次殼單元，對于應用于一般的小應變薄殼是很有效的