1、 1.1一元二次方程及解法（直接開(kāi)平方法）（教案） 行政班_數(shù)學(xué)班_姓名 【明標(biāo)】一課三問(wèn)1.經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2.了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程；3.會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程【探標(biāo)】問(wèn)題1：一元二次方程的定義根據(jù)題意列出方程：(1)正方形的面積是2m2 ，若設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，則關(guān)于x的方程為 ；(2) 矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米如果花圃的面積是24m2，設(shè)花圃的寬是 x m則花圃，則關(guān)于x的方程為 ；(3)某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)

2、冊(cè)，平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率是x.則關(guān)于x的方程為 ；(4)一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？若設(shè)梯子底端滑動(dòng)x米，則關(guān)于x的方程為 一元二次方程定義：像.這樣，只含有 ，且未知數(shù)的 的方程叫做一元二次方程例1.已知方程：(1)3x22x； (2) y22x80； (3) ；(4)；(5)2x（x5）x（2x1）；(6) ；(7)xy20；（8）mx23x7；（9）；(10)（a21）x2ax50，其中是一元二次方程的有_ _（需寫序號(hào)）問(wèn)題2：一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般

3、形式：（a.b.c是常數(shù)，a0），其中、bx、c分別叫做二次項(xiàng).一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)例2.填表：方程一般形式二次項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2x2x4（2x）2(x1)2例3.(1)當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程？(2)已知方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m ；(3)關(guān)于x的方程a2x22x（2x1）ax1是一元二次方程，則a的取值范圍是 ；是一元一次方程則a的取值范圍是 問(wèn)題3：一元二次方程的根例4.（1）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，則2a1的值是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.6（2）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是0，則a的值為 （ ）A.1 B

4、. 1 C. ±1 D.（3）若一元二次方程式的兩根為0、2，則的值為 問(wèn)題4：用直接開(kāi)方法解一元二次方程例5.解方程：（1）x2256 （2） （4）（x5）2360 （5）16（2x）290 【達(dá)標(biāo)】解方程：（1） （2）4（x3）2225 （3）（2x1.5）26.25 （4）2（6x）212801.1一元二次方程及解法（直接開(kāi)平方法）（學(xué)案） 行政班_數(shù)學(xué)班_姓名 1.在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為，則滿足的方程是（ ）A. B. C. D.2.下列各方程中，一定是關(guān)于x

5、的一元二次方程的是（ ）A.ax2bxc0B.2x23x2x（x1） C.（k21）x22x6 D.3.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 （ ） 4.已知方程：；ay22yc0；（x1）（x3）x25；xx20；（m3）x24x10（m3）是一元二次方程的有 （只需寫序號(hào)）5.將方程（2x3）（x1）5x23化為一般形式，應(yīng)是 ，其中二次項(xiàng)為 ，一次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 6.若a為方程的一根，b為方程的一根，且a，b都是正數(shù)，則ab .7.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根為1和1，那么abc ，abc 8.若方程2x2180與方程3x2m0的解相同，則m_9.已知：關(guān)于x的方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m 10.已知：關(guān)于x的方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m 11.已知（a2b21）29，則a2b2 12.若n（n0）是關(guān)于x的方程x2mx2n0的根，則mn的值 13.用直接開(kāi)平方法解下列方程（1）t2450 （2）（3）（2x3）25 （4）（6x1）225（5） （6）2（7x1）236