1、2018-2019學年浙江省臺州市玉環市七年級（下）期末數學試卷一選擇題（共10小題）1北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的在下面如圖的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是（）ABCD2下列各點中，在第二象限的是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3 ）D（1，3）3下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A調查一批新型節能燈的使用壽命B調查玉環市的空氣污染情況C調查國產航母的所有零部件質量D調查臺州市七年級學生對五水共治的知曉率4如果三角形的兩邊長分別是5厘米、7厘米，那么這個三角形第三邊的長可能是（）A12厘米B10厘米C2厘米D1厘米5下列命題中，是假命題的是（）A若3a

2、3b，則3+a3+bB4的平方根是±2C同旁內角互補，兩條直線平行D的算術平方根是36下列不等式變形中，一定正確的是（）A若acbc，則abB若ab，則am2bm2C若ac2bc2，則abD若mn，則7如圖，CDAB，1120°，280°，則E的度數是（）A40°B60°C80°D120°8九章算術“方程”章，有許多關于一次方程組的內容，現有上等谷3束，中等谷5束，可得的糧食比上等谷2束，中等谷3束，可得的糧食多9斗，則上等谷2束，中等谷4束，可得糧食（）A9斗B18斗C27斗D36斗9有一個數值轉換器原理如圖，當輸入一個1

3、00以內的正整數x值使輸出y值為，則符合條件x值的個數有（）A1個B2個C3個D4個10如圖，有公共頂點A，B的正五邊形ABEFG和正方形ABCD按如圖所示位置擺放，連接AC交正五邊形于點M，過C作CNGF交AD于N點，則ACN的度數為（）A10°B9°C11°D12°二填空題1127的立方根為 12一個容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，則該樣本可以分為 組13不等式2x31的正整數解為 14數學課上，老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線如圖，小華的畫法：將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線作出一條最

4、短邊所在直線；再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則ba你認為他畫圖的依據是 15如圖，已知12365°，則4的度數為 16若方程xy1的一個解與方程組的解相同，則k的值為 17如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若140°，220°，則B 18已知點P的坐標（2a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 19若關于x的一元一次不等式組，有4個整數解，則m的取值范圍 20.如果有一種新的運算定義為：“T（a，b），其中a、b為實數，且a+b0”，比如：T（4，3），T（3，4），若T（2m，32m）4，

5、則m的值是三.解答題21.（1）計算：（2）2+|1|；（2）解方程組：22.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來23.在下列網格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在圖中標出點A、B、C（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點（3）求EBD的面積SEBD24.在ABC中，A50°，B70°，ACB的平分線交AB于D，DEBC交AC于E，求BDC、EDC的度數25.某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽

6、取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題（1）將條形統計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數26.某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不

7、超過7810元這所中學最多可以購買多少個籃球？27.規定符號f（x）（x是正整數）滿足下列性質：當x為質數時，f（x）1（質數：是指除了本身和1之外，再沒有其他因數的數）對于任意兩個正整數m和n，f（mn）mf（n）+nf（m）例如：f（6）（2×3）2f（3）+3f（2）2×1+3×15（1）直接寫出f（3），f（4）（2）求f（12）和f（24）的值；（3）求不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整數解28.如圖1，在平面直角坐標系中，ABx軸，A（a，b），B（a，0），過B作CBAO交y軸于點C，C（0，b），且滿（a+b3）2+0（1）A

8、BO的面積為（2）如圖1，分別作OAB與OBC的角平分線交于點D，求D的度數（3）如圖2，將OBC沿x軸向左平移（記為O'B'C'），分別作OAB與BB'C'的角平分線交于點D，則OBC”在平移過程中，D的度數是否會變化？若不變，請求出度數，若變化，請說明理由（4）如圖3，在OBC向左平移過程中（記為O'B'C'），連接AB，AC，若構成AB'C'面積等于AOB面積的一半，直接寫出移動距離BB'的長2018-2019學年浙江省臺州市玉環市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1北京

9、2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的在下面如圖的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是（）ABCD【分析】根據平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答【解答】解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到故選：C2下列各點中，在第二象限的是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3 ）D（1，3）【分析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（1，3）在第二象限，故本選項正確；B、（1，3）在第四象限，故本選項錯誤；C、（1，3）在第三象限，故本選項錯誤；D、（1，3）在第一象限，故本選項錯誤故選：A3下列調查中，適合采用全面調查方式的是（

10、）A調查一批新型節能燈的使用壽命B調查玉環市的空氣污染情況C調查國產航母的所有零部件質量D調查臺州市七年級學生對五水共治的知曉率【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、調查一批新型節能燈的使用壽命，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、調查玉環市的空氣污染情況，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、調查國產航母的所有零部件質量，意義重大，應采用全面調查，故此選項符合題意；D、調查臺州市七年級學生對五水共治的知曉率，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；故選：C4如果三角形的兩邊長分別是5厘米、7厘

11、米，那么這個三角形第三邊的長可能是（）A12厘米B10厘米C2厘米D1厘米【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，得出答案【解答】解：三角形的兩邊長分別是5厘米、7厘米，設這個三角形第三邊長為x，則x的取值范圍是：2x12，故這個三角形第三邊的長可能是10cm故選：B5下列命題中，是假命題的是（）A若3a3b，則3+a3+bB4的平方根是±2C同旁內角互補，兩條直線平行D的算術平方根是3【分析】根據不等式的性質、平方根、平行線的判定和算術平方根進行判斷即可【解答】解：A、若3a3b，則3+a3+b，是真命題；B、4的平方根是±2，是真命題；C、同旁

12、內角互補，兩條直線平行，是真命題；D、的算術平方根是，原命題是假命題；故選：D6下列不等式變形中，一定正確的是（）A若acbc，則abB若ab，則am2bm2C若ac2bc2，則abD若mn，則【分析】利用不等式的性質和c0對A進行判斷；利用不等式的性質和m0對B進行判斷；利用不等式的性質對C、D進行判斷【解答】解：A、若acbc，c0，所以ab，所以A選項錯誤；B、若ab，m0，則am2bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2bc2，c20，則ab，所以C選項正確；D、若mn，則mn，所以D選項錯誤故選：C7如圖，CDAB，1120°，280°，則E的度數是（）A40&

13、#176;B60°C80°D120°【分析】首先由平行線的性質得出1等于三角形CDE的外角，再由三角形的外角性質求出E【解答】解：CDAB，1EDF120°，EEDF2120°80°40°故選：A8九章算術“方程”章，有許多關于一次方程組的內容，現有上等谷3束，中等谷5束，可得的糧食比上等谷2束，中等谷3束，可得的糧食多9斗，則上等谷2束，中等谷4束，可得糧食（）A9斗B18斗C27斗D36斗【分析】設每束上等谷可得糧食x斗，每束中等谷可得糧食y斗，根據“上等谷3束，中等谷5束，可得的糧食比上等谷2束，中等谷3束，可得的糧食

14、多9斗”，即可得出x+2y9，將其代入2x+4y2（x+2y）中即可求出結論【解答】解：設每束上等谷可得糧食x斗，每束中等谷可得糧食y斗，依題意，得：3x+5y（2x+3y）9，即x+2y9，2x+4y2（x+2y）2×918故選：B9有一個數值轉換器原理如圖，當輸入一個100以內的正整數x值使輸出y值為，則符合條件x值的個數有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據數值轉換器中的運算確定出x的值即可【解答】解：當x16時，4，把x4代入得：2，把x2代入得：，則符合條件x值的個數為3個故選：C10如圖，有公共頂點A，B的正五邊形ABEFG和正方形ABCD按如圖所示位置擺放，連接AC

15、交正五邊形于點M，過C作CNGF交AD于N點，則ACN的度數為（）A10°B9°C11°D12°【分析】延長CN交AG于H，根據正多邊形的內角和公式，可得G、GAB，根據平行線的性質可得CHA，根據正方形的性質和角的和差關系可得GAC，再根據三角形的內角和為180°可得答案【解答】解：延長CN交AG于H，五邊形ABEFG是正五邊形，GGAB108°，CNGF，CHA108°，四邊形ABCD是正方形，CAB45°，GAB63°，ACN180°108°63°9°故選：B

16、二填空題（共9小題）1127的立方根為3【分析】找到立方等于27的數即可【解答】解：3327，27的立方根是3，故答案為：312一個容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，則該樣本可以分為8組【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數【解答】解：最大值與最小值的差是：17215022，則可以分成的組數是：22÷38（組），故答案為：813不等式2x31的正整數解為1，2【分析】首先移項合并同類項，算出不等式的解集，再在解集范圍內找出符合條件的正整數解【解答】解：2x31，移項得：2x1+3，合并同類項得：2x4，把x的系數化為1

17、得：x2，正整數解為：1，2故答案為：1，214數學課上，老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線如圖，小華的畫法：將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線作出一條最短邊所在直線；再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則ba你認為他畫圖的依據是內錯角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的判定方法解答即可【解答】解：畫圖的依據是內錯角相等，兩直線平行故答案為：內錯角相等，兩直線平行15如圖，已知12365°，則4的度數為115°【分析】根據平行線的判定與性質，可得3565°，又根據鄰補角可得5+4180°，即可

18、得出4的度數【解答】解：12，ABCD，35，又12365°，565°又5+4180°，4115°；故答案為：115°16若方程xy1的一個解與方程組的解相同，則k的值為4【分析】聯立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值【解答】解：聯立得：，解得：，代入方程得：26k，解得：k4，故答案為：417如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若140°，220°，則B30°【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由140°，220°，可求得EAD的度數，在直角三角形

19、ABD在利用兩銳角互余可求得答案【解答】解：AE平分BAC，1EAD+2，EAD1240°20°20°，RtABD中，B90°BAD90°40°20°30°故答案為30°18已知點P的坐標（2a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（3，3）或（6，6）【分析】點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標【解答】解：點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數，分以下兩種情考慮：橫縱坐標相等時，即當2a3a+6時，解得a1，點P

20、的坐標是（3，3）；橫縱坐標互為相反數時，即當（2a）+（3a+6）0時，解得a4，點P的坐標是（6，6）故答案為（3，3）或（6，6）19若關于x的一元一次不等式組，有4個整數解，則m的取值范圍3m3.5【分析】先求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，根據已知得出答案即可【解答】解：解不等式x20，得：x2，解不等式x+m2，得：x42m，不等式組有4個整數解，這4個整數解為1、0、1、2，則342m2，解得3m3.5，故答案為：3m3.520.如果有一種新的運算定義為：“T（a，b），其中a、b為實數，且a+b0”，比如：T（4，3），T（3，4），若T（2m，

21、32m）4，則m的值是9【考點】B3：解分式方程【專題】522：分式方程及應用；66：運算能力【分析】分類討論2m與32m的大小，利用題中的新定義計算即可求出m的值【解答】解：當2m32m，即m時，已知等式化簡得：4，即4，去分母得：10m912，解得：m，不符合題意，舍去；當2m32m，即m時，已知等式化簡得：4，即4，去分母得：2m+612，解得：m9，綜上，m的值是9故答案為：921.（1）計算：（2）2+|1|；（2）解方程組：【考點】2C：實數的運算；98：解二元一次方程組【專題】521：一次方程（組）及應用；66：運算能力【分析】（1）原式利用乘方的意義，絕對值的代數意義，以及立方

22、根定義計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式4+13；（2），+×2得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y1，則方程組的解為22.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【專題】11：計算題；524：一元一次不等式(組)及應用【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，則不等式組的解集為x1，將不等式組的解集表示在數軸上如下：23.在下列網格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度已知A（

23、1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在圖中標出點A、B、C（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點（3）求EBD的面積SEBD【考點】Q4：作圖平移變換【分析】（1）直接利用A，B，C點的坐標在坐標系中得出各點位置；（2）利用平移的性質得出各對應點位置；（3）利用EBD所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點D，E即為所求；（3）SEBD5×6×4×5×1×5×1×614.524.在A

24、BC中，A50°，B70°，ACB的平分線交AB于D，DEBC交AC于E，求BDC、EDC的度數【考點】JA：平行線的性質；K7：三角形內角和定理【專題】552：三角形【分析】利用三角形的內角和定理求出ACB，再根據角平分線的定義求出BCD，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可求出BDC，再根據兩直線平行，內錯角相等可得EDCBCD【解答】解：ACB180°AB180°50°70°60°，CD平分ACB，BCDACB60°30°，BDC180°BBCD180°70&

25、#176;30°80°，DEBC，EDCBCD30°25.某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題（1）將條形統計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是100；（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統計圖；VC：條形統計圖【專題】27：圖表型【分析】（1）根據扇形統計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，

26、即可求出女生總人數，即可得出喜歡舞蹈的人數；（2）根據（1）的計算結果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學生數×喜歡剪紙的學生在樣本中所占百分比即可求出【解答】解：（1）根據扇形統計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，女生總人數為：10÷20%50（人），女生中喜歡舞蹈的人數為：50101624（人），如圖所示：（2）本次抽樣調查的樣本容量是：30+6+14+50100；（3）樣本中喜歡剪紙的人數為30人，樣本容量為100，估計全校學生中喜歡剪紙的人數1200×360人26.某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次

27、性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元這所中學最多可以購買多少個籃球？【考點】9A：二元一次方程組的應用；C9：一元一次不等式的應用【分析】（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據：3個足球費用+2個籃球費用490元，2個足球費用+5個籃球費用730元，據此列方程組求解即可；（2）設購買a個籃球，則購買（80a）個足球，

28、根據購買足球和籃球的總費用不超過7810元建立不等式求出其解即可【解答】（1）解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元根據題意，列方程組得，解這個方程組，得答：購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元（2）解：設購買a個籃球，則購買（80a）個足球根據題意列不等式，得110a+90（80a）7810，解這個不等式，得a30，a為整數，a最多是30答：這所中學最多可以購買30個籃球27.規定符號f（x）（x是正整數）滿足下列性質：當x為質數時，f（x）1（質數：是指除了本身和1之外，再沒有其他因數的數）對于任意兩個正整數m和n，f（mn）mf（n）+nf（m）例如：f（6）（2&

29、#215;3）2f（3）+3f（2）2×1+3×15（1）直接寫出f（3）1，f（4）4（2）求f（12）和f（24）的值；（3）求不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整數解【考點】#5：質數與合數【專題】23：新定義；6A：創新意識【分析】（1）根據規定符號f（x）（x是正整數）的性質即可求解；（2）f（12）4f（3）+3f（4），代入（1）的結果即可求解；f（24）2f（12）+12f（2），代入f（12）的結果即可求解；（3）根據規定符號f（x）（x是正整數）的性質將f（12x）12f（x）4x+f（24）變形為16x4x+44，解不等式即可求解【

30、解答】解：（1）f（3）1，f（4）f（2×2）2f（2）+2f（2）2×1+2×14故答案為1，4；（2）f（12）f（3×4）4f（3）+3f（4）4×1+3×416；f（24）f（12×2）2f（12）+12f（2）2×16+12×144；（3）f（12x）12f（x）4x+f（24），xf（12）+12f（x）12f（x）4x+f（24），16x4x+44，解得x，故不等式f（12x）12f（x）4x+f（24）的最小正整數解是428.如圖1，在平面直角坐標系中，ABx軸，A（a，b），B（a，0

31、），過B作CBAO交y軸于點C，C（0，b），且滿（a+b3）2+0（1）ABO的面積為1（2）如圖1，分別作OAB與OBC的角平分線交于點D，求D的度數（3）如圖2，將OBC沿x軸向左平移（記為O'B'C'），分別作OAB與BB'C'的角平分線交于點D，則OBC”在平移過程中，D的度數是否會變化？若不變，請求出度數，若變化，請說明理由（4）如圖3，在OBC向左平移過程中（記為O'B'C'），連接AB，AC，若構成AB'C'面積等于AOB面積的一半，直接寫出移動距離BB'的長【考點】KY：三角形綜合題【專題

32、】152：幾何綜合題；551：線段、角、相交線與平行線；552：三角形；558：平移、旋轉與對稱；67：推理能力【分析】（1）求出a2，b1，得出A（2，1），B（2，0），C（0，1），則OB2，ABOC1，由三角形面積公式即可得出答案；（2）由平行線的性質得出OBCAOB，則OAB+OBC90°，由角平分線定義得出BADOAB，OBDOBC，則ABDABO+OBD90°+OBC，求出BAD+ABD135°，即可得出答案；（3）設AD交BB'于點E，由平移的性質得O'B'C'OBCAOB，C'B'AO，由平行線的性質得出BB'C'AOB'，則BB'C'+AOBAOB'+AOB180°，由角平分線得出OADOAB，BB'DBB'C'，求出DEB'+BB'D135°，即可得出答案；（4）分兩種情況，設OB'x，由三角形面積公式得出方程，解方程即可【解答】解：（1）（a+b3）2+0，a+b30，且ab10，a2，b1，A（2，1），B（2，0），C（0，1），ABx軸，OB2，ABOC1，ABO的面積OB×AB×2×11；故答案為：1；（2）ABx軸，ABO90