1、第三講靜電屏蔽和電容器一、靜電屏蔽1. 靜電感應把金屬導體放在外電場E 外 中，由于導體內的自由電子受電場力作用產生定向移動，使得導體兩端出現等量的異種電荷，這種由于導體內的自由電子在外電場力作用下重新分布的現象叫作靜電感應。（在靠近帶電體端感應出異種電荷，在遠離帶電體端感應出同種電荷）。由帶電粒子在電場中受力去分析。靜電感應可從兩個角度來理解： 根據同種電荷相排斥，異種電荷相吸引來解釋； 也可以從電勢的角度來解釋，導體中的電子總是沿電勢高的方向移動。例 1.如圖所示， A、 B 是兩個帶有絕緣支架的金屬球，它們原來均不帶電，并彼此接觸現使帶負電的橡膠棒 C 靠近 A（ C 與 A 不接觸），

2、然后先將 A、 B 分開，再將C 移走關于A、 B 的帶電情況，下列判斷正確的是（A）A A 帶正電， B 帶負電B A 帶負電， B 帶正電C A、 B 均不帶電D A、 B 均帶正電2. 靜電平衡（1）靜電平衡發生靜電感應后的導體，兩端面出現等量感應電荷，在導體內部，感應電荷產生一個附加電場 E 附 ，這個 E 附 與原電場方向相反，當 E 附 增大到與原電場等大時，導體內合場強為零，自由電子定向移動停止，這時的導體處于靜電平衡狀態。（ 2）處于靜電平衡狀態下的導體的特點內部場強處處為零，電場線在導體內部中斷。導體內部的電場強度是外加電場和感應電荷產生的電場這兩種電場疊加的結果。整個導體是

3、等勢體，表面是個等勢面；導體表面上任意兩點間電勢差為零。（因為假如導體中某兩點電勢不相等，則這兩點有電勢差，那么電荷就會定向運動）表面上任何一點的場強方向都跟該點表面垂直； （因為假如不是這樣，場強就有一個沿導體表面的分量，導體上的電荷就會發生定向移動，這就不是平衡狀態了）凈電荷分布在導體的外表面，越尖銳的位置，電荷的密度越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷，內部沒有凈電荷。曲率半徑小的地方，面電荷密度大，電場強，這是避雷針的原理。3. 尖端放電（ 1）空氣的電離：導體尖端電荷密度大，電場很強，帶電粒子在強電場作用下劇烈運動撞擊空氣分子，從而使分子的正負電荷分離的現象。（ 2）尖端放電：所帶電荷與導體

4、尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，相當于導體從尖端失去電荷的現象。例 2.一個球形金屬導體，處于靜電平衡狀態時（A）A導體內部沒有凈電荷B導體內部任意兩點間的電勢差不一定為零C導體內部的場強不一定處處為零D在導體表面上，電場線可以與導體表面成任意角4. 靜電屏蔽（1）定義：把一個電學儀器放在封閉的金屬殼里，即使殼外有電場，由于殼內場強保持為零，外電場對殼內的儀器也不會產生影響的現象。（2）靜電屏蔽的兩種情況及本質導體內部不受外部電場的影響。接地的封閉導體殼內部電場對殼外空間沒有影響。本質：兩種情況中，屏蔽的本質是靜電感應，使得某一部分空間場強為零，不受電場影響

5、。例 3長為 L 的導體棒原來不帶電，現將一帶電量為q 的點電荷放在距導體棒左端R 處，如圖所示，當導體棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內中點處產生的場強大小等于_，方向 _。例 2將懸掛在細線上的帶正電的小球A 放在不帶電的金屬空心球C 內（不與球接觸） ，另有一個懸掛在細線上的帶負電的小球B 向 C 靠近，如圖所示，于是有（B）A. A 向左偏離豎直方向，B 向右偏離豎直方向B. A 的位置不變， B 向右偏離豎直方向C. A 向左偏離豎直方向，B 的位置不變D. A 和 B 的位置都不變二、電容器1電容器（ 1）定義：兩塊彼此絕緣且又相互靠近的導體就組成一個電容器，電容器可以容納電荷（

6、 2）充放電過程：充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，充電過程實質上是電源逐步把正電荷從電容器的負極板移到正極板的過程，由于正、負兩極板間有電勢差，所以電源需要克服電場力做功，正是電源所做的這部分功以電能的形式儲存在電容器中，所以電容器中儲存電場能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能。充電過程放電過程示意圖（ 1）電流的方向為逆時針方（ 1）電流方向由電容器正極特向，強度由大到小板流出，強度由大到小點（ 2）極板所帶電量增多（ 2）電容器的電荷量減少（ 3）兩極板間電壓增高（ 3）兩極板間電壓降低（ 4）兩極板間電場強度增強（

7、4）兩極板間電場強度減?。?5）充電過程從電源獲取能（ 5）放電過程由電場能轉化量轉化為電場能為其他形式的能 （如內能）3電容（ 1）定義：電容器所帶的電荷量（是指一個極板所帶電荷量的絕對值）與電容器兩極板間電壓的比值（2）公式： CQ / U ，單位：法拉；1F106 F1012 PF （ 3）物理意義：電容反映電容器容納電荷的本領的物理量，和電容器是否帶電無關（ 4）制約因素：電容器的電容與Q、 U 的大小無關，是由電容器本身情況決定，對一個確定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關注意：由 CQ 知，對確定的電容器， Q 與 U 成正比，比值不變；對不同的電容器，U

8、相U同時， Q 越大，則 C 越大，因此說C 是反映電容器容納電荷本領的物理量二、平行板電容器的電容1決定因素：C 與極板正對面積、介質的介電常數成正比，與極板間距離成反比2公式： C4S ，式中 k 為靜電力常量kd3 CQ 與 CS 的比較U4 kd（ 1）公式 CQQ 是電容的定義式，對任何電容器都適用對一個確定的電容器其電UU容已確定，不會隨其帶電量的改變而改變，電容大小由電容器本身的因素決定，是用來表示電容器容納電荷本領的物理量（ 2 ）公式 CS是平行板電容器電容的決定式，只對平行板電容器適用電容C 隨4 kd、S、d 等因素的變化而變化三、平行板電容器的動態分析1平行板電容器變化

9、的兩種模式（ 1）電容器兩極板電勢差 U 保持不變（與電源連接） （ 2）電容器的帶電量 Q 保持不變（與電源斷開） 2進行討論的物理依據主要是三個（ 1 ）平行板電容器的電容與極板距離d ，正對面積S ，電介質的介電常數間的關系C S d（2）平行板電容器內部是勻強電場，E（3）電容器所帶電量QCU3平行板電容器動態分析的基本步驟Ud（1）認清分析的前提是Q 與 U 中的哪個量恒定不變：一是電容器兩板間的電勢差U 保持不變（與電源連接） ；二是電容器所帶的電荷量Q 保持不變（與電源斷開）（2）用決定式CS判斷電容 C 的變化趨勢4 kd（ 3）由定義式 C Q 判斷 Q 與 U 中會發生變化

10、的那個量的變化趨勢U（4）由 EUQ（常用于 Q 不變時）分析場強的變化（常用于 U 不變時）或 ESdUQ4 kQQ（因為 ECd，所以 E）dSS（5）由 FqE 分析電場中的點電荷受力變化，進一步分析其運動狀態例如：合力為零時，帶電體將處于靜止或勻速直線運動狀態；合力方向與初速度方向在同一直線上時，帶電體將被加速或減速（初速為零必加速） ；合力恒定且方向與初速度方向垂直時，帶電體將做類平拋運動等（6）選定某一極板為零電勢，用 UEd 計算場中某點的電場以及判斷其變化，其中 d 為該點到零電勢極板的垂直距離，當該點垂直指向零電勢極板的方向與電場方向相同時取 “ ”，反之取 “ ”進一步判斷

11、場中任意兩點間的電勢差U abab ，由 Eq確定點電荷 q 在該點的電勢能E 的變化，此時要注意E、q 和都有正負之分例 1.關于電容器和電容，下列說法中正確的是（C ）A.電容器的電容越大，則所帶電荷量越多B.電容器不帶電荷時，其電容為零C.對一個確定的電容器來說，其電容與帶電情況無關，是個定值D.由 CQ 可知 C與 Q成正比， C與U 成反比U例 2.已知一平行金屬板電容器帶電量為-32V，若使電容器的帶2×10 C，兩板間的電勢差為電量增至-3B）4×10 C，則電容器的電容為（A. 13-3C. 2-3D.2 ×3× 10FB.1 ×

12、;10F× 10F10F例 3 一平行板電容器兩極板間距為d 、極板面積為 S ，電容為0 S / d ，其中0 是常量對此電容器充電后斷開電源當增加兩板間距時，電容器極板間（A ）A電場強度不變，電勢差變大B電場強度不變，電勢差不變C電場強度減小，電勢差不變D電場強度減小，電勢差減小例 4 如圖所示， 電子由靜止開始從A 板向 B 板運動，當到達 B 板時 速 度為 v ，保持兩板間的電壓不變則(CD)A當增大兩板間距離時，v 增大B當減小兩板間距離時，v 增大C當改變兩板間距離時，v 不變D當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間變長例 5 將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓

13、、電場強度大小和極板所帶的電荷分別用d、U、 E 和 Q 表示，下列說法正確的是（AD）A. 保持 U 不變，將 d 變為原來的兩倍，則E 變為原來的一半B. 保持 E 不變，將d 變為原來的一半，則U 變為原來的兩倍C. 保持 d 不變，將Q 變為原來的兩倍，則U 變為原來的一半D. 保持 d 不變，將Q 變為原來的一半，則E 變為原來的一半例 6.如圖所示，將平行板電容器兩極板分別與電池正、負極相接，兩極板間一帶電液滴恰好處于靜止狀態，現貼著下極板插入一定厚度的金屬板，則在插入過程中下列選項正確的是（D）A. 電容器的帶電荷量不變B. 電路將有順時針方向的短暫電流C. 帶電液滴仍將靜止D. 帶電液滴將向上做加速運動作業：1.如圖所示， 平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子(BD)A所受重力與電場力平衡B電勢能逐漸增加C動能逐漸增加D做勻變速直線運動2、用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為實驗中，極板所帶電荷量不變，若（A）A保持 S 不變，增大d，則 變大B 保持 S不變，