1、粒度測試的基本知識和基本方法概述一、粒度測試的基本知識1. 顆粒：        顆粒是在一定尺寸范圍內具有特定形狀的幾何體，如圖1。顆粒不僅指固體顆粒，還有霧滴、油珠等液體顆粒。顆粒的概念似乎很簡單，但由于各種顆粒的形狀復雜，使得粒度分布的測試工作比想象的要復雜得多。因此要真正了解各種粒度測試技術所得出的測試結果，明確顆粒的定義是很重要的。 2. 粒度測試復雜的原因：        由于顆粒的形狀多為不規則體，因此用一個數值去描述一個三維幾何體的大小是不

2、可能的。為了敘述方便，我們以火柴盒為例，如圖2。用一把直尺量一個火柴盒的尺寸，你可以得出這個火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能說這個火柴盒是20mm或10mm或5mm，因為這幾個數值只是它大小尺寸的一個側面而不是它的整體。可見，用一個數值去直接描述一個火柴盒的大小都是不可能的，同樣，對于一個形狀極其復雜的顆粒來說，用一個數值去直接描述它們的大小就更不可能了。那么，怎樣僅用一個數值描述一個顆粒的大小？這是粒度測試的基本問題。 3. 等效粒徑：         只有一種形狀的顆粒可以用一個數

3、值來描述它的大小，那就是球型顆粒。如果我們說有一個50的球體，僅此就可以確切地知道它的大小了。但對于其它形狀的物體甚至立方體來說，就不能這樣說了。對立方體來說，50可能僅指該立方體的一個邊長度。對復雜形狀的物體，也有很多特性可用一個數值來表示。如重量、體積、表面積等，這些都是表示一個物體大小的唯一的數值。如果我們有一種方法可測得火柴盒重量的話，我們就可以公式 重量 = - (1) 6. 由公式（1）可以計算出一個唯一的數（2r）作為與火柴盒等重的球體的直徑，用這個直徑來代表火柴盒的大小，這就是等效球體理論。也就是說，我們測量出粒子的某種特性并根據這種特性轉換成相應的球體，就可以用粒度測試中的典

4、型數據：(1) 體積平均徑D4,3：這是一個通過體積分布計算出來的表示平均粒 度的數據。是激光粒度測試中的一個重要的測試結果。 (2) 中值：也叫中位徑或D50，這也是一個表示平均粒度大小的典型值，該值準確地將總體劃分為二等份，也就是說有50%的顆粒大于此50%的顆粒小于此值。現在，中值被廣泛地用于評價樣品平均粒度的一個量。 (3) 最頻值：最頻值就是頻率曲線的最高點所對應的粒徑值。如果粒度分布呈高斯分布形態。則平均值，中值和最頻值將恰好處在同一位置；如果這種分布是雙峰分布或其它不規則的分布，則平均直徑、中值徑和最頻徑則各不相同，如圖5。由此可見，平均值、中值和最頻值有時是相同的，有時是不同的

5、，這取決于樣品的粒度分布的形態。 (4) D97：D97一個樣品的累計粒度分布數達到97%時所對應的粒徑。它的物理意義是粒徑小于它的的顆粒占97%。這是一個被廣泛應用的表示粉體粗端粒度指標的數據。 7. 粒度測試的重復性及計算方法：        粒度測試的重復性是指同一個樣品多次測量結果之間的偏差。重復性指標是衡量一臺粒度測試儀或一種測試方法好壞的最重要的指標。影響粒度測試重復性有儀器和方法本身的因素、有樣品制備因素、環境因素以及操作人員因素等。粒度測試應具有良好的重復性是對儀器和操作人員的基本要求。重復性的計算方法是：

6、- (5) 8. 其中：n：為測量次數（一般n>=10）； Xi：為每次測試結果的典型值（一般為D50值）；X：為多次測試結果典型值的平均值； ：為標準差； 9. 粒度測試的準確性：        通常的測量儀器都有準確性指標。由于粒度測試的特殊性，通常用真實性來表示準確性的含義。由于粒度測試所測得的粒徑為等效粒徑，對同一個顆粒，不同的等效方法可能會得到不同的等效粒徑。如圖6所示：        可見，由于測量方法不同，同一個顆粒得到了多個不同的結果

7、。也就是說，一個非圓球形的顆粒，如果用一個數值來表示它的大小時，這個數值不是唯一的，而是有一系列的數值。而每一種測試方法的都是針對顆粒的某一個特定方面進行的，所得到的數值是所有能表示顆粒大小的一系列數值中的一個，所以相同樣品用不同的粒度測試方法得到的結果有所不同的是客觀原因造成的。顆粒的形狀越復雜，不同測試方法的結果相差越大。但這并不意味著粒度測試結果可以漫無邊際，而恰恰應具有一定的真實性，就是應比較真實地反映樣品的實際粒度分布。真實性目前還沒有嚴格的標準，是一個定性的概念。但有些現象可以作為測試結果真實性好壞的依據。比如儀器對標準樣的測量結果應在標稱值允許的誤差范圍內；經粉碎后的樣品應比粉碎

8、前更細；經分級后的樣品的粒度分布將發生變化（比如大顆粒含量減少等）；結果與行業標準或公認的方法一致等。 10. 重復性和準確性哪個更重要：        重復性和準確性是粒度儀的兩個重要指標，是用戶和儀器生產廠家都非常關心的兩個問題。在正常情況下，重復性的重要性要大于準確性。第一，重復性是反映儀器本身穩定與否的一個綜合指標，是一個可以精確量化的指標，可以用它來直接評價儀器的好壞；準確性則是一個根本不存在的模糊的概念，它不僅與儀器有關，還與樣品、環境及操作方法有關，是評價儀器好壞的次要指標。第二，在生產實踐中粒度測試的相對意義

9、大于絕對意義。也就是說，只要測試結果是穩定的，這種儀器就對生產和控制有指導意義，否則粒度測試將沒有任何意義。第三，準確性的依據通常是用所謂先進儀器或傳統方法得到的結果。從一定意義上講，這些方法得到的結果可以作為參考，如果用來檢驗儀器則要有充分的依據。要知道，即使再先進的儀器，如果在設置和使用不當，所得到的結果也同樣存在較大偏差，用未經過仔細驗證的結果作為唯一的檢驗儀器的依據是不科學的。所以，在儀器滿足真實性要求的前提下，重復性比準確性更重要。 二、粒度測試的基本方法1. 激光法：        激光粒度儀作為一種新型的粒度測

10、試儀器，已經在粉體加工、應用與研究領域得到廣泛的應用。它的特點是測試速度快、測試范圍寬、重復性和真實性好、操作簡便等等。(1) 激光法的粒度測試原理：        激光粒度儀是根據顆粒能使激光產生散射這一物理現象測試粒度分布的。由于激光具有很好的單色性和極強的方向性，所以一束平行的激光在沒有阻礙的無限空間中將會照射到無限遠的地方，并且在傳播過程中很少有發散的現象。如圖7所示。當光束遇到顆粒阻擋時，一部分光將發生散射現象，如圖8。散射光的傳播方向將與主光束的傳播方向形成一個夾角。散射理論和實驗結果都告訴我們，散射角的大小與顆

11、粒的大小有關，顆粒越大，產生的散射光的角就越小；顆粒越小，產生的散射光的角就越大。在圖8中，散射光I1是由較大顆粒引起的；散射光I2是由較小顆粒引起的。進一步研究表明，散射光的強度代表該粒徑顆粒的數量。這樣，在不同的角度上測量散射光的強度，就可以得到樣品的粒度分布了。為了有效地測量不同角度上的散射光的光強，需要運用光學手段對散射光進行處理。我們在圖8所示的光束中的適當的位置上放置一個富氏透鏡，在該富氏透鏡的后焦平面上放置一組多元光電探測器，這樣不同角度的散射光通過富氏透鏡就會照射到多元光電探測器上，將這些包含粒度分布信息的光信號轉換成電信號并傳輸到電腦中，通過專用軟件用Mie散射理論對這些信號

12、進行處理，就會準確地得到所測試樣品的粒度分布了，如圖9所示。(2) 激光粒度儀的代表-BT-9300H激光粒度儀：        圖10是BT-9300H激光粒度儀系統示意圖。BT-9300H激光粒度儀是一種性能優良的國產激光粒度儀。它包括進口半導體激光器、76個多元光電探測器、光路系統、電路系統、軟件系統、循環分散系統等。該儀器連續兩年的產銷量突破100臺，還出口到韓國、臺灣、土耳其、巴基斯坦等國家和地區。在臺灣，經臺北科技大學葉正濤教授對比測試，BT-9300H激光粒度儀的主要測試指標與國外某著名品牌激光粒度儀非常接近，

13、某些樣品D50的偏甚至小于5%。我們的實驗同樣證明了這一點。表3為BT-9300H激光粒度儀用戶與國外著名品牌激光粒度儀的測試結果對照表。從中可以看出，兩種儀器的一致性很好。 1 4. 一個唯一的數字（球體的直徑）來描述該粒子的大小了。這使我們無須用三個或更多的數值去描述一個三維粒子的大小，盡管這種描述雖然較為準確，對于達到一些管理的目的而言是不方便的。        但是，我們用等效法描述顆粒大小時，會產生了一些有趣的現象，就是等效結果依賴于物體的形狀變化。當形狀變化后使顆粒體積增大時，等效后的球體直徑并不呈相同

14、的比例增大。我們用圓柱體和它的等效球體來說明這種現象，在圖3。它們的體積以及等效直徑的計算方法如下： 圓柱體積- (2) 5.球的體積- (3) 6. 因為圓柱體積V1 = 球體體積V2, 所以式（4）將得到等效球體半徑X： - (4) 7. 則，等效球體直徑=        也就是說，一個高100 m，直徑20 m的圓柱的等效球體直徑為39m。我們再看比它大一倍的圓柱體（即一個高200 m，直徑20 m的圓柱）等效球體直徑為49.3m，見表1。可見，等效顆粒的直徑與實際顆粒的某個方向的尺寸并不成比例增加或減少，這也是粒度測

15、試數據有時與一般直觀方法（或直觀感覺）不一致的原因之一。但無論如何，等效粒徑將隨顆粒的體積變化而變化，我們可以而且只能根據等效球體判斷實際顆粒是變大了還是變小了，這是目前幾乎所有粒度測試儀器和方法的基本原理。 圓柱尺寸比率等效球徑高度底面直徑2040100200400104220202020202020201:12:15:110:120:11:21:51:1022.928.839.149.362.118.213.410.68. 不同測試方法對結果的影響：         如果我們在顯微鏡下觀察一些顆粒的時候，我們可

16、清楚地看到此顆粒的二維投影，并且我們可以通過測量很多顆粒的直徑來表示它們的大小。如果采用了一個顆粒的最大長度作為該顆粒的直徑，則我們確實可以說此顆粒是有著最大直徑的球體。同樣，如果我們采用最小直徑或其它某種量如Feret直徑，則我們就會得到關于顆粒體積的另一個結果。因此我們必須意識到，不同的表征方法將會測量一個顆粒的不同的特性（如最大長度，最小長度，體積，表面積等），而與另一種測量尺寸的方法得出的結果不同。圖4列出了對于一個單個顆粒可能存在的不同的等效結果。其實每一種結果都是正確的，差別僅在于它們分別表示該顆粒其中的某一特性。這就好像你我量同一個火柴盒，你量的是長度，我量的是寬度，從而得到不同

17、的結果一樣。由此可見，只有使用相同的測量方法，我們才可能直接地比較粒度大小，這也意味著對于像砂粒一樣的顆粒，不能作為粒度標準。作為粒度標準的物質必須是球狀的，以便于各種方法之間的比較。 9. 數量分布與體積分布：        1991年10月13日發表在新科學家雜志中發表的一篇文章稱，在太空中有大量人造物體圍著地球轉，科學家們在定期的追蹤它們的時候，把它們按大小分成幾組，見表2。如果我們觀察一下表2中的第三列，我們可推斷在所有的顆粒中，99.3%是極其的小，這是以數量為基礎計算的百分數。但是，如果我們觀察第四列，一個以體積

18、為基礎計算的百分數，我們就會得出另一個結論：幾乎所有的物體都介于10-1000cm之間。可見數量與體積分布是大不相同的，我們采用不同的分布就會得出不同的結論。一般地，激光法和沉降法得到的粒度分布數據是體積（或重量）分布；圖象法和庫爾特法得到的粒度分布是數量分布。 尺寸(cm)數量數量百分數體積百分數10-100070000.299.961-10175000.50.030.1-1350000099.30.01合計3524500100100 表2  顆粒大小數量對分布的影響表3  BT-9300H與國外某著名品牌激光粒度儀的測試結果對照表 樣品編號

19、國外某著名品牌激光粒度儀的測試結果BT-9300H測試結果D10(m)D50(m)D98(m)D10(m)D50(m)D98(m)D10.392.059.670.411.9810.11D20.382.2411.970.432.2111.26D30.43.3716.250.443.5817.32D40.433.7721.30.474.1323.10D50.789.7642.870.7110.6745.34 2. 沉降法：        沉降法是根據不同粒徑的顆粒在液體中的沉降速度不同測量粒度分布的一種方法。它的基本過

20、程是把樣品放到某種液體中制成一定濃度的懸浮液，懸浮液中的顆粒在重力或離心力作用下將發生沉降。大顆粒的沉降速度較快，小顆粒的沉降速度較慢，沉降速度與粒徑的關系有Stokes定律來描述。(1) Stokes定律：在重力場中，懸浮在液體中的顆粒受重力、浮力和粘滯阻力的作用將發生運動，其運動方程為： - (7) 3. 這就是Stokes定律，它是沉降法粒度測試的基本理論依據。從Stokes定律中我們看到，沉降速度與顆粒直徑的平方成正比。比如兩個粒徑比為1:10的顆粒，其沉降速度之比為1:100。就是說細顆粒的沉降速度要慢很多。為了加快細顆粒的沉降速度，縮短測量時間，現代沉降儀大都引入離心沉降方式。在離

21、心沉降狀態下，顆粒的沉降程度與粒度的關系如下： - (8)4. 這就是Stokes定律在離心狀態下的表達式。由于離心轉速都在數百轉以上，離心加速度2r>>g，所以Vc>>V。就是說在相同的條件下，顆粒在離心狀態下的沉降速度遠遠大于在重力狀態下的沉降速度，所以離心沉降將大大縮短測試時間。 (2) 比爾定律：根據Stokes定律，只要測量出顆粒的沉降速度，就可以準確地得到顆粒的直徑了。但是，要測量懸浮液中 成千上萬個顆粒的沉降速度是很困難的，所以在實際應用過程中是通過測量不同時刻透過懸浮液光強的變化 率來間接地反映顆粒的沉降速度的。光強的變化率與粒徑的關系由比爾定律來描述：

22、 - (9) 5. 設在T1、T2、T3、Ti時刻測得一系列的光強值I1< I2< I3 < Ii，這些光強值對應的顆粒粒徑為D1>D2>D3>>Di，將這些光強值和粒徑值代入式（9），再通過計算機處理就可以得到粒度分布了。 (3) 沉降法粒度儀的代表-BT-1500型離心沉降式粒度儀 BT-1500型離心沉降式粒度儀是集重力沉降、重力和離心組合沉降、離心沉降于一體的儀器。它由光源系統、樣品池、離心機構、信號轉換與傳輸系統、控制系統、軟件系統等組成。整個測試過程在電腦控制下自動完成，具有自動測試大顆粒、自動故障診斷、測試過程監測、粒級設定靈活等功能。是

23、國內產銷量最大的一種沉降儀。在超細高嶺土、超細碳酸鈣、球型鋁粉的生產與應用等眾多的領域中廣泛使用。6. 各種粒度測試方法的優缺點：從以前幾段中我們看到，每一種測量技術都將的到不同的結果，因為它測量該顆粒的不同方面。我們現在討論當前應用的幾種不同測量方法的相對的優缺點。 (1) 激光法      優點：測試范圍寬（最好的激光粒度儀的測量范圍是0.04-2000um，一般的也能達到0.1-300um）， 測試速度快（1-3分鐘/次），自動化程度高，操作簡便，重復性和真實性好，可以測試干粉 樣品，可以測量混合粉、乳濁液和霧滴等。  

24、;     缺點：不宜測量粒度分布很窄的樣品，分辨率相對較低。(2) 沉降法       優點：原理直觀，分辨率較高，價格及運行成本低。        缺點：測量速度慢，不能處理不同密度的混合物。結果受環境因素（比如溫度）和人為因素影響較大。(3) 篩分法        優點：成本低，使用容易。        缺點：對

25、小于目（u）的干粉很難測量。測量時間越長，得到的結果就越小，這是因為 顆粒不斷調整它們自己來通過篩孔，所以要得到一致的結果，必須使測量次數及操作方法標準 化。不能測量射流或乳濁液；在測量針狀樣品時這會得到一些奇怪的結果，比如加工前和加工后 的篩余量差不多。 (4) 顯微鏡檢測法       優點：可以直接觀察顆粒的形貌，可以準確地得到球型度、長徑比等特殊數據。        缺點：代表性差，操作復雜，速度慢，不宜分析粒度范圍寬的樣品。 三、粒度測試的幾個實際問題1. 測試結果

26、差別產生的原因在粒度測試中我們常常會遇到這樣的情況：同一個樣品，不同的廠家往往測出不同的結果。一些粉體生產廠家和用戶往往會根據各自粒度數據來評判產品質量，從而產生種種分歧。所以粒度測試數據的不一致性是目前粒度測試中的一個普遍現象。產生這種現象的原因有以下幾個方面：第一，儀器原理不同。由于大多數的顆粒的形狀復雜，不同原理的儀器所測出的等效粒徑不同，所以測試結果不同。第二，使用不同生產廠家的儀器。不同廠家生產的儀器，即使是同類的儀器，由于設計方法、加工精度、數據處理等方面的不同，所得到的結果也往往存在差異。第三，使用人員對儀器的性能沒有充分掌握，使用方法不當。比如激光粒度儀需要選擇適當的折射率；對

27、分檔的儀器要選擇適合所測樣品分布的檔等。第四，樣品制備方法不當。比如取樣方法、分散劑的種類和數量、超聲波分散時間、合適的介質以及電壓、溫度等環境因素影響。綜上所述，測試結果的不一致性有樣品本身的原因，有儀器的原因，有使用及樣品制備方面的原因。 2. 對策面對莫衷一是的結果，抱怨、指責、放棄都將于事無補。我們要在科學分析的基礎上找出對策。首先，不同原理的儀器的測試結果不同是正常的，這主要是因為顆粒是非球形的，而不同原理的儀器所測的是顆粒的不同的側面，所以會得到不同的測試結果。這種情況下只要儀器是合格的、穩定的、由正規廠家生產的，測試條件和樣品制備方法是正確的，那么所得到的結果都是正確的。這時雙方

28、應先統一測試條件，然后將雙方認可的樣品在各自的儀器上測試，通過測試找出一個差值，這樣就可以在承認差別的基礎上進行對比。經過雙方測試合格的樣品應作為工作標樣各自保留，以便隨時校驗雙方的測試方法和儀器。第二，原理相同，生產廠家不同的儀器，由于設計思想、生產年代、加工精度、裝配工藝、數據處理等方面的差異，測試結果也可能有一定的差異，這種情況下只要儀器穩定，測試條件正確，也可以用上述辦法來統一測試結果。第三，除了儀器的原因以外，操作方面的原因也是影響測試結果的重要原因。包括操作人員是否充分掌握了儀器的性能和正確的使用方法，取樣是否有代表性、樣品是否被充分分散、分散劑種類與添加量以及添加方法是否適當、所

29、選用的介質是否合適等，這些因素將對測試結果有著直接影響，所以面對一個有爭議的粒度測試數據，在關注儀器方面原因的同時，還要關注操作方面的原因。 3. 如何購買粒度儀購買粒度儀，一般要考慮以下幾個因素： (1) 測試范圍：測試范圍是指粒度儀的測試上限和下限之間所包含的區域。如果樣品的實際粒度超出儀器的測 試范圍，則不可能得到正確的結果。不僅如此，實際樣品的粒度范圍最好在儀器測量范圍的中段，因為中 段的精度最高，越靠近兩端，測試的誤差越大。因此選擇儀器的時候，測試范圍要留有一定的余量。(2) 重復性：重復性是儀器好壞的主要指標。通過實際測量的方法來檢驗儀器的重復性是最真實的。比較重復 性時一般用D1

30、0、D50、D90三個數值。(3) 成本：成本包括購買儀器時支付的貨款、儀器的使用壽命（折舊率）、配置是否完整、易損件和消耗品費 用以及維護費用等。因此購買儀器時僅考慮原始價格是不夠的，還要綜合考慮使用、服務、資質等方面。(4) 用途：由于不同粒度儀的性能各有所長，可以根據不同的需要選擇更適合的儀器。比如測試量多和樣品種 類多的就要用激光法粒度儀，測試量少和樣品單一的可以選擇沉降法粒度儀，需要了解顆粒形貌和其它 特殊指標的選用圖像儀等。(5) 與行業習慣和主要客戶保持一致：由于粒度測試的特殊性，不同粒度儀的測試結果往往會有偏差。為減少 不必要的麻煩，應選用與行業習慣和主要客戶相同（原理相同甚至

31、型號相同）的粒度儀。(6) 資質、質量與服務：在我國，粒度儀屬于計量器具，國家對計量器具采取許可證制度，有計量器具制造 許可證的廠家是經政府部門認可的、是有資質的、合法的，它的產品質量和服務質量是有保證的。此 外，還要考察廠家的研發能力、工藝保證措施、服務措施、為用戶提供測試指導能力等。(7) 能否提供有關儀器性能的原始檢測報告。         總之，粒度測試是一項專業性和技術性很強的工作。此項工作對粉體產品的生產過程和產品質量控制都具有重要影響，對人員、儀器、環境都有很高的要求。了解粒度測試的基本知識和基本方法，對作好粒

32、度測試工作具有一定的現實意義。粒度測試的基本概念和基本知識前 言1. 什么是顆粒？        顆粒是具有一定尺寸和形狀的微小的物體，是組成粉體的基本單元。它宏觀很小，但微觀卻包含大量的分子、原子。 2. 什么叫粒度？        顆粒的大小稱為顆粒的粒度。 3. 什么叫粒度分布？         不同粒徑的顆粒分別占粉體總量的百分比叫做粒度分布。 4. 常見的粒度分布的表示方法？ · 表格法

33、：用列表的方式表示粒徑所對應的百分比含量。通常有區間分布和累計分布。 · 圖形法：用直方圖和曲線等圖形方式表示粒度分布的方法。 5. 什么是粒徑？        顆粒的直徑叫做粒徑，一般以微米或納米為單位來表示粒徑大小。 6. 什么是等效粒徑？        當一個顆粒的某一物理特性與同質球形顆粒相同或相近時，我們就用該球形顆粒的直徑來代表這個實際顆粒的直徑。根據不同的測量方法，等效粒徑可具體分為下列幾種： · 等效體積徑：即與所測顆粒具有相同體積的同質球

34、形顆粒的直徑。激光法所測粒徑一般認為是等效體積徑。 · 等效沉速粒徑：即與所測顆粒具有相同沉降速度的同質球形顆粒的直徑。重力沉降法、離心沉降法所測的粒徑為等效沉速粒徑，也叫Stokes徑。 · 等效電阻徑：即在一定條件下與所測顆粒具有相同電阻的同質球形顆粒的直徑。庫爾特法所測的粒徑就是等效電阻粒徑。 · 等效投影面積徑：即與所測顆粒具有相同的投影面積的球形顆粒的直徑。圖像法所測的粒徑即為等效投影面積直徑。 7. 為什么要用等效粒徑概念？        由于實際顆粒的形狀通常為非球形的，因此難以直接用粒徑這個值來表示

35、其大小，而直徑又是描述一個幾何體大小的最簡單的一個量，于是采用等效粒徑的概念。簡單地說，粒徑就是顆粒的直徑。從幾何學常識我們知道，只有圓球形的幾何體才有直徑，其他形狀的幾何體并沒有直徑，如多角形、多棱形、棒形、片形等不規則形狀的顆粒是不存在真實直徑的。但是，由于粒徑是描述顆粒大小的所有概念中最簡單、直觀、容易量化的一個量，所以在實際的粒度分布測量過程中，人們還都 是用粒徑來描述顆粒大小的。一方面不規則形狀并不存在真實的直徑，另一方面又用粒徑這個概念來表示它的大小，這似乎是矛盾的。其實，在粒度分布測量過程中所說的粒徑并非顆粒的真實直徑，而是虛擬的“等效直徑”。等效直徑是當被測顆粒的某一物理特性與

36、某一直徑的同質球體最相近時，就把該球體的直徑作為被測顆粒的等效直徑。就是說大多數情況下粒度儀所測的粒徑是一種等效意義上的粒徑。        不同原理的粒度儀器依據不同的顆粒特性做等效對比。如沉降式粒度儀是依據顆粒的沉降速度作等效對比，所測的粒徑為等效沉速徑，即用與被測顆粒具有相同沉降速度的同質球形顆粒的直徑來代表實際顆粒的大小。激光粒度儀是利用顆粒對激光的散射特性作等效對比，所測出的等效粒徑為等效散射粒徑，即用與實際被測顆粒具有相同散射效果的球形顆粒的直徑來代表這個實際顆粒的大小。當被測顆粒為球形時，其等效粒徑就是它的實際

37、直徑。 8. 平均徑、D50、最頻粒徑         定義這三個術語是很重要的，它們在統計及粒度分析中常常被用到。 · 平均徑：        表示顆粒平均大小的數據。有很多不同的平均值的算法，如D4，3等。根據不同的儀器所測量的粒度分布，平均粒徑分、體積平均徑、面積平均徑、長度平均徑、數量平均徑等。 · D50：        也叫中位徑或中值粒徑，這是一個表示粒

38、度大小的典型值，該值準確地將總體劃分為二等份，也就是說有50%的顆粒超過此值，有50%的顆粒低于此值。如果一個樣品的D50=5m，說明在組成該樣品的所有粒徑的顆粒中，大于5m的顆粒占50，小于5m的顆粒也占50。 · 最頻粒徑：        是頻率分布曲線的最高點對應的粒徑值。設想這是一般的分布或高斯分布。則平均值，中值和最頻值將恰好處在同一位置，如下圖。但是，如果這種分布是雙峰分布，則平均直徑幾乎恰恰在這兩個峰的中間。實際上并不存在具有該粒度的顆粒。中值直徑將位于偏向兩個分布中的較高的那個分布1%，因為這是把分

39、布精確地分成二等份的點。最頻值將位于最高曲線頂部對應的粒徑。由此可見，平均值、中值和最頻值有時是相同的，有時是不同的，這取決于樣品的粒度分布的形態。 · D4,3是體積或質量動量平均值。 · DV,0.5是體積(v)中值直徑，有時表示為D50或D0.5 · D3,2是表面積動量平均值。 9. D4,3的物理意義是什么？        對于一般意義上的平均值，是以一個累加值與數量之間的比值，稱為算術平均值。如果用這種平均值的計算方法計算顆粒的平均粒徑，就需要知道顆粒數。假設1克尺寸都是1的二氧化硅顆粒，大約

40、有760109個顆粒，如此數量巨大的顆粒數是無法準確測量的，所以無法用上述方法計算顆粒的平均徑。因此在計算粒度平均徑時引入動量平均的概念，一下兩個最重要的動量平均徑： · D3，2表面積動量平均徑。 · D4，3體積或質量動量平均徑。      這些平均徑是在直徑中引入另一個線性項表面積與d3，體積及質量與d4有如下關系：        此種計算方法的優點是顯而易見的。一是公式中不包含顆粒的數量，因此可以在不知道顆粒數量的情況下計算平均值；二是能更好地反映顆粒質量對系統的影響

41、。讓我們舉一個簡單的例子：兩個直徑分別為1和10的球體，它們的算術平均徑是D（1,0）=（1+10）/2=5.5。但是如果直徑為1的球體的質量為1，直徑為10的球體的質量就是1000。也就是說，即使丟掉粒徑為1的球體，也僅損失總質量的0.1%。因此簡單的算術平均值5.5不能精確的反映顆粒質量對系統的影響，用D4，3就能很好地反映顆粒質量對系統的影響。 兩個直徑分別為1和10的球體，其質量或體積動量平均徑為： 10. 各種平均徑的計算方法及意義        如果我們用圖像法測量顆粒的直徑，這就像用尺子量顆粒的直徑。把所有顆粒直徑相加后

42、被顆粒數量除，得到的平均粒徑D1，0，叫長度平均徑；如果我們得到顆粒的平面圖像，通過測量每一顆粒的面積并將它們累加后除以顆粒數量，得到的平均徑D2，0叫做面積平均徑；如果采用電阻法粒度儀，就可以測量每一顆粒的體積，將所有顆粒的體積累加后除以顆粒的數量，得到的平均徑D3，0叫做體積平均徑。用激光法可以得到D4，3，也叫體積平均徑。如果粉體密度是恒定的，體積平均徑與重量平均徑是一致的。由于不同的粒度測試技術都是對顆粒不同特性的測量，所以每一種技術都很會產生一個不同的平均徑而且它們都是正確的。這就難免給人造成誤解與困惑。假設3個球體其直徑分別為1，2，3，那么不同方法計算出的平均徑就大不相同： 11

43、. 數量分布與體積分布的差別        1991年10月13日發表在新科學家雜志中發表的一篇文章稱，在太空中有大量人造物體圍著地球轉，科學家們在定期的追蹤它們的時候，把它們按大小分成幾組，見右表。如果我們看一下表中的第三列，就可以看出在所有的顆粒中99.3%的是極其的小，這是以數量為基礎計算的百分數。但是，如果我們觀察第四列，一個以重量為基礎計算的百分數，我們就會得出另一個結論：實際上幾乎所有的物體都介于10-1000cm之間。可見數量與體積 (重量)分布是大不相同的，采用不同的分布就會得出不同的結論，而這些分布都是正確的，只是以

44、不同的方法來觀察數據罷了。如果我們用計算器計算以上分布的平均值，我們會發現數量平均直徑約為1.6cm而體積平均直徑為50cm ，可見兩種不同的計算方法的差別很大。 12. 數量，長度，體積平均徑之間的轉換誤差        如果我們用電子顯微鏡測量顆粒，我們從前面的討論知可以得到D1，0或叫做數量長度平均徑。如果我們確實需要質量或體積平均徑，則我們必須將數量平均值轉化成為質量平均值。以數學的角度來看，這是容易且可行的，但讓我們來觀察一下這種轉換的結果。        假設用電

45、子顯微鏡測量數量平均徑時的誤差為±3%，當我們把數量平均徑轉換成質量平均徑時，由于質量是直徑的立方函數，則最終質量平均徑的誤差為±27%。        但是如果我們像對激光衍射那樣來計算質量或體積分布，則情況就不同了。對于被測量的在懸浮液中重復循環的穩定的樣品，我們得出±0.5%重復性誤差的體積平均徑。如果我們將它轉換為數量平均，則數量的平均徑誤差是0.5%的立方根，小于1.0%。在實際應用中，這意味著如果我們用電子顯微鏡且我們真正想得到的是體積或質量分布，則忽略或丟失1個10粒子的影響與忽略或丟失10

46、00個1粒子的影響相同。由此我們必須意識到這一轉換的巨大的危險。        激光衍射技術是分析光能數據來得出顆粒體積分布（對于弗朗和費理論，投影面積分布是假定的）的，這一體積分布也可以轉換成數量或長度直徑。        但是對任何一個分析方法，我們必須知道哪個平均徑是由儀器實際測量的，哪些是由測量值導出的。相對于導出的直徑，我們應更相信所測直徑。實際上，在一些實例中，完全依靠導出數據是很危險的。例如，激光粒度儀給出的比表面積我們就不能太當真。如果我們確實需要得到物質的真

47、實比表面積，就應該用直接測量比表面積的方法，如B.E.T法等去測量。 13. 我們用哪個數平均值？        每一個不同的粒度測量方法都是測量粒子的一個不同的特性(大小)。我們可以根據多種不同的方法得到不同的平均結果（如D4，3，D3，2 等），那么我們應該用什么數字呢？讓我們舉一個簡單的例子，兩個直徑分別為1和10的球體，對冶金行業，如果我們計算簡單的數字平均直徑，我們得到的結果是：D（1,0）=（1+10）/2=5.5。但是如果我們感興趣的是物質的質量，我們知道，質量是直徑的三次函數，我們就發現直徑為1的球體的質量為1，直徑為

48、10的球體的質量為1000。也就是說，大一些的球體占系統總質量的1000/1001。在冶金上我們可以丟掉粒徑為1的球體，這樣我們只會損失總質量的0.1%。因此簡單的數字平均不能精確的反映系統的質量，用D4，3能更好地反映顆粒地平均質量。        我們上述的兩個球體例子中，質量或體積動量平均徑計算如下：        該值能比較充分地表示系統的質量更多的存在哪里，這對一些行業非常重要。但是對于一間制造大規模集成電路的潔凈的屋子來說，顆粒的數量或濃度就是最重要的了，一個顆粒

49、落在硅片上，就將會產生一個疵點。這時我們就要采用一種方法直接測量粒子的數量或濃度。從本質上說，這是顆粒計數與測量顆粒大小之間的區別。對于顆粒計數來說，我們記錄下每一個顆粒并且點出數量就可以了，顆粒的大小不太重要；對于測量顆粒大小來說，顆粒的大小或分布是我們關心的，顆粒的絕對數量并不重要。 14. 什么叫D97？它的作用是什么？      D97是指累計分布百分數達到97時對應的粒徑值。它通常被用來表示粉體粗端粒度指標，是粉體生產和應用中一個被重點關注的指標。 15. 常用的粒度測試方法有哪些？      常用的粒度

50、測試方法有篩分法、顯微鏡（圖象）法、重力沉降法、離心沉降法、庫爾特（電阻）法、激光衍射/散射法、電鏡法、超聲波法、透氣法等。 16. 各種常用粒度測試方法各有那些優缺點？ · 篩分法：        優點：簡單、直觀、設備造價低、常用于大于40m的樣品。        缺點：不能用于40m以細的樣品；結果受人為因素和篩孔變形影響較大。 · 顯微鏡（圖像）法：      

51、0; 優點：簡單、直觀、可進行形貌分析，適合分布窄（最大和最小粒徑的比值小于10：1）的樣品。        缺點：無法分析分布范圍寬的樣品，無法分析小于1微米的樣品。 · 沉降法（包括重力沉降和離心沉降）：        優點：操作簡便，儀器可以連續運行，價格低，準確性和重復性較好，測試范圍較大。        缺點：測試時間較長，操作比較復雜。 · 庫爾特法：&#

52、160;       優點：操作簡便，可測顆粒總數，等效概念明確，速度快，準確性好。        缺點：適合分布范圍較窄的樣品。 · 激光法：        優點：操作簡便，測試速度快，測試范圍大，重復性和準確性好，可進行在線測量和干法測量。        缺點：結果受分布模型影響較大，儀器造價較高。 · 電鏡：&#

53、160;       優點：適合測試超細顆粒甚至納米顆粒、分辨率高。        缺點：樣品少、代表性差、儀器價格昂貴。 · 超聲波法：        優點：可對高濃度漿料直接測量。        缺點：分辨率較低。 · 透氣法：      

54、60; 優點：儀器價格低，不用對樣品進行分散，可測磁性材料粉體。        缺點：只能得到平均粒度值，不能測粒度分布。 17. 什么是粒級？        為了表示粒度分布，在粒度測試過程中要從小到大（或從大到小）分成若干個粒徑區間，這些粒徑區間叫做粒級。 18. 什么叫頻率分布?        每個粒徑區間間隔內顆粒相對的、表示該區間含量的一系列百分數，叫做頻率分布。 19. 什么叫累計分布？

55、60;      表示小于（或大于）某粒徑的一系列百分數稱為累計分布，累計分布是由頻率分布累加得到的。 20. 什么叫重復性？        同一個樣品多次測量所得結果的相對誤差稱為重復性。重復性是衡量粒度儀器和粒度測試方法優劣的主要指標。 21. 什么叫重現性？        同一個樣品多次重復取樣測量所得結果的相對誤差稱為重現性。重現性除衡量粒度儀器和粒度測試方法優劣的同時，還衡量取樣方法的優劣。 22. 重復性和重現性是如何計算的

56、？ 其中，n為測量次數（一般n>=10）； xi為每次測試的結果； x為多次測量的平均值； 為標準差； 那么重復性和重現性的相對誤差為： 23. 為什么說粒度測試重復性是衡量粒度儀性能做最重要的指標？      任何測量儀器自身都必須是基準穩定的，只有這樣才能發現被測對象的變化，從而正確評價產品質量。由于顆粒形貌的原因，粒度測試本身的不確定因素就很多，所以要求粒度儀要有良好的重復性，才能有可能發現樣品粒度的微小變化。如果重復性不好，儀器自身的因素就可能使測試結果不穩定，就無法發現樣品粒度的變化。因此對粒度測試來說，重復性是最重要的指標。 24. 影

57、響重復性和重現性的因素有那些？ § 儀器或方法的穩定性。 § 取樣方法是否具有代表性。 § 樣品分散是否充分。 § 操作過程是否規范。 § 環境（包括電壓、溫度、電磁干擾等）因素。 25. 如何保證粒度測試的重復性？ § 儀器系統必須穩定可靠，包括信號傳輸系統、數據處理、抗干擾等。 § 系統配備循環分散攪拌裝置。 § 儀器供應商應具備提供技術指導的能力。 § 儀器具有標準化操作規程功能或操作者的操作規范化。 § 重視儀器和操作之外的因素，包括樣品因素和環境因素等。 26. 什么是粒度測試的準確性

58、，它是如何計算的？      粒度測試的準確指某一儀器對顆粒度標準樣品的測量結果與該標準樣標稱值之間的誤差。其算法為： 這里： x為多次測量結果D50的平均值； D為標準樣品的標稱值； 為準確性誤差 27. 影響粒度分布測試準確性的因素有那些？ 1)  儀器的制造水平和精度，比如鏡頭精度和分辨率、探測器靈敏度等。 2)  數據處理精度，比如激光粒度反演算法的精度等。 3)  準確性標定方法。是否通過標準樣品對儀器進行了全量程標定。 4)  循環分散系統性能是否可靠。 5)  系統的重復性是否符合要求. 2

59、8. 如何驗證粒度分布的準確性 1)  先驗證儀器的重復性，用一個穩定的、粒度合適的樣品就可以。 2)  儀器附帶的標準樣品按操作規程進行測試，將結果與標稱值對比。 3)  將測試結果與被普遍認可的儀器和方法進行對比（注意客觀性）。 29. 什么是準確性標定，它的作用是什么？      準確性標定是通過科學的方法綜合校正系統偏差的過程。它的作用一是在儀器出廠前保證儀器的準確性和每臺儀器的一致性，二是用戶在使用過程中隨時發現和糾正儀器可能出現的偏差。 30. 什么是準確性驗證？它的作用是什么？   

60、0;  準確性驗證是用特定的樣品對儀器準確性進行測試的過程，它的作用僅僅是看儀器是否準確和是否發生變化，如果發現系統不準確時也無法進行改變。 31. 為什么說儀器的重復性比準確性更重要？      其實，重復性和準確性都是粒度測試的兩個重要的指標，不可。從實際應用角度來看，重復性的重要性要排在首位。原因一是如果儀器的重復性不好，同一個樣品測出差別很大的結果，對質量控制沒有任何意義，還可能達到相反的結論。二是重復性指標是可以精確驗證的，是客觀的。反觀準確性，一是驗證方法有可能不具有嚴密性和客觀性，二是即使真的準確性不好，只要重復性好，結果穩定，一

61、般這種粒度測試結果還是有相對的指導意義的。 32. 什么是粒度儀的分辨率？      粒度儀的分辨率是指可以區分的兩個樣品不同粒度的最小差值，或者對雙峰樣品能夠區分的兩個峰值間的最小差值。 33. 如何驗證激光粒度儀的分辨率？ 1)  分別測試兩個粒度差別比較小的樣品，看結果能否正確反映樣品的微小差別。 2)  測試一個雙峰的樣品，看結果能否明顯分辨出雙峰現象，如果做到基線分離就說明分辨率更好。 3)  找兩個粒度分布比較窄的樣品，先測試一個，再慢慢加入另一個樣品，如果結果出現雙峰，說明儀器分辨率好，如果僅僅發生粒度數據變化

62、而無雙峰現象，說明分辨率較差。 34. 那些因素影響激光粒度儀的分辨率？ 1)  探測器的數量和結構：探測器數量多、結構合理，系統的分辨率越高。 2)  反演算法：反演算法的優劣決定分辨率的好壞。 3)  光路系統：富氏透鏡的相差小、平行光的平行度等決定系統的分辨率。 4)  分散系統：分散充分、攪拌均勻、循環流暢有利于保證系統的分辨率。 35. 顆粒“聚團”的原因是什么？      顆粒“聚團”是指多個顆粒粘附到一起成為“團粒”的現象。“聚團”的主要原因是顆粒所帶的電荷、水份、范德華力等表面能相互作用的結果。顆粒

63、越細，其表面能越大，“聚團”的機會就越多。 36. 粒度分布測試時為什么要進行分散？      在通常情況下，粒度分布測試就是要得到顆粒在單體狀態下的分布狀態，而粉體中的顆粒常常有“聚團”現象，因此要進行分散處理。 37. 那些方法粒度測試需要分散，那些方法不需要分散？      在粒度測試時需要對樣品進行分散的方法有激光法、沉降法、篩分法、電阻法、圖像法等。在粒度測試中不需要對樣品進行分散的方法有費氏法（測平均粒度）、超聲波法、X射線小角散射法等。 38. 分散的基本方法    &#

64、160; 為使顆粒處于單體狀態，在進行粒度測試前要對樣品進行分散處理。濕法粒度測試的分散方法有潤濕、攪拌、超聲波、分散劑等，這些方法往往同時使用。干法粒度測試的分散方法是顆粒在高速運動中自身的旋轉、顆粒之間的碰撞、顆粒與器壁之間的碰撞等。 39. 什么是粒度測試的介質？      粒度測試通常是將樣品置于某種液體或氣體中，形成一定濃度的均勻懸浮混合流體，這種均勻懸浮混合流體通過測試窗口時就可以進行粒度測試了。這里所用的液體或氣體是起媒介作用的物質，稱為介質。 40. 介質的作用是什么？      介質的作用有兩個，

65、一是媒介作用，就是作為樣品均勻分散的載體；二是分散作用，就促使“聚團”的顆粒分離成單體顆粒。 41. 粒度測試對介質的要求是什么？ 1)  純凈2)  不與顆粒發生物理、化學反應3)  與顆粒具有良好的親和性，即對顆粒表面具有良好的潤濕作用4)  使顆粒具有適當的沉降狀態。 42. 常用的介質有哪些？      粒度測試最常用的液體介質是水，此外常用的介質還有水和甘油混合液、乙醇和甘油混合液、乙醇、汽油、煤油、空氣、氮氣等。 43. 什么叫分散劑，常用的分散劑有哪些？     

66、; 分散劑是指加入到水中的能使水的表面張力顯著降低，從而使顆粒表面得到良好潤濕的物質。常用的分散劑有六偏磷酸鈉、焦磷酸鈉、聚丙烯酸鈉、洗滌劑等。 44. 分散劑的用法與用量      分散劑應在測試前先按一定比例與水混合并使之完全溶解。分散劑與水的比例為0.2-0.5之間。 45. 分散劑的作用是什么？      分散劑的作用有兩個，一是加快“團粒”分解速度，縮短分散時間，二是延緩顆粒再次團聚的時間，保持顆粒長時間處于分散狀態。 46. 用有機溶劑（乙醇等）作介質時要不要另加分散劑，為什么？