1、學習必備歡迎下載、填充題1 .兩種不同半導體接觸后,費米能級較高的半導體界面一側帶正電達到熱平衡后兩者的費米能級相等。2 .半導體硅的價帶極大值位于k空間第一布里淵區的中央，其導帶極小值位于【100】方向上距布里淵區邊界約0.85倍處，因此屬于N型半導體。3 .晶體中缺陷一般可分為三類：點缺陷，如空位，間隙原壬;線缺陷，如位錯;面缺陷，如層錯和晶粒間界。4 .間隙原子和空位成對出現的點缺陷稱為弗倉克耳缺形成原子空位而無間隙原子的點缺陷稱為肖特基缺5 .體位式雜質可顯著改變載流子濃度；深能級雜質可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的復合中心。6 .硅在神化錢中既能取代錢而表現為施主雜質,又能取代

2、種而表現為受主雜質、這種性質稱為雜質的雙性行為。7 .對于ZnO半導體，在真空中進行脫氧處理，可產生.氧空位,從而可獲得N型ZnO半導體材料。8 .在一定溫度下，與費米能級持平的量子態上的電子占據概率為50%,高于費米能級2kT能級處的占據概率為0.7%9 .本征半導體的電阻率隨溫度增加而單調的下降,雜質半導體的電阻率隨溫度增加，先下降然后增大,冉單調下降。10 .n型半導體的費米能級在極低溫(0K)時位于導帶底和施主能級之間里線處，隨溫度升高，費米能級先上升至一極值，然后下降至(Ec+Ed)/2。11 .硅的導帶極小值位于k空間布里淵區的【100】方向。12 .受主雜質的能級一股位于離價帶頂

3、較近的禁帶i。13 .有效質量的意義在于它概括了半導體內部勢場的作用。14 .間隙原子和空位成對出現的點缺陷稱為弗倉克耳缺陷。15 .除了摻雜，引入局部能級也可改變半導體的導電類型。16 .回旋共振實驗是測量半導體內載流子有效質量的重要技術手段。17 .PN結電容可分為勢率電容和擴散電容兩種。18 .PN結擊穿的主要機制有雪崩擊穿、隧道擊穿和熱擊穿。19 .PN結的空間電荷區變窄，是由于PN結力口的是正向電壓。20 .能帶中載流子的有效質量反比于能量函數對于波矢k的二次微1,引入有效質量的意義在于其反映了晶體材料的內部勢場的作用。21 .從能帶角度來看，錯、硅屬于窄禁帶間接帶隙半導體，而神化稼

4、屬于寬禁帶直接帶隙半導體，后者有利于光子的吸收和發射。22 .除了這一手段，通過引入也可在半導體禁帶中引入能級，從而改變半導體的導電類型23 .半導體硅導帶底附近的等能面是沿【100】方向的旋轉橢球面，載流子在長軸方向（縱向）有效質量m在短軸方向（橫向）有效質量mto24 .對于化學通式為MX的化合物半導體，正離子M空位一般表現為爻,正離子M為間隙原子時表現為施主o25 .半導體導帶中的電子濃度取決于導帶的費米分布函數_L即量子態按能量如何分布）和狀態密度（即電子在不同能量的量子態上如何分布）。26 .通常把服從波爾茲曼統計率的電子系統稱為非簡并性系統,服從費米統計率的電子系統稱為簡并性系統。

5、27 .對于N型半導體，具費米能級一般位于禁帶中線以上，隨施主濃度增加，費米能級向導帶底附近移動，而導帶中的電子濃度也隨之增加。28 .對于同一種半導體材料其電子濃度和空穴濃度的乘積與溫度T有關，而對于不同的半導體材料其濃度積在一定的溫度下將取決于禁帶寬度的大小。29 .如取施主雜質能級簡并度為2,當雜質能級與費米能級重合時施主雜質有1/3電離，在費米能級之上2kT時有電離。31 .兩種不同半導體接觸后，費米能級較高的半導體界面一側帶電，達到熱平衡后兩者的費米能級。32 .從能帶角度來看，錯、硅屬于半導體，而神化稼屬于半導體，后者有利于光子的吸收和發射。33 .由于半導體硅導帶底附近的等能面是

6、旋轉橢球面而非球面，因此在回旋共振實驗中，當磁場對晶軸具有非特殊的取向時，一般可觀察到為數不等的吸收峰。34 .除了這一手段，通過引入也可在半導體禁帶中引入能級，從而改變半導體的導電類型。35 .雜質可顯著改變載流子濃度；雜質可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的復合中心。36 .對于化學通式為MX勺化合物半導體，負離子X空位一般表現為受主,負離子X為間隙原子時表現為施主。37 .通常把服從的電子系統稱為非簡并性系統,服從的電子系統稱為簡并性系統。38 .對于N型半導體，具費米能級一般位于禁帶中線以上，隨施主濃度增加，費米能級向移動，而導帶中的電子濃度也隨之。39 .費米能級位置一般利用半導體

7、內能帶所有量子態中被電子占據的量子態數等于電子數N條件求得，確定了費米能級位置，就可求得一定溫度下的電子及空穴在各量子態的統計分布。40 .半導體的電導率正比于載流子濃度和遷移率,而后者又正比于載流子的平均自由時間,反比于載流子的有效質量。二、論述題1 .簡要說明載流子有效質量的定義和作用?答：能帶中電子或空穴的有效質量m.的定義式為：m2-d2E(k)dk2有效質量m與能量函數E(k)對于波矢k的二次微商，即能帶在某處的曲率成反比；能帶越窄，曲率越小，有效質量越大，能帶越寬，曲率越大，有效質量越小；在能帶頂部，曲率小于零，則有效質量為負值，在能帶底部，曲率大于零，則有效質量為正值。有效質量的

8、意義在于它概括了內部勢場的作用，使得在解決半導體中載流子在外場作用下的運動規律時，可以不涉及內部內部勢場的作用。2 .簡要說明費米能級的定義、作用和影響因素？答：電子在不同能量量子態上的統計分布概率遵循費米分布函數:f(E)1 exp1E - EFI kT J費米能級Ef是確定費米分布函數的一個重要物理參數，在絕對零度是，費米能級Ef反映了未占和被占量子態的能量分界線，在某有限溫度時的費米能級Ef反映了量子態占據概率為二分之一時的能量位置。確定了一定溫度下的費米能級Ef位置，電子在各量子態上的統計分布就可完全確定。費米能級Ef的物理意義是處于熱平衡狀態的電子系統的化學勢，即在不對外做功的情況下

9、，系統中增加一個電子所引起的系統自由能的變化。半導體中的費米能級Ef一般位于禁帶內，具體位置和溫度、導電類型及摻雜濃度有關。只有確定了費米能級E就可以統計得到半導體導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度。3 .說明pn結空間電荷區如何形成？并導出pn結接觸電勢差的計算公式4 .試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關系。答：Si的電阻率與溫度的變化關系可以分為三個階段：(1) 溫度很低時，電阻率隨溫度升高而降低。因為這時本征激發極弱，可以忽略；載流子主要來源于雜質電離，隨著溫度升高，載流子濃度逐步增加，相應地電離雜質散射也隨之增加，從而使得遷移率隨溫度升高而增大，導致電阻率隨溫度升高而降低。(2) 溫

10、度進一步增加(含室溫)，電阻率隨溫度升高而升高。在這一溫度范圍內，雜質已經全部電離，同時本征激發尚不明顯，故載流子濃度基本沒有變化。對散射起主要作用的是晶格散射，遷移率隨溫度升高而降低，導致電阻率隨溫度升高而升高。(3)溫度再進一步增加，電阻率隨溫度升高而降低。這時本征激發越來越多，雖然遷移率隨溫度升高而降低，但是本征載流子增加很快，其影響大大超過了遷移率降低對電阻率的影響，導致電阻率隨溫度升高而降低。當然，溫度超過器件的最高工作溫度時，器件已經不能正常工作了。5 .漂移運動和擴散運動有什么不同？兩者之間有什么聯系？答：漂移運動是載流子在外電場的作用下發生的定向運動，而擴散運動是由于濃度分布不

11、均勻導致載流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運動。前者的推動力是外電場，后者的推動力則是載流子的分布引起的。漂移運動與擴散運動之間通過遷移率與擴散系數相聯系。而非簡并半導體的遷移率與擴散系數則通過愛因斯坦關系相聯系，二者的比值與溫度成反比關系。即_qDkoT6 .說明能帶中載流子遷移率的物理意義和作用。其定義式為:答：載流子遷移率N反映了單位電場強度下載流子的平均漂移速度,v=耳；其單位為：cm2/VsE半導體載流子遷移率的計算公式為：m其大小與能帶中載流子的有效質量成反比，與載流子連續兩次散射間的平均自由時間成正比。確定了載流子遷移率和載流子濃度就可確定該載流子的電導率。7 .請解釋什么

12、是肖特基勢壘二極管，并說明其與pn結二極管的異同。答：利用金屬導體接觸形成的具有整流特性的二極管稱為肖特基勢壘二極管。肖特基勢壘二極管和pn結二極管具有類似的電流-電壓關系，即都具有單向導電性；但兩者有如下區別：pn結二極管正向導通電流由p區和n區的少數載流子承擔，即從p區注入n區的空穴和從n區注入p區的電子組成。少數載流子要先形成一定的積累，然后依靠擴散運動形成電流，因此pn結二極管的高頻性能不佳。而肖特基勢壘二極管的正向導通電流主要由半導體中的多數載流子進入金屬形成的，從半導體中越過界面進入金屬的電子并不發生積累，而是直接成為漂移電流而流走。因此具有更好的高頻特性。止匕外，肖特基勢壘二極管

13、對于同樣的電流，具有較低的正向導通電壓。因此，肖特基勢壘二極管在高速集成電路、微波技術等領域具有重要應用。8 .請解釋什么是歐姆接觸？如何實現？歐姆接觸是指不產生明顯的附加阻抗的，接觸電阻很小的金屬與半導體的非整流接觸。半導體器件一般利用金屬電極輸入或輸出電流，因此要求金屬和半導體之間形成良好的歐姆接觸，尤其在大功率和超高頻器件中，歐姆接觸是設計制造的關鍵問題之一。不考慮表面態的影響，若金屬功函數小于半導體功函數，金屬和n型半導體接觸可形成反阻擋層；若金屬功函數大于半導體功函數，則金屬和p型半導體接觸可形成反阻擋層；理論上，選擇適當功函數的金屬材料即可形成歐姆接觸。實際上，由于半導體材料常常具

14、有很高的表面態密度，無論n型或p型半導體與金屬接觸都會形成勢壘阻擋層，而與金屬功函數關系不大。因此，不能用選擇金屬材料的辦法來形成歐姆接觸。常用的方法是在n型或p型半導體上制作一層重摻雜區后再與金屬接觸。重摻雜半導體的勢壘區寬度變得很薄，因此電子可以通過量子隧道效應穿過勢壘形成相當大的隧道電流，此時接觸電阻可以很小，從而可以形成良好的歐姆接觸。9 .什么叫施主？施主電離前后有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出n型半導體。答：半導體中摻入施主雜質后，施主電離后將成為帶正電離子，并同時向導帶提供電子，這種雜質就叫施主。施主電離成為帶正電離子（中心）的過程就叫施主電離。施主電離前不帶電，電離后帶

15、正電。例如，在Si中摻P,P為V族元素，本征半導體Si為IV族元素，P摻入Si中后，P的最外層電子有四個與Si的最外層四個電子配對成為共價電子，而P的第五個外層電子將受到熱激發掙脫原子實的束縛進入導帶成為自由電子。這個過程就是施主電離。n型半導體的能帶圖如圖所示：其費米能級位于禁帶上方Ec-Ef10 .什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出p型半導體。解：半導體中摻入受主雜質后，受主電離后將成為帶負電的離子，并同時向價帶提供空穴，這種雜質就叫受主。受主電離成為帶負電的離子（中心）的過程就叫受主電離。受主電離前帶不帶電，電離后帶負電。例如，在Si中摻B,

16、B為m族元素，而本征半導體Si為IV族元素，P摻入B中后，B的最外層三個電子與Si的最外層四個電子配對成為共價電子，而B傾向于接受一個由價帶熱激發的電子。這個過程就是受主電離。p型半導體的能帶圖如圖所示：其費米能級位于禁帶下方EcEfEv11 .試分別說明：1）在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高;2）對一定的材料，當摻雜濃度一定時，溫度越高，載流子濃度越高。答：（1）在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，則躍遷所需的能量越小，所以受激發的載流子濃度隨著禁帶寬度的變窄而增加。由公式=.NcNveEg2k0T也可知道，溫度不變而減少本征材料的禁帶寬度，

17、上式中的指數項將因此而增加,從而使得載流子濃度因此而增加。(2)對一定的材料，當摻雜濃度一定時，溫度越高，受激發的載流子將因此而,EcE=I''E=E、J叫=Ncexp和po=Nvexp一1k0Tl1k0Tl增加。由公式可知，這時兩式中的指數項將因此而增加，從而導致載流子濃度增加12 .說明pn結空間電荷區如何形成？答：當p型半導體和n型半導體結合形成pn結時，由于兩者之間存在載流子濃度梯度，從而導致了空穴從p區到n區、電子從n區到p區的擴散運動。對于p區，空穴離開后留下了不可動的帶負電荷的電離受主，因此在p區一側出現了一個負電荷區；同理對于n區，電子離開后留下了不可動的帶正電

18、荷的電離施主，因此在n區一側出現了一個正電荷區。這樣帶負電荷的電離受主和帶正電荷的電離施主形成了一個空間電荷區，并產生了從n區指向p區的內建電場。在內建電場作用下，載流子的漂移運動和擴散運動方向相反，內建電場阻礙載流子的擴散運動。隨內建電場增強，載流子的擴散和漂移達到動態平衡。此時就形成了一定寬度的空間電荷區，并在空間電荷區兩端產生了電勢差，即pn結接觸電勢差。- 0.1cos(ka) - 0.3sin(ka)l三、計算題1.某一維晶體的電子能帶為：E(k)=E01其中Eo=3eV,晶格常數a=5力0-11m。求：1)能帶寬度；2)能帶底和能帶頂的有效質量。2,若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為

19、2.25X1010cm3和6.8X1016cm3,試分別求出其中的空穴的濃度和費米能級的相對位置，并判斷樣品的導電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25X1016cm3的受主雜質，這兩塊樣品的導電類型又將怎樣？3 .含受主濃度為8.0X106cm3和施主濃度為7.25X1017cm3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時此材料的載流子濃度和費米能級的相對位置。4 .室溫（300K）下，半導體錯（Ge）的本征電阻率為47ccm,已知其電子遷移率小和空穴遷移率也分別為3600cm2/Vs和1700cm2/Vs,試求半導體錯的本征載流子濃度nio若摻入百萬分之一的磷（P）后，計算室溫下電子濃

20、度n。、空穴濃度p0和電阻率Po（假定遷移率不隨摻雜而變化，雜質全部電離并忽略少子的貢獻，錯的原子密度為4.41022/cm3）5 .設有一半導體錯組成的突變pn結，已知n區施主濃度ND=10i5/cm3,p區受主濃度NA=1017/cm3,試求室溫（300K）下該pn結的接觸電勢差Vd和Xd.（室溫下錯的本征載流子濃度為2.51013/cm3）6 .光均勻照射在6ccm的n型Si樣品上，電子-空穴對的產生率為4X1021cm3s1,樣品壽命為8so試計算光照前后樣品的電導率。2.已知室溫（300K）下硅的禁帶寬度-1.12eV,價帶頂空穴和導帶*.*底電子的有效質量之比mp/mn5t0.55

21、,導帶的有效狀態密度Nc2.81019/cm3kT.0.026eV,。試計算：1）室溫（300K）下，純凈單晶硅的本征費米能級E;2）室溫（300K）下，摻磷濃度為1016/cm3的n型單晶硅的費米能級Ef。解：1）純凈單晶硅的本征費米能級Ei3kT1ln4* mp-mn230.026,In0.55=42)摻磷濃度為1016/cm3的n型單晶硅的費米能級EFEf=EckTlnNDkTln ND =0.026 InNCNC1.某半導體價帶頂附近能量色散關系可表示為：E(k)=Emax-10，°k ；:E 2 10 40 Vx 二一 7二kxh ： kxh(J),現將其中一波矢為kn=1

22、081(m)的電子移*走，試求此電子留下的空穴的有效質量mP,波矢kP及速度VP(k)0解：價帶頂附近等能面為球面因此有效質量各向同性，均為:電子有效質量空穴有效質量nh2*hmp - -mn =- £E(6.62父10二4 2_ _29= 2.2 10 (kg)空穴波矢:v(k)1£Eh ：:kkp=-kn=-108i/mpn因為：E(k)=Emax-1040(k2ky2k2)Vx1注h ：kx2 10-30kx1注h ：kxkx空穴速度:2 10,°h-108 i =3.02 107i(m/s)2.某一維晶體的電子能帶為E(k)-E01-0.1cos(ka)-

23、0.3sin(ka)1其中E=3eV,晶格常數a=5x10-11mt求：(1)能帶寬度；(2)能帶底和能帶頂的有效質量。解：(1)由題意得：dE0.1aE0Sin(ka)-3cos(ka)1dkdE22,i=0.1aE0Cos(ka)3sin(ka)1d2k“dE1令=0/寸tg(ka)=-dk3k1a=18.4349o,k2a=198.4349°dE22上0當k1a=18.4349°,=0.1a2E0(cos18.43493sin18.4349)=2.28100,dk對應能帶極小值；°dE22h當k2a=198.4349，-E-=0.1aE0(cos198.43

24、493sin198.4349)=-2.2810:0,dk對應能帶極大值。則能帶寬度E=Emax-Emin=1.1384eV(2)學習必備歡迎下載k1k2一2.28x104°T3T|_（6.625父1產）J-2.28x1°°|_（6.625父1°42_= 1.925 10-7 kg=1.925 10/7 kg答：能帶寬度約為1.1384EV,能帶頂部電子的有效質量約為1.925x1°27kg,能帶底部電子的有效質量約為-1.925x1°-27kg。Ec(k)=量可分別表示為：.422Ev（k）二一包.詈m°和m° 6

25、m° ,3.已知晶格常數為a的一維晶格，其導帶和價帶極小值附近能12m°對于導帶:31式中電子慣性質量m°=9.1x1°Kg,a=0.314nm,左=1/2a試求：1)禁帶寬度;2)導帶底電子有效質量;3)價帶頂電子有效質量。1 .解：1)禁帶寬度2 2dE8h2k2h2kl3=二°k=k1dk3mom°4222222lh2k2h2（k-k1）21h2k12I_對于價帶:一 _ 2dE _ 6h k dk mb=° k = °EV max3h2k2h2k；h2k； r =m06m°6m°-Ecm

26、in - Evmax,2 2_ h k1cmin m°m°4 m°學習必備歡迎下載2）導帶底電子有效質量d2E _ 8h22 =Tdk3mo6h2dk2mo3）價帶頂電子有效質量d2E4 .已知室溫（300K）下硅的禁帶寬度Eg1.12eV,價帶頂空穴和導帶底電子的有效質量之比mp/mn全0.55,導帶的有效狀態密度Nd-2.8黑1019/cm3,kT用0.026eV,。試計算：1）室溫（300K）下，純凈單晶硅的本征費米能級E;2）室溫（300K）下，摻磷濃度為1018/cm3的n型單晶硅的費米能級Efo解：1）純凈單晶硅的本征費米能級Ei匚EcEvEi 二-*

27、mp*63kT , ln4* *mp*03 0.026 ln 0.55 =一0.012 eV4在禁帶中線偏下0.012 eV處2）摻磷濃度為1016/cm3的n型單晶硅的費米能級EFEf = Ec kT lnkTlnNdNc /= 0.026 ln 牛=-0.06eV1019在導帶底偏下0.06eV處5 .室溫下，若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25x1010cm3和6.8x1016cm3,試分別求出其中的空穴的濃度和費米能級的相對位置，弁判斷樣品的導電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25X1016cm3的受主雜質，這兩塊樣品的導電類型又將怎樣？2解：由n0P0=ni得2P02 -3-.

28、J ono2(1.5乂1010 26.8 10163.3 103 cm.可見,n01定p01t本征半導體n02>P02Tn型半導體EF-Evk0T又因為p0=Nve,則''nJ1.1黑1019”Ef1=Ev+k0TIn=EV+0.026InEv+0.234eV<P01)10父10，_'nJ_1.1父1019'_EF2=EV+k0TIn=EV+0.0261n3-=Ev+0.331eVIP02J13.3M103J假如再在其中都摻入濃度為2.25x1016cm3的受主雜質，那么將出現雜質補償，第一種半導體補償后將變為p型半導體，第二種半導體補償后將近似為本

29、征半導體。答：第一種半導體中的空穴的濃度為1.1x1010cm3,費米能級在價帶上方0.234eV處；第一種半導體中的空穴的濃度為3.3x103cm3,費米能級在價帶上方0.331eV處。摻入濃度為2.25x1016cm3的受主雜質后，第一種半導體補償后將變為p型半導體，第二種半導體補償后將近似為本征半導體。6 .含受主濃度為8.0x106cm3和施主濃度為7.25x1017cm3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時此材料的載流子濃度和費米能級的相對位置。解：由于雜質基本全電離，雜質補償之后，有效施主濃度*NDND - NA 7.25 1017cms貝U 300K時, 電子濃度173

30、n0 300K : ND =7.25 10 cm-空穴濃度費米能級Po 300K =n(1.5x101° 217n07.25 10173.11 102cm當EF-EVk0Tln-vP0;Ev0.026ln1.01023.11102在400K時,= Ev 0.3896eV根據電中性條件和得到*/ 二 pND2，Pp = nip0 =-ND * +#Nd 2 +4n2_ nLno -, Pp費米能級2(1.0 父1013 21.3795 108- 7.25 1017. 7.25 1017 2 41.0 1013 2 ：. 1.3795= 7.249 1017 cm，Nv(300K)/幽：

31、Ef = Evk°T In1300K )-Ev 0.026 InPp3 懺1。19噂i7.25 1017=Ev0.0819eV答：300K時此材料的電子濃度和空穴濃度分別為7.25x1017cm3和3.11x102cm3,費米能級在價帶上方0.3896eV處；400K時此材料的電子濃度和空穴濃度分別近似為為7.248x1017cm3和1.3795x108cm3,費米能級在價帶上方0.08196eV處。7.現有一摻雜半導體硅材料，已測得室溫（300K）下的平衡空穴濃度為p0=2.25x1016/cm3,已知室溫下純凈單晶硅的禁帶寬度Eg=1.12eV,本征載流子濃度"'

32、;10”3,室溫的kT值為0.026eV。1）計算該材料的平衡電子濃度n。；2）判別該材料的導電類型；3）計算該材料的費米能級位置EFo2.解：1）平衡電子濃度n0 =P0(1.5父101° 22.25 1016=104 / cm32）因為p0>n0,故為P型半導體3）費米能級EFP0=ni expEi -EFkTEi-EF=kT1npniP2.251016EF=Ei-kTln0=Ei-0.026ln1r=Ei0.37eVni1.510費米能級EF位于禁帶中線下0.37eV處8.試分別計算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。解：假設載流子的有效質量近似不變，則由

33、 Nc T = Nc 300K31 T 至<300K J則 Nc 77K )=Nc 300K3N1(2.8M1019 卜<300K )33衛K-T = 3.758m 1018(cm，)<300K )3500K 吊55 f500K ¥,19、(500K 車19. 工、Nc(500K )= Nc(300K 1 =(2.8父10)， j =6.025M10(cm )1300K )(300K )3T力NvfT)=Nv(300K1i<300K)33,77、/77K力19r77K.18,二、Nv77K=Nv300KI=(1.1x10卜I=1.4304M10(cm)1300

34、Kj<300KJ33/、/、(500KWt19"00K"219f八Nv(500K)=Nv(300K)i=(1.1父10卜i=2.367父10(cm)<300KJ300Kj二 T2EgT =Eg 0且：=4.73 101=636所以: T2Eg 77K = Eg 0=1.214.73 10" 7721.2061 eV77 636二 T2Eg 300K =Eg 04.73 10"3002= 1.21 300 636= 1.1615 eV二 T2Eg 500K =Eg 0= 0.74374.73 103 5002500 636= 1.1059 eV

35、所以，由Eg,有%(77K) = NcNveni - - NcNveEg1 .2061 1.602 10-19一2k0T 3.758 10181.4304 1018 e 2 1.38 103 77：1.159 10/° cm與4ni(300K) =、f NcNveEg2k0T1.1615 1 .602 10-9=2.81019 1.1-1019 e-2 1.38 10-3 300 : 3.5 109 cm當Egni(500K) u JNcNve 2k0T46.025 10192.367 1019 e1.1059 1.602 10-9FL00 eg dem'300 K下載流子濃

36、1.669 X 1014cm3。答：77K下載流子濃度約為1.159X10-80cm3,度約為3.5X109cm3,500K下載流子濃度約為9.Si樣品中的施主濃度為4.5X1016cm3,試計算300K時的電子濃度和空穴濃度各為多少？解：在300K時，因為ND>10ni,因此雜質全電離no=ND=4.5x1016cm3p。ni2 (1.5父10102 n0 - 4.5 1016= 5.0 103 cm 工4.5 X答：300K時樣品中的的電子濃度和空穴濃度分別是1016cm3和5.0x103cm3。10.某摻施主雜質的非簡弁Si樣品，試求Ef=(E+b)/2時施主的濃度。解：由于半導體

37、是非簡弁半導體，所以有電中性條件n0=N+Ec -EFNce-kNdEd _Ef1 2eFn施主電離很弱時，等式 右邊分母中的1”可以略去,答：ND為二倍Ec _EfEd 上 f-丁 =eb cEfEf2EC Ed 1Dk0T In221=EcEd2Nd =2Nc11.室溫（300K）下，半導體錯（Ge）的本征電阻率為47"cm, 已知其電子遷移率 和空穴遷移率%分別為3600 cm2/Vs和 1700 cm2/Vs,試求半導體錯的本征載流子濃度nio若摻入百萬分之一的磷（P）后，計算室溫下電子濃度n。和空穴濃度P0和電阻率P。（假定遷移率不隨摻雜而變化，雜質全部電離 弁忽略少子的貢

38、獻，錯的原子密度為4.4父1022/cm3）解：半導體錯的本征載流子濃度 ni1不=nq( n ' p)ni:q(,p)47 1.6 10，9 (3600 1700)13 ,3= 2.5 10 /cm電子濃度n0約等于施主雜質磷原子的濃度NDn0：ND=4.41022106=4.41016/cm3穴濃度P02n°P0=A= 1.4 1010/cm3ni2_(2.5父10132P0n0-4.410162 ,、=4 10 cm）摻雜錯的電阻率：n0qn-4.410161.610,9360012.試求本征硅在室溫（300K）時的電導率5。設電子遷移率人和空穴遷移率5分別為1350cm2s壞口500cm2華$）,本征載流103子濃度ni=1.510/cmo當摻入百萬分之一的碑（As）后，2,電子遷移率降低為850cmNs）,設雜