1、北京市西城區2011年初三一模試卷9.分解因式：2x y -6xy +9y =10. 甲、乙兩盞路燈相距 20 米，一天晚上，當小方從路燈甲走到距路燈乙底部4 米處時，發現自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部。已知小方的身高為1.6 米，那么路燈甲的高為 _ 米.11. 定義a,b,c為函數y=ax2bx c的特征數，下面給出特征數為 2m,1 -4m,2m-1函數的一錄入by iC2011.051. -2 的相反數為（)A.2B. -21C.21D.22.上海世博是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會。據統計自2010 年 5 月 1 日開幕至計參觀人數約為 8 030 000 人。將 8 03

2、0 000 用科學記數法表示應為（）A.803如04B.80.3 105C.8.03 106D.0.803 1073.以方程組y = x + 2一的解為坐標點（x，J=x-1y)在(累A.第一象限B.第二象限C.4.右圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字和最小是A.4B.6C.7D.8第三象限D. 第四象限（ ）-5 -2二-33.3 =2.3523a -a =a6 2 8a a = a1111A.B.C.D.-24685.有四張形狀、大小，質地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式，將這四張卡片背面向上洗勻， 從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的

3、算式都正確的概率是（）6.某射擊小組有 20 人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A.7，7C.7，7.57.如圖，在梯形B.8，7.5D.8，6ABCD中，AB/CD，A =60,B =30，AD = CD = 6，貝yAB的長等于()B.12C.6 3 3D.188.點A在半徑為 3 的OO內，OA = .3,PA的長等于（)3A.B. . 6c3c.22A.95678910環數P為OO上一點，當 OPA取最大值時,D.231 1 1些結論：當m=時，函數圖象的頂點坐標是（ 一，一一）；當m = 1時，函數在x1時，y隨x增大而減小；無論

4、m取何值，函數圖象都經過同一個點。其中所有的正確結論為 _。（填寫正確結論序號）12.如圖 1,小正方形ABCD的面積為 1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1,正方形A1B1C1D114.解不等式丿x+3，并判斷X=j3是否為該不等式組的解2（x1）十3昱3x15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一條直線I與x軸相交于點A,與y軸相交于點B（ 0，2）與比例函 數y =mx（m =0）的圖象相交于點P（ 1，1）.（1）求直線I的解析式； 求AOP的面積.的面積為_ ；再把正方形AB1GD1各邊延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖 2），如此進行下去,正方形AnBnCnDn

5、的面積為_13.計算：2，12 -4sin60-（-、3）0.（用含n的式子表示，n為正整數）433%16.如圖，在四邊形ABCD中，AB =BC,BF平分.ABC,AF / DC，連結AC,CF. 求證：AF =CF； (2)CA平分/DCF.17.已知關于x的一元二次方程ax2bx0(a = 0)有兩個相等的實數根，求2ab2(a_1)2(b 1)(b_1)的值。并將調查結果制作了表格和扇形統計其它方式3%初三學生步行騎車乘公交車其它方式人數人數人數人數人數6018某中學就到校的方式問題對初三年級的所有學生進行一了次調查,圖，請你根據圖表信息下列各題：(1)補全下表：(2)在扇形統計圖中，

6、“步行”對應的圓心角的度數為33%19.在 2011 年春運期間，我國南方發生大范圍凍雨災害，導致某地電路出現故障，該地供電局組織電工進 行搶修。供電局距離搶修工地15 千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15 分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發，結果他們同時到達搶修工地。已知吉普車速度是搶修車速度的1.5 倍，求這兩種車每小時分別行駛多少千米。20.如圖，四邊形ABCD是邊長為 9 的正方形紙片，B為CD邊上的點，BC = 3將紙片沿某直線折疊, 使點B落在點B處，點A的對應點為A，折痕分別與AD，BC邊交于點M,N.(1)求BN的長；求四邊形ABNM的面積B21.如圖，D是OO直徑C

7、A延長線上一點，點B在OO上，且AB = AD=AO.求證：BD是OO的切線。2若E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F,BEF的面積為 8,且cosBFA=鼻，求ACF的3面積。22.我們約定，若一個三角形（記為:A,）是由另一個三角形（記為厶A）通過一次平移，或繞其任一邊中點旋轉180得到的，稱是由A復制的。以下操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行 下去。如圖 1，由A復制出.Ai，又由A復制出，再由2復制出A3，形成了一個大三角形， 記作B。以下各題中的復制均是4 開始的，通過復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與 AA 全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊。（1）

8、圖 1 中標出的是一種可能的復制結果，小方發現也A sB，則其相似比為.在圖 1 的基礎上繼續復制下去得到C，若C的一條邊上恰有 11 個小三角（指有一條邊在該邊上的小三角形），則厶C含 有個小三角形；（2）_若 AA 是正三角形，你認為通過復制的正多邊形是 _.（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形， 在圖2 的方框內畫出示意圖，并依照圖1 作出標記。圖223.拋物線y =ax2bx c,a 0,c：0,2a 3b 6c = 0.(1)求證：b 10；2a 31拋物線經過點P(，m)點 Q (1,n)1判斷mn的符號；12若拋物線與x軸的兩個交點分別為A( x1, 0)點B ( x

9、2, 0)(點A在點B的左側)，請說明：x：6:X21.24.如圖 1，在平面直角坐標系xOy中，A(23,2),B( 4,0)。將厶OB繞點O順時針旋轉：(0：:：90 )角得到AOCD(O,A,B的對應點分別為O,C，D)，將占OAB沿x軸負方向平移m個單位得到AEFG(mn0,O,A,B的對應點分別為E,F,G),a,m的值恰好使點C,D,F落在同一反比例函數ky(k = 0)的圖象上.x(1) NAOB =_ , a =_ (2)求經過點A,B,F的拋物線的解析式；若中拋物線的頂點為M,拋物線與直線EF的另一個交點為H，拋物線上的點P滿足以P,M,F,A為頂點的四邊形面積與四邊形MFA

10、H的面積相等， (點P不與點H重合)， 請直接寫出滿足條件點 P 的 個數， 并求位于直線EF上方的點P坐標。25.在RtABC中，.C =90,D,E分別為CB,CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.(1) 若BD二AC,AE二CD，在圖 1 中畫出符合題意的圖形，并直接寫出 APE的度數；(2) 若AC=二3BD，CD = J3AE，求.APE的度數。簽用圖C說明：為方便各老師、同學在今后學習中使此卷，個人由掃描版（感謝原掃描中考網，暫無答案）錄入整理而成。簡單校對，小部分圖片重繪。由于本人水平有限，編輯錄入過程中難免出錯，若有錯落，請見諒；并對照 掃描版自行更正或者 聯系偶。請勿商用；

11、歡迎轉載，但請保留此頁。iSEe 2011.05.05PS:祝各學子學業有成！參考答案（感謝北京鄭榮國老師）25. (1)如圖,、選擇題1-8: ACABCCDB二、填空題29.y(x -3)10.81112.5; 5n三、解答題113.14.3VxW1;15. y - -X 2 ； SAP=120.21.22.23.略(注:標的范圍。代入原式化簡得 230km/時。注意分式方程要檢驗一 -63正三角形、正六邊形如圖（注：把三角形符號寫上,注意數形結合，對稱軸by iC)b1一 -2a 3by iC)24. (1) 30; 60 (2)12-x28 ; (3) 5 個;18. (1) 300; 60; 99; 132; 9(2) 72:12，由22-22(和3盲)；m：0,n 0,再結合對稱性知兩交點橫坐(一2.3,22);(-4護)3333DCA AEF ( SAS)從而 AFD 是等腰直過點 E 作 EF 丄 AE，使 EF=BD，構造全等三角形，易證角三角形再利用四邊形 EFDB 是平行四邊形得 EB / FD，于是/ APE= / ADF=45（2）如圖方法同（1）,構造相似，判斷含