1、相交與垂直教學設(shè)計【教學內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學四年級上冊第21-23頁） 【教材分析】：本節(jié)課是在學生認識了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課借助對兩條直線的位置關(guān)系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況引出“垂直”，然后讓學生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。【學情分析】：相交與垂直是在學生初步認識了直線以及平行線的基礎(chǔ)上進行

2、的。學生對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。【設(shè)計理念】：根據(jù)“數(shù)學源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計力求以現(xiàn)實生活為背景，以教學內(nèi)容為基準，提供現(xiàn)實的、有意義的學習內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生學習興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現(xiàn)學生學習的自主性和探究性。【教學目標】：1、 借助實際情景和操作活動，認識垂直。2、 能用三角尺畫垂線。3、 能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。【教學重點】：1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

3、2、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。【教具準備】：課件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方體小盒、三角板一套。【學具準備】：三 角 板 一 套 、一 張 長 方 形 紙、小 棒 、長 （ 正 ）方 體 小 盒 。【教學過程】1、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交 1、 師選取學生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示學校運動場一角）大家看看這樣的跑道上有沒有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒有互相平行的線？它們都互相平行嗎？ 2、 活動一：同桌合作擺小棒 （1） 同桌合作用兩根小棒擺成不同的

4、圖形并把它們畫在練習本上，看看哪些同學擺的多、畫的多。 （2） 指名匯報所擺的圖形，師根據(jù)學生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫出來。 3、 觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系平行和相交” 進行第一次分類。） 師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點 4、 指名說說教室里有哪些相交的線 5、 導入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學習有關(guān)兩條直線“相交”的知識。 （設(shè)計意圖：學生通過觀看圖片，動手擺圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學習新知的興趣） 2、 實

5、踐探究，建立概念，認識 “互相垂直” 1、觀察、對比，揭示垂直的概念 （）引導學生觀察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學生對比后進行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）（）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準確的，你有什么好的辦法證明它是直角呢？（學生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調(diào)驗證是直角后要標上直角符號）。師小結(jié)：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書

6、“垂直”）（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）（3） 師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角） 2、辨析質(zhì)疑 （）如何理解“互相垂直”中“互相”的意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。以圖為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。 師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂

7、直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。） （）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量） （3）引導學生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。（設(shè)計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象1、活動二：折一折（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（2） 、展示學生活動成果，

8、指名部分學生上臺展示并驗證。（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說一說 （1）找平面圖形（長方形、直角三角形）中互相垂直的兩條邊。 （2）教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學生說（學生互說垂直的現(xiàn)象）。 （3）在我們的現(xiàn)實生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？ （同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學生回答） （4）學生拿出準備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？ （學生交流后，指名兩三名學生上臺來指一指，說

9、一說。） 4、 活動四：同桌做游戲 師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷 （設(shè)計意圖：學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學的趣味性，讓學生了解數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學就在身邊。活躍課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性。） 四、實踐操作畫垂線 （1） 畫兩條互相垂直的直線。 1、 通過剛才的學習，我們已經(jīng)認識了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫一條直線，同學們也在練習本上畫一條直線，接下來我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？ （1） 學生嘗試在練習本上畫，指名板演 （2） 結(jié)合學生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線

10、？（指名匯報） 2、 出示學習提示，自學課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學習提示（1）看書23頁上的示意圖，畫已知直線的垂線 （3） 在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認為最關(guān)鍵的一點是什么？ （4） 你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜怼?學生練習畫垂線，教師巡視指導。 3、 指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認為最關(guān)鍵的一點是什么。 4、師演示畫垂線的過程并講解，學生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。 5、師小結(jié)：畫垂線時要找準三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標上直角符號 （二）過直線上一點或直線外一點作垂線。 1、小組討論嘗試完成23頁第二題的1、2兩題

11、2、爭當優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價 3、師講解畫垂線的兩種情況。 （1）過直線上一點作垂線： 教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。 （3） 過直線外一點作垂線： 教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。 4、 獨立完成23頁的第二題的第3小題（指名說說是怎樣畫的） 5、 小結(jié)畫垂線的方法：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點（板書） （設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數(shù)學的基本實用性） 5、