1、/重慶市第一中學2019-2020學年上學期期中試題高 一 數 學滿分150分 時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.1. 設全集，

2、集合，則（）A B C D2. 函數的圖象必經過定點（）A B C D3. 在0到范圍內，與角終邊相同的角是（）A B C D4. 函數的定義域是（）A B C D 5. 已知，則（）A B C D6. 函數的零點所在的大致區間是（）A B C D7. 已知函數則的值是（）A B C D8. 函數的圖像的大致形狀是（） A B C D9. 已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是（）A B C D10. （原創）已知關于的方程有兩個不等實根，則實數的取值范圍是（）A B C D11.（原創）已知函數，若，則（）A0 B C D112. 設函數（為自然對數的底數），若存在實數使成立，則實數的取值

3、范圍是（）A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)各題答案必須填寫在答題卡相應的位置上.13. 冪函數在上為增函數，則實數=_.14. 扇形的周長為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為_. 15. 已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，則當時，=_.16. 已知函數的定義域是，值域是，則滿足條件的整數對有_對 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.（10分）（原創）化簡：（1）； （2）. 18.（12分）(原創）已知集合為函數的值域，集合，則（1）求 ；（2）若集合，求實數的取值范圍. 19. （12分）（原創）

4、已知函數為二次函數，且關于的不等式解集為，（1）求函數的解析式；（2）若關于的方程有一實根大于1，一實根小于1，求實數的取值范圍.20. （12分）（原創）已知函數是定義在R上的奇函數.（1）求實數的值，并求函數的值域；（2）判斷函數的單調性（不需要說明理由），并解關于的不等式.21. （12分）（原創）已知函數，（1）畫出函數的草圖并由圖像寫出該函數的單調區間；（2）若，對于任意的，存在，使得成立，求實數的取值范圍. 22. （12分）對于在區間上有意義的函數，若滿足對任意的，有恒成立，則稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的現有函數，（1）若函數在區間上是 “友好”的，求實數的取值

5、范圍；（2）若關于的方程的解集中有且只有一個元素，求實數的取值范圍 數 學 答 案 2019.11一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分) ADCAA BDBCD CB 二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13. 2 14. 4 15. 16.5三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. （10分）解：（1）原式=（2）原式= 18. （12分）,(2)由題意可知 ,則 解得綜上，的取值范圍為19. （12分）解：（）設函數，則 故 （2） 則 故20. （12分）解：（1）由題意易知 故所以 故函數的值域為（2）由（1）知易知在R上單調遞增 且故 所以不等式的解集為21. （12分）解：（1）如下圖所示，易知函數的單調遞減區間為，單調遞增區間為（2）由題意可得 其中即 故綜上所述： 22. （12分）解：（1）由題意可得在上單調遞減，故即 令，則，則當時， 又對于任意的，故綜上，的取值范圍是（2），即，且（1），即（2）當時，方程(2)的解為,代入（1），成立當時，方程(2)的解