1、學(xué)校 班級 考號 姓名_試場號_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu高一數(shù)學(xué)必修一模擬測試卷（二）（時間：120分鐘 總分：150分） 出卷人：葛新亭一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2008天津高考，文1)設(shè)集合UxN|0<x8，S1,2,4,5，T3,5,7，則S(UT)等于A1,2,4 B1,2,3,4,5,7 C1,2 D1,2,4,5,6,82已知f(x1)2x3，f(m)6，則m等于A B. C. D3化簡a·

2、()3()得A.2a B. C D2a4已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則滿足f(x)27的x的值是A. B. C. D.5已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)x2，那么不等式f(x)<的解集是Ax|0<x< Bx|<x<0Cx|<x<0或0<x< Dx|x<或0x<6不等式f(x)ax2xc>0的解集為x|2<x<1，則函數(shù)yf(x)的圖象為7函數(shù)f(x)xln|x|的圖象是8函數(shù)y|logx|的定義域為a，b，值域為0,2，則ba的最小值是A. B3 C. D29已知yl

3、ogm(2mx)在0,1上是x的減函數(shù)，則m的取值范圍是A(0,1) B(0,2) C(1,2) D2，)10我國股市中對股票的股價實行漲跌停制度，即每天的股價最大的漲幅或跌幅均為10%.某股票連續(xù)四個交易日中前兩個交易日每天漲停，后兩個交易日每天跌停，則該股票現(xiàn)在的股價相對于四天前的漲跌情況是A下跌1.99% B上漲1.99% C保持不變 D無法確定11(2009全國重點中學(xué)沖刺卷，理3)已知函數(shù)f(x)()xlog2x，若實數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為A恒為正值 B等于0 C恒為負(fù)值 D不大于012函數(shù)f(x)(xR)的圖象如圖所示，則函數(shù)g

4、(x)f(logax)(0a1)的單調(diào)減區(qū)間是A0，B(，0)，)C，1D，第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答案需填在題中橫線上)13若冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象不過原點，則實數(shù)m的值為_14對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；>0；f()<.當(dāng)f(x)lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_15已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)12x，則不等式f(x)<的解集是_16已知

5、集合Anx|2n<x<2n1，且x7m1，m、nN*，則A6中各元素之和為_三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、解題步驟或證明過程)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)|x8|x4|.(1)作出函數(shù)yf(x)的圖象；(2)解不等式|x8|x4|>2.18(本小題滿分12分)一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的75%，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)？(lg20.301 0，lg30.477 1)19(本小題滿分12分)對任意實數(shù)x規(guī)定y取4x，x1，三個值中的最小值(1)求y與x的函數(shù)關(guān)

6、系，并畫出函數(shù)的圖象(2)x為何值時y最大？最大值是多少？20(本小題滿分12分)已知3log0.5x，求函數(shù)f(x)log2·log2的最大值和最小值21(本小題滿分12分)國家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價格為120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個百分點，即8%)，計劃可收購m萬擔(dān)為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個百分點，預(yù)計收購量可增加2x個百分點(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使此項稅收在稅率調(diào)整后達(dá)到計劃的78%，試求此時x的值22(本小題滿分14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需投入100元，已知總收益p(x

7、)(其中x表示產(chǎn)量)(1)將利潤表示為x的函數(shù)f(x)(利潤總收入總成本)(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？高一數(shù)學(xué)必修一模擬測試卷（二）答案與解析1A由題意知，UT1,2,4,6,8，于是S(UT)1,2,4,51,2,4,6,81,2,42A令x1t，則x2t2，所以f(t)2×(2t2)34t7.令4m76，得m.3C由題意，知a<0.于是，原式a|a|aa.4B設(shè)f(x)xn，由(2)n(2)3，得n3.此時f(x)x3.由x327，得x.5Df(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0；由于x>0時，f(x)x2，設(shè)x<0，則x>0，f(

8、x)x2，f(x)x2，即f(x)由于f(0)<成立，所以排除A、B、C選項6C由題意可知，2,1是方程ax2xc0的兩個根，于是21，2×1，解得a1，c2.此時f(x)x2x2，f(x)x2x2，其圖象為C.7A因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以C、D不成立當(dāng)x>1時，f(x)>0，所以B不成立8C如圖，令|logx|2，得x或x4.y0,2，(ba)min1.9C由題意m>0，且m1.函數(shù)t2mx是減函數(shù)，函數(shù)ylogmt是增函數(shù)m>1.又當(dāng)0x1時，2mx>0，m<2.10A設(shè)四天前的股價為a，由題設(shè)可知四個交易日后，股價為a(110%)

9、2(110%)20.980 1a.由×100%1.99%，可知現(xiàn)在的股價相對于四天前下跌1.99%.11Ax0是方程f(x)0的解，則f(x0)0.又f(x)()xlog2x在(0，)上是減函數(shù)，且0<x1<x0，f(x1)>f(x0)0.因此f(x1)恒為正值12C由圖象可知在(，0)和(，)上f(x)均是減函數(shù)，在0，上f(x)是增函數(shù)又0a1，logax是減函數(shù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知滿足不等式0logax的x的值的集合即為單調(diào)減區(qū)間，即減區(qū)間為，1131,2要使該函數(shù)為冪函數(shù)，需m23m31，即m23m20，解得m1,2.要使該冪函數(shù)不過原點還需m2m20

10、，此時m1,2均符合條件14符合對數(shù)的運算性質(zhì)；由于該函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，可知正確；由圖象的直觀性可知不成立；不符合對數(shù)的運算性質(zhì)15(，1)當(dāng)x>0時，由12x<，()x>，顯然不成立當(dāng)x<0時，x>0.因為該函數(shù)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)2x1.由2x1<，即2x<21，得x<1.又因為f(0)0<不成立，所以x的解集是(，1)16891當(dāng)n6時，64<x<128，A6中的各元素為71,78,85,92,99,106,113,120,127，其和為891.17解：(1)原函數(shù)可化為f(x)其圖象如圖所示(2)方法一

11、：當(dāng)x=5時，f(x)=2.由圖象可知，不等式的解集為(-，5)方法二：由題意，知或或原不等式的解集是(-，5)18解：設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年后，剩留量是y，則有y0.75x.依題意，得0.75x，即x3.8.估計約經(jīng)過4年，該物質(zhì)的剩留量是原來的.19解：(1)在同一坐標(biāo)系中，分別畫出函數(shù)y4x，yx1，y(5x)的圖象，如圖所示，易得A(1,2)，B(3,1)，故y與x的函數(shù)關(guān)系為y圖象為圖中實線部分(2)由圖可知當(dāng)x1時y最大，ymax2.20解：f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x)2.又3log0.5x，log2x3.當(dāng)log2x3時，f(x)max2；當(dāng)log2x時，f(x)min.21解：(1)由題設(shè)，調(diào)整稅率后稅率為(8x)%，預(yù)計可收購m(12x%)萬擔(dān)，總金額為120m(12x%)萬元f(x)120m(12x%)(8x)%，即f(x)(x242x400)(0x8)(2)計劃稅收為120m·8%萬元，由題設(shè)，有f(x)120m·8%·78%，即x242x880(0x8)，解得x2，即