1、 2019學年安徽合肥三十八中等六校聯考中考模擬數學 試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數 _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 是3的() A. 相反數B 絕對值C 倒數D 平方根 2. 下列運算正確的是( ) A. a3+a3=2a3 B a6* a3=a2 C.( 3a3) 2=6a6 D. 2 (a+1) =2a+1 3. 如下圖所示的圖形是由 7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形 4. 分解因式(a2+1) 2-4a2，結果正確的是( ) A.( a2+1+2a)( a2+1 - 2a) B . ( a2 - 2a+1) 2 C.( a- 1

2、) 4 D . ( a+1) 2 (a- 1) 2 5. 下列二次根式中，不能與 J、合并的是() A. J B / C -.D ., 6. 解分式方程 的結果是() x- 2 2 - x A . x=2 B . x=3 C . x=4 D .無解 中不是這個立體圖形的三視圖的是（ ） 7. 如圖，在菱形 ABCD中，AB=13對角線BD=24若過點C作CE丄AB,垂足為E,貝V CE 8. 根據學校合唱比賽的活動細則，每個參賽的合唱團在比賽時須演唱 4首歌曲，九（2） 班合唱團已確定了 2首歌曲，還需在 A, B兩首歌曲中確定一首，在 C、D E三首歌曲中 確定另一首，則確定的參賽歌曲中有一

3、首是 D的概率是（） A 1 D 112 A. B . C. D . 6 3 2 3 9. 如圖1,在矩形MNPQh，動點R從點N出發，沿著N- P- CHM方向運動至點 M處停止, 設點R運動的路程為x, MNR勺面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則下列 說法不正確的是（） A. 當 x=2 時，y=5 B. 矩形MNPQ勺面積是20 C. 當 x=6 時，y=10 耳 J7- D. 當 y= 時，x=10 2 10. 如圖，在 Rt AB（中, Z ACB=90 ,C=4 BC=3將厶 AB擴充為等腰三角形 ABD 且擴充部分是以4為直角邊的直角三角形，則 CD的長為（） 7 7

4、 7 A. -，2 或 3 B . 3 或C . 2 或D . 2 或 3 6 6 6 二、填空題 11. 2014年，我省農業生產形式較好，糧食產量創歷史新高，達 683.2億斤，居全國位次 由上年的第8位提升到第6位，增長4.2%,增幅居全國第2位，其中683.2億用科學記數 法表示為 . 12. 若y是x的反比例函數，并且當 x v 0時，y隨x的增大而增大，則它的解析式可能是 （寫出一個符合條件的解析式即可） 13. 夏洛特去山里尋寶，來到藏有寶藏的地方，發現這里有編號分為一，二，三，四，五 的五扇大門，每扇門上都寫有一句話：一，寶藏在五號大門的后面；二，寶藏或者在三號 大門的后面，或

5、者在五號的后面；三，寶藏不在五號大門的后面；四，寶藏不在此門后面； 五，寶藏在二號大門的后面，夏洛特從當地人得到，五句話中只有一句是真的，那么夏洛 特應該去號大門后面尋找寶藏. 14. 如圖，在 AB中，/ C=90 ,AC=BC=4 D是AB的中點，點 E, F分別在 AC, BC邊 上運動（點E不與點A, C重合），且保持 EDL FD,連接DE, DF, EF,在此運動變化的過 程中，有下列結論： AE=CF EF最大值為2； 四邊形CEDF的面積不隨點E位置的改變而發生變化； 點C到線段EF的最大距離為. 其中結論正確的有（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上） 三、解答題 15. 先化

6、簡，再求值：（a- b）（ 2a- b）-（ a+b） 2,其中 a= l:, b= - 1. Q-3U-2K8 16. 解不等式組， 一 1迂、2童 ，并把解集在數軸上表示出來. I I h -3 -2 0 1 2 5* 17. 某校九(18 )班開展數學活動，毓齊和博文兩位同學合作用測角儀測量學校的旗桿， 毓齊站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45，博文站在D(D點在直線FB上)測得旗桿 頂端E點仰角為15，已知毓齊和博文相距(BD)30米，毓齊的身高(AB)1.6米，博文 EF的長(結果精確到 0.1 ) 18. 在平面直角坐標系中， AB三個頂點坐標分別為 A (- 2, 1), B (

7、- 4, 5), C (-5, 2). (1) 畫出 ABC關于x軸對稱的厶A1B1C1 19. 如圖，已知 AB是OO的直徑，弦 AC平分/ DAB,過點C作直線CD,使得CD丄AD于 D. (1) 求證：直線CD與OO相切； (2) 若AD=3 AC= 騷寫，求直徑AB的長. 翁考遨掲 d - 20. 竹葉山汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進價為 25萬元，市場調研表明：當銷售價 為29萬元時，平均每周能售出 8輛，而當銷售價每降低 0.5萬元時，平均每周能多售出 4 輛，如果設每輛汽車降價 x萬元，平均每周的銷售利潤為 y萬元. (1) 求y與x之間的函數關系式，在保證商家不虧本的前提下，

8、寫出 x的取值范圍. (2) 銷售部經理說通過降價促銷，可以使每周最大利潤突破 50萬元，他的說法對嗎？ (3) 要使每周的銷售利潤不低于 48萬元， 那么銷售單價應該定在哪個范圍內？ 21. 學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度為此我市教育部門對部分學校 的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查(把學習態度分為三個層級， A級：對 學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣)，并將調查結果繪制成 圖和圖的統計圖(不完整)請根據圖中提供的信息，解答下列問題： (1) 此次抽樣調查中，共調查了 名學生； (2) 將圖補充完整； (3) 求出圖中C級所占的圓心角的度數；

9、 (4) 根據抽樣調查結果，請你估計我市近 8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態 度達標(達標包括 A級和B級)？ 22. 如圖，冬生、夏亮兩位同學從學校出發到青年路小學參加現場作為比賽，冬生步行一 段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差 s (米)與 冬生出發時間t (分)之間的函數關系如圖所示. 根據圖象進行以下探究： (1)冬生的速度是 米/分，請你解釋點B坐標(15, 0)所表示的意義:第2題【答案】 (2) 求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離； (3) 求a，b值及線段CD所表示的y與x之間的函數關系，并寫出自變量的取值范圍. 23.

10、將一副直角三角板如圖擺放， 能夠發現等腰直角三角板 ABC的斜邊與含30 角的直 角三角板DEF的長直角邊DE重合.DF=8 (1) 若P是BC上的一個動點，當 PA=DF時，求此時/ PAB的度數； (2) 將圖中的等腰直角三角板 ABC繞點B順時針旋轉30,點C落在BF上，AC與BD 交于點0,連接CD如圖. 求證：AD/ BF; 若P是BC的中點，連接FP,將等腰直角三角板 ABC繞點B繼續旋轉，當旋轉角 a = 時，FP長度最大，最大值為 (直接寫出答案即可). 參考答案及解析 第1題【答案】 【解析】 試酈析；T3X 2 =1,二是3的倒數.故選：C. 考點三倒數. A 第5題【答案

11、】 故選：乩乩 考點，同底對的臨卻合并同類項,去括號與添括號；暮的乘方與積的乘方. 第3題【答案】 【解析】 麟騒,TO?勰觀豐皿c是幾 ”點：簡單組合體的三視圖. 第4題【答案】 b 【解析】 試題分析；(a2+l) 2- 4a2 =. 考點：動點冋題的函數圖象 【解析】 第12題【答案】 試題井析：分三沖情況： 0當AD二址時如I團1所示JUJCD=EC=3 AD=BDB1；如團2氏示； 設CD二巧則AD=j+3 r 在尺仏仙中由勾股定理得： 3t+3) J/+45 7 7 解得：x=- , .CD=-, 6 6 BD=AE 時 如團漸示: 在RtAABC中AB=3+ 4- =5j /-0

12、D=5 _CD=5 - 3=2j 綜上所述：CD的長為擊或或為 * 故選:JL. 考點：勾臉走理,等腰三角形的性質. 故答案為：G-83ZX101 . 考吊考吊 科學記數法一表示較犬的數- 第12題【答案】 y=- - !0). X 【解析】 試題分析：只要使反比例系數小于0即可.如尸-(x0),答呆不唯一. 答案可為：y=- - (x /.AE=CFj 故正確, (2) 設CEF,則CFAE=4- x, 在RtACE沖EKJX*(4-“ = j2(x-2)8 , V2 (i-2) 有最小值，最小值為8, .EF有最小值，最小值為2血 故錯誤； 由CD知，AADEACDF, S 二匯 ZDF-

13、S 丄壬乂 4$ 厶?xLS A 8汁 S A1D3S 已QC n 【解析】 四邊形CEDF的面枳不隨點E位掘的改變而發生變化. 第15題【答案】 原式=2 湊 - J2 【解析】 試題分析:原式=2 3ab+b_ (aab-rt?2) =2 孑- 3 ab-+b 2 ab - bi =2: - 5ab *7?八吋， 恵式=4+5“ . 考點：整式的混合運算一化簡求值. 第16題【答案】 不等式組的解單為甲軸上表示不等式組的解集為: - - - - - - - - i . p-2-1 0 1 2 3 4 【解析】 試題分樂先分別求出不等式組中每個不箏式的解集，然后再找出它們的公共解集. 試題解

14、析；二解不等式得；Q- 解不等式得：x2, 二不等式組的解集為-lx2; 在數袖上衰示不等武組的解集為=| 廠I二L_|*. -3-2-101234 考點，解一元一涼不等式組在數軸上表示不等式的解集* 第17題【答案】 旗桿的高E防12.9米 【解析】 :衛竝僅纓丄薯于兒過點$作CN丄E吁眄則MTKL15米抿據E點的仰角為45：,可得 嬰直角三帝形得出AM二ME，lgAN=ME=x來5!iJCN-= Cx+30)米EM= (x 015)米，在RtA rr 丫_0 5 CEN中，由tanZECN=-=-,代入CN* EN方程求出x的值，繼而可求得旗桿的高EF的長. AC 卄30 試題解析：過點A

15、作皿丄創于兒 過點C作CN丄EF于叫 TAB=16米,CD=1. 75米, /.MN=O. 15 米丿 VZEAM=45d , 設Affl二HE二x米 TBD=30 米 /.CN= (x+30)米，EN= (x-0.15)米, /ZECM=15d , 解得:x 11.3, 貝|EF=EM+MF=11. 3H.e=12.9 (米) 答；旅桿的高E昉129米 考點：解直角三角形的應用 T 幘俯角問題.tanZECU= EN NC 二工-0.5 x + 30 第18題【答案】 見解析 【加 試題井如根據關于渤對稱的點的坐標特征寫出點氛氐匚的對應點際山的坐標，樹訓 點Ml可得到 AzBxCu 申觀關于

16、原點對稱的點的坐標特征弓出點氛B、C的對應點上、B:、S 的坐標，然后描點即可得到 AA2B2C2J （3）利用網格特點和旋轄的性畫出點扎氐（:的對應點山、際C-,即可得到厶A-B：C-. 試題解析：i ioS心占心為所作j 2如團Az丈為所作, （3）如園，逗成:為所作. 考點，作團-旋蒔糜熱 作團Ttt對稱變頼- 第19題【答案】 （1）證明見解析；4. 程窗 G f裁圓周SgSEft理賞到ZACE=90 ,又ZDAC=ZO,由此可汰得到妙9厶 化化嶺倉刊用*郵三角助餡廟居即可最決冋題. 試題鮭析：D 連接OC, .XAXJC, .ZOAC=ZOCA, TAC平分ZDAE rZDAC=ZO

17、AC? . ZDAC=ZOCAj /.OC ；/AD； TAD丄CK ； /.Oder . 又-/ocSOo的半徑直線 3 與0相切于點C 2）連接EC則ZB=$0 ，；ZDAC=ZOACJ ZADC=ZACEO0 扉嶠蠶諧i暑爾卅籍8為進總史融爲二沁込竺 AC AB 第20題【答案】 (1) ji-x= -8.v2 + 24r +32 5 (2) 不對； O)銷售價格在賀萬元至28萬元之間時(含2F萬、鋁萬元)該汽車城平均毎周的利潤不低于4呂萬元. 【解析】 試題分析：設每輛汽車隆價工萬元，則參賣出2漏，貝I問以列出y牛的關系式 首先求出利潤的最大值，然后作比較， 要使每周的銷售利潤不萬元，

18、貝嶺 Q 込 解得y的取值范圍. 翅解析：(1) jug*右亠艾 gg) f (刃不對,+r = -Sr3 + 24x 4-32 = -x-p2 + 50 , 故當降價15萬元時再周禾憫最大為50萬元不胃狹破更萬元- (3) 當y=4呂時，-8+241+32=48解得工產1x：=2. 考點，二次固數的應用- 第21題【答案】 3 C級所占圓心角度數：360 X (1-25%-60 ) =3603 4 X15%=54 (1) 200； (4) 6800 (人). 【解析】 試題分析：根據喊人數除以熾所占的百分比，可得抽測的總人數， (2) 根將抽測總人數換去煩、B級人數，可得C級人數，根據C級人

19、數，可得答案; (3根據圓周角乘以C級所占的百分比，可得答案3 (4)根據學校總人數乘以織與載所占百分比的和，可得答案. 試題解析： 此次捕樣調查中，共調查了 50亠25餡=200名學生， 故答案為：200; (2) C級人數為200-50- 120=30 (人)， 第22題【答案】 . 【解析】 疇殺：盤勰紗首二髯生步/很擔速度二路程十時間求出冬生的速度；點晰表 頁腳觸騎厲騷聽腳瞬曙號艇罠再很據路程氓虞細間 度X時間列式計算即可求出和 5 最后根據待定系數法即可求得線段CD所表示的Y與 試題解析：(1冬生的速度：900亍生100米f分， 點所表示的意義；冬生出發15分RL夏亮追上峯生5 故答

20、案為：100,冬主岀毎紳九夏亮逞上冬生 當冬生出發店分時，15 - 9=6 &)運動的距禽罡：L5X1X=1500 I米廠 二夏亮的速專1500-6=250 (米扮), 扉1汾以后兩人距欝遞來謹近嚴明夏亮已到達終點， 故處亮先到達青年路小劣此時廈高運動的時 間ft 19-9=10 f分)運動藥距離10X250=2500 (釆 故他們所在學校與青年路小學的距離是頌咪 (3)由(1) 2)可知，兩所學校相距藥00米，冬生的速度是打0耒/分 故滬丄竺二2 b=100X ( 25 -19) =000j 100 設段切所表示的占工之間的國數關系為汽工+s由題意得 il?k + i = 600 哉= -100 :. 鯉得 = 2500 fe=-W02500 (19=125). 考點，一次國數的應用- 第 23