1、.數(shù)字信號處理實驗報告專 業(yè) 學 號 姓 名 ；實驗一 卷積實驗一、 實驗目的（1） 通過實驗進一步理解卷積定理，了解卷積的過程；（2） 掌握應用線性卷積求解離散時間系統(tǒng)響應的基本方法；（3） 了解MATLAB中有關卷積的子函數(shù)及其應用方法。二、 實驗原理 對于線性移不變離散時間系統(tǒng)的響應為輸入信號和系統(tǒng)的沖激響應的卷積，其表示如下： 三、 實驗儀器 微型計算機、MATLAB 四、 實驗內容（1）已知一個因果系統(tǒng)的差分方程為滿足初始條件，在該系統(tǒng)的輸入端加一個矩形脈沖序列，其脈沖寬度與周期的比例為1：4，一個周期取16 個采樣點，求該系統(tǒng)的響應。 (2) 已知兩個序列為，求兩序列的卷積和。五、

2、 實驗程序六、 試驗結果分析七、 思考題MATLAB中提供的conv卷積子函數(shù)，使用中需要滿足什么條件？若不滿足，應如何處理？實驗二 離散系統(tǒng)的頻率響應一、 實驗目的（4） 加深對離散系統(tǒng)的頻率響應特性基本概念的理解；（5） 了解離散系統(tǒng)的零極點與頻響特性之間的關系；（6） 熟悉MATLAB中進行離散系統(tǒng)分析頻響特性的常用子函數(shù)，掌握離散系統(tǒng)幅頻響應和相頻響應的求解方法。二、 實驗原理已知穩(wěn)定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零極點增益模型為 則系統(tǒng)的頻響函數(shù)為其中：系統(tǒng)的幅頻特性為：系統(tǒng)的相頻特性為：三、 實驗儀器 微型計算機、MATLAB 四、 實驗內容(1) 已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 求該系統(tǒng)在頻率范圍

3、內，歸一化的絕對幅度頻率響應、相對幅度頻率響應、相位頻率響應和零極點分布圖。(2) 已知一階離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，假設系統(tǒng)的零點在原點，極點分別取0.2，0.5，0.8，比較它們的幅頻響應曲線。(3) 已知一階離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，假設系統(tǒng)的極點在原點，零點分別取0.2，0.5，0.8，比較它們的幅頻響應曲線。五、 實驗程序六、 試驗結果分析1. 離散系統(tǒng)的極點對系統(tǒng)幅頻響應有何影響？2. 離散系統(tǒng)的零點對系統(tǒng)幅頻響應有何影響？ 實驗三 用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器一、 實驗目的（7） 加深對雙線性變換法設計FIR數(shù)字濾波器的基本原理的理解；（8） 掌握用雙線性變換法設計數(shù)字低通、高通、

4、帶通濾波器的設計；（9） 了解MATLAB有關雙線性變換法設計的常用子函數(shù)。二、 實驗原理1. 設計思想s平面與z平面之間滿足以下映射關系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內。雙線性變換不存在混疊問題。雙線性變換時一種非線性變換，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預畸而得到校正。2. 設計步驟（(1)確定數(shù)字濾波器的性能指標：通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率；通帶內的最大衰減；阻帶內的最小衰減；  (2)確定相應的數(shù)字角頻率；  (3)計算經(jīng)過預畸的相應模擬低通原型的頻率；   (4)根據(jù)計算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，

5、并求得低通原型的傳遞函數(shù)；   (5)用上面的雙線性變換公式代入，求出所設計的傳遞函數(shù)；   (6)分析濾波器特性，檢查其指標是否滿足要求。三、 實驗儀器 微型計算機、MATLAB 四、 實驗內容(1) 采用雙線性變換法設計一個巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，要求：通帶截止頻率，阻帶截止頻率，濾波器的采樣頻率，并畫出濾波器的幅頻響應曲線和相頻響應曲線以及零極點圖。五、 實驗程序六、 試驗結果分析七、 思考題使用雙線性變換法時，數(shù)字頻率與模擬頻率有何關系？會帶來什么影響？如何解決？實驗四 用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器一、 實驗目的（10） 加深對窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的基本原

6、理的理解；（11） 學習用MATLAB語言的窗函數(shù)法編寫設計FIR數(shù)字濾波器的程序；（12） 了解MATLAB有關窗函數(shù)法設計的常用子函數(shù)。二、 實驗原理1. 設計思想從時域從發(fā)，設計逼近理想。設理想濾波器的單位脈沖響應為。一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應。要想得到一個因果的有限長的濾波器h(n)，最直接的方法是截斷，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數(shù)進行加權作為FIR濾波器的單位脈沖響應。2. 設計步驟（1）根據(jù)過渡帶和阻帶衰減設計指標選擇窗函數(shù)的類型，并估算濾波器的階數(shù)：（2）由數(shù)字濾波器的理想頻率響應求出理想的單位沖激響應。（3）計算數(shù)字濾波器的單位沖激響應。（4）檢查設計出的濾波器是否滿足技術指標。若不滿足技術指標，則需重新選擇或調整窗函數(shù)的類型，估算濾波器的階數(shù)，再重復前面的四個步驟，直到滿足指標為止。三、 實驗儀器 微型計算機、MATL