1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底數冪的乘法【教學目標】知識與技能在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則,并掌握“法則”的應用.過程與方法經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程,感受冪的意義,發展推理能力和表達能力,提高計算能力.情感、態度與價值觀在小組合作交流中,培養協作精神、探究精神,增強學習信心.【教學重難點】重點:同底數冪乘法運算性質的推導和應用.難點:同底數冪的乘法的法則的應用.關鍵:冪的運算中的同底數冪的乘法教學,要突破這個難點,必須引導學生,循序漸進,合作交流,獲得各種運算的感性認識,進而上升到理性上來,提醒學生注意-a2與(-a)2的區別.【教學過程】

2、一、創設情境,故事引入【情境導入】“盤古開天辟地”的故事:公元前一百萬年,沒有天沒有地,整個宇宙是混濁的一團,突然間竄出來一個巨人,他的名字叫盤古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成兩半,上面是天,下面是地,從此宇宙有了天地之分,盤古完成了這樣一個壯舉,累死了,他的左眼變成了太陽,右眼變成了月亮,毛發變成了森林和草原,骨頭變成了高山和高原,肌肉變成了平原與谷地,血液變成了河流.教師提問:盤古的左眼變成了太陽,那么,太陽離我們多遠呢?你可以計算一下,太陽到地球的距離是多少?光的速度為3×105千米/秒,太陽光照射到地球大約需要5×102秒,你能計算出地球距離太陽大約有

3、多遠呢?【學生活動】開始動筆計算,大部分學生可以列出算式:3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入課題)教師提問:到底105×102=?同學們根據冪的意義自己推導一下,現在分四人小組討論.【學生活動】分四人小組討論、交流,舉手發言,上臺演示.計算過程:105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10×10×10=107【教師活動】下

4、面引例.1.請同學們計算并探索規律.(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)53×54=5(); (3)(-3)7×(-3)6=(-3)(); (4)()3×()=()(); (5)a3·a4=a(). 提出問題:這幾道題目有什么共同特點?請同學們看一看自己的計算結果,想一想,這些結果有什么規律?【學生活動】獨立完成,并在黑板上演算.【教師拓展】計算a·a=?請同學們想一想.【學生總結】a·a=am

5、+n這樣就探究出了同底數冪的乘法法則.二、范例學習,應用所學例:計算:(1)103×104;(2)a·a3;(3)a·a3·a5;(4)x·x2+x2·x【思路點撥】(1)計算結果可以用冪的形式表示.如(1)103×104=103+4=107,但是如果計算較簡單時也可以計算出得數.(2)注意a是a的一次方,提醒學生不要漏掉這個指數1,x3+x3得2x3,提醒學生應該用合并同類項.(3)上述例題的探究,目的是使學生理解法則,運用法則,解題時不要簡化計算過程,要讓學生反復敘述法則.【教師活動】投影顯示例題,指導學生學習.【學生活

6、動】參與教師講例,應用所學知識解決問題.三、隨堂練習,鞏固深化課本練習題.【探研時空】據不完全統計,每個人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子,那么,每個人每年要用去多少個水分子?四、課堂總結,發展潛能1.同底數冪的乘法,使用范圍是兩個冪的底數相同,且是相乘關系,使用方法:乘積中,冪的底數不變,指數相加.2.應用時可以拓展,例如含有三個或三個以上的同底數冪相乘,仍成立,底數和指數,它既可以取一個或幾個具體數,也可取單項式或多項式.3.運用冪的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆.五、布置作業,專題突破課本104頁習題14.1第1(1),(2)

7、,2(1)題.14.1.2冪的乘方【教學目標】知識與技能理解冪的乘方的運算性質,進一步體會和鞏固冪的意義;通過推理得出冪的乘方的運算性質,并且掌握這個性質.過程與方法經歷一系列探索過程,發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力,通過情境教學,培養學生應用能力.情感、態度與價值觀培養學生合作交流意義和探索精神,讓學生體會數學的應用價值.【教學重難點】重點:冪的乘方法則.難點:冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.關鍵:要突破這個難點,在引導這個推導過程時,步步深入,層層引導,要求對性質深入地理解.【教學過程】一、創設情境,導入新知【情境導入】大家知道太陽,木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你,

8、木星的半徑是地球半徑的102倍,太陽的半徑是地球半徑的103倍,假如地球的半徑為r,那么,請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少?(球的體積公式為V=r3)【學生活動】進行計算,并在黑板上演算.解:設地球的半徑為1,則木星的半徑就是102,因此,木星的體積為V木星=·(102)3=?(引入課題).【教師引導】(102)3=?利用冪的意義來推導.【學生活動】有些同學這時無從下手.【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么?(102)3呢?【學生回答】a3=a×a×a,指3個a相乘.(102)3=102×102×102,就變成了同底數冪乘法運算,根據

9、同底數冪乘法運算法則,底數不變,指數相加,102×102×102=102+2+2=106,因此(102)3=106.【教師活動】利用剛才的推導方法推導下面幾個題目:(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.【學生活動】推導上面的問題,個別同學上講臺演示.【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目,推導一下(am)n的結果是多少?【學生活動】歸納總結并進行小組討論,最后得出結論:(am)n=amn.評析:通過問題的提出,再依據“問題推進”所導出的規律,利用乘方的意義和冪的乘法法則,讓學生自己主動建構,獲取新知:冪的乘方,底數不變,指數相乘.二、范

10、例學習,應用所學例:計算:(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.【分析】要充分理解冪的乘方法則,準確地運用冪的乘方法則進行計算.【教師活動】啟發學生共同完成例題.【學生活動】在教師啟發下,完成例題的問題:并進一步理解冪的乘方法則:解:(1)(103)5=103×5=1015;(2)(b3)4=b3×4=b12;(3)(xn)3=xn×3=x3n;(4)-(x7)7=-x7×7=-x49.三、隨堂練習,鞏固練習課本97頁練習.【探研時空】計算:-x2·x2·(x2)3+x10.【教師活動】巡視、關注

11、中等、中下的學生,媒體顯示練習題.【學生活動】書面練習、板演.四、課堂總結,發展潛能1.冪的乘方(am)n=amn(m,n都是正整數)使用范圍:冪的乘方.方法:底數不變,指數相乘.2.知識拓展:這里的底數、指數可以是數,可以是字母,也可以是單項式或多項式.3.冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于,一個是“指數相乘”,一個是“指數相加”.五、布置作業,專題突破課本104頁習題14.1第1(3)(4)、2(3)題.14.1.3積的乘方【教學目標】知識與技能通過探索積的乘方的運算性質,進一步體會和鞏固冪的意義,在推理得出積的乘方的運算性質的過程中,領會這個性質.過程與方法經歷探索積的乘方的過程,

12、發展學生的推理能力和有條理的表達能力,培養學生的綜合能力.情感、態度與價值觀通過小組合作與交流,培養學生團結協作的精神和探索精神,有助于塑造他們挑戰困難,挑戰生活的勇氣和信心.【教學重難點】重點:積的乘方的運算.難點:積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.關鍵:要突破這個難點,教師應該在引導這個推導過程時,步步深入,層層引導,而不該強硬地死記公式,只有在理解的情況下,才可以對積的乘方的運算性質靈活地應用.【教學過程】一、回顧交流,導入新知【教師活動】提問學生在前面學過的同底數冪的運算法則;冪的乘方運算法則的內容以及區別.【學生活動】踴躍舉手發言,解說老師的提問.【課堂演練】計算:(1)(x4)3

13、(2)a·a5(3)x7·x9(x2)3【學生活動】完成上面的演練題,并從中領會這兩個冪的運算法則.【教師活動】巡視,關注學生的練習,并請3位學生上臺演示,然后再提出下面的問題.同學們思考怎樣計算(2a3)4,每一步的根據是什么?【學生活動】先獨立完成上面的問題,再小組討論.(2a3)4=(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3)(乘方的含義)=(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交換律、結合律)=24·a12(乘方的意義與同底數冪的乘法運算)=

14、16a12【教師活動】提出應用以上分析問題的過程,再計算(ab)4,說出每一步的根據是什么?【學生活動】獨立思考之后,再與同學交流.(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的含義)=(aaaa)·(bbbb)(交換律、結合律)=a4·b4(乘方的含義)教師提問:(1)請同學們通過計算,觀察乘方結果之后,你能得出什么規律?(2)如果設n為正整數,將上式的指數改成n,即:(ab)n,其結果是什么?【學生活動】回答出(ab)n=anbn.【師生共識】我們得到了積的乘方法則:(ab)n=anbn(n為正整數),這就是說,積的乘方等于積的

15、每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.(ab)n=anbn【教師活動】拓展訓練:三個或三個以上的積的乘方,如(abc)n,【學生活動】回答出結果是(abc)n =anb ncn.二、范例學習,應用所學例:計算:(1)(2b)3;(2)(2×a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.【教師活動】組織、講例、提問.【學生活動】踴躍搶答.三、隨堂練習,鞏固深化課本98頁練習.【探研時空】計算下列各式:(1)(-)2·(-)3;(2)(a-b)3·(a-b)4;(3)(-a5)5;(4)(-2xy)4;(5)(3a2)n;(6)(xy3n)2-(2x)23;(7)(x

16、4)6-(x3)8;(8)-p·(-p)4;(9)(tm)2·t;(10)(a2)3·(a3)2.四、課堂總結,發展潛能本節課注重課堂引入,激發學生興趣,“良好開端等于成功一半”.1.積的乘方(ab)n=anbn(n是正整數),使用范圍:底數是積的乘方.方法:把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.2.在運用冪的運算法則時,注意知識拓展,底數和指數可以是數,也可以是整式,對三個以上因式的積也適用.3.要注意運算過程,注意每一步依據,還應防止符號上的錯誤.4.在建構新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區別和聯系.五、布置作業,專題突破課本104頁習題14.1

17、第1(5)(6)、2(2)題.14.1.4整式的乘法第1課時【教學目標】知識與技能理解整式運算的算理,會進行簡單的整式乘法運算.過程與方法經歷探索單項式乘以單項式的過程,體會乘法結合律的作用和轉化的思想,發展有條理的思考及語言表達能力.情感、態度與價值觀培養學生推理能力、計算能力,通過小組合作與交流,增強協作精神.【教學重難點】重點:單項式乘法運算法則的推導與應用.難點:單項式乘法運算法則的推導與應用.關鍵:通過創設一定的問題情境,推導出單項式與單項式相乘的運算法則,可以采用循序漸進的方法突破難點.【教學過程】一、創設情境,操作導入【手工比賽】讓學生在課前準備一張自己最滿意的照片,自己制作一個

18、美麗的相框.上課之后,首先來做游戲,“才藝大獻”,把自己的照片加一個美麗的相框,看誰在10分鐘之內,可以裝飾出美麗的照片,誰的最好,老師就送他個好禮物.【教師活動】組織學生參加“才藝比賽”.【學生活動】完成上述手工制作,與同伴交流.【教師引導】在學生完成之后,教師拿出一張美麗的風景照片,提出問題:你們看這幅美麗的風景圖片,如何裝飾它會更漂亮?【學生回答】加一個美麗的相框.【引入課題】假如要加一個美麗的相框,需要知道這幅圖片的大小,現在告訴你,圖片的長為mx,寬為x,你能計算出圖片的面積嗎?【學生活動】動手列式,圖片的面積為mx·x=?教師提問:對于mx·x=?的問題,前面我

19、們已學習了乘法的運算律以及冪的運算法則,現在請你運用已學知識推導出它的結果.【學生活動】先獨立思考,再與同伴交流.實際上mx·x=m(x·x)=m·x2=mx2.【拓展延伸】請同學們繼續計算mx·x=?【學生活動】先獨立完成,再與同伴交流,踴躍上臺演示.mx·x=m·x·x=m·x2=mx2.【教師活動】請部分學生上臺演示,然后大家共同討論.【繼續探究】計算:(1)x·mx;(2)2a2b·3ab3;(3)(abc)·b2c.【學生活動】獨立完成,再與同學交流.【教師活動】總結新知:我

20、們根據自己做的題目的原則,得到單項式與單項式相乘的運算法則:單項式與單項式相乘,把它們的系數、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,放在積的因式中.二、范例學習,應用所學例1:計算.(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【分析】例1的兩個小題,可先利用乘法交換律、結合律變形成數與數相乘,同底數冪與同底數冪相乘的形式,單獨一個字母照抄.例2:衛星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約為7.9×103米/秒,則衛星運行3×102秒所走的路程約是多少?【教師活動】引導學生參與到例1,例2的解決之中.【學生活動】參與到教師的

21、講解之中,鞏固新知.三、問題討論,加深理解【問題牽引】1.a·a可以看作是邊長為a的正方形的面積,a·ab又怎樣理解呢?2.想一想,你會說明a·b,3a·2a以及3a·5ab的幾何意義嗎?【教師活動】問題牽引,引導學生思考,提問個別學生.【學生活動】分四人小組,合作學習.四、隨堂練習,鞏固深化課本99頁練習第1、2題.五、課堂總結,發展潛能本節內容是單項式乘以單項式,重點是放在對運算法則的理解和應用上.提問:(1)請同學們歸納出單項式乘以單項式的運算法則.(2)在應用單項式乘以單項式運算法則時應注意些什么?六、布置作業,專題突破課本104頁習題

22、14.1第3題.第2課時【教學目標】知識與技能讓學生通過適當嘗試,獲得一些直接的經驗,體驗單項式與多項式的乘法運算法則,會進行簡單的整式乘法運算.過程與方法經歷探索單項式與多項式相乘的運算過程,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理地思考及語言表達能力.情感、態度與價值觀培養良好的探究意識與合作交流的能力,體會整式運算的應用價值.【教學重難點】重點:單項式與多項式相乘的法則.難點:整式乘法法則的推導與應用.關鍵:應用乘法分配律把單項式與多項式相乘轉化到單項式與單項式相乘上來,注意知識遷移.【教學過程】一、回顧交流,課堂演練1.口述單項式乘以單項式法則.2.口述乘法分配律.3.課堂演練,計算

23、:(1)(-5x)·(3x)2;(2)(-3x)·(-x);(3)xy·xy2;(4)-5m2·(-mn);(5)-x4y6-2x2y·(-x2y5).【教師活動】組織練習,關注中下水平的學生.【學生活動】先獨立完成上述“演練題”,再相互交流,部分學生上臺演示.二、創設情境,引入新課小明作了一幅水彩畫,所用紙的大小如圖,她在紙的左右兩邊各留了a米的空白,請同學們列出這幅畫的畫面面積是多少?【學生活動】小組合作,討論.【教師活動】在學生討論的基礎上,提問個別學生.【情境問題】夏天將要來臨,有3家超市以相同價格n(單位:元/臺)銷售A牌空調,他們在

24、一年內的銷售量(單位:臺)分別是x,y,z,請你采用不同的方法計算他們在這一年內銷售這種空調的總收入.【學生活動】分四人小組,與同伴交流,尋求不同的表示方法.方法一:首先計算出這三家超市銷售A牌空調的總量(單位:臺),再計算出總的收入(單位:元).即:n(x+y+z).方法二:采用分別計算出三家超市銷售A牌空調的收入,然后再計算出他們的總收入(單位:元).即:nx+ny+nz.由此可得:n(x+y+z)=nx+ny+nz.【教師活動】引導學生在不同的代數式呈現中找到規律:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加.三、范例學習,應用所學例1:計算:(-2a2)

25、83;(3ab2-5ab3).解:原式=(-2a2)(3ab2)-(-2a2)·(5ab3)=-6a3b2+10a3b3例2:化簡:-3x2·(xy-y2)-10x·(x2y-xy2).解:原式=-x3y+3x2y2-10x3y+10x2y2=-11x3y+13x2y2例3:解方程:8x(5-x)=19-2x(4x-3).解:40x-8x2=19-8x2+6x40x-6x=1934x=19x=四、隨堂練習,鞏固深化課本100頁練習.【探研時空】計算:(1)5x2(2x2-3x3+8)(2)-16x(x2-3y)(3)-2a2(ab2+b4)(4)(x2y3-16x

26、y)·xy2【教師活動】巡視,關注中差生.五、課堂總結,發展潛能1.單項式與多項式相乘法則:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2.單項式與多項式相乘,應注意(1)“不漏乘”;(2)注意“符號”.六、布置作業,專題突破課本100習題14.1第4題.第3課時多項式與多項式相乘【教學目標】知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則,能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.過程與方法經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程,體會其運算的算理.情感、態度與價值觀通過推理,培養學生計算能力,發展有條理的思考,逐步形成主動探索的習慣.【教學重難點】重點

27、:多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.難點:多項式與多項式的乘法法則的應用.關鍵:多項式的乘法應先轉化為單項式與多項式相乘而后再應用已學過的運算法則解決.【教學方法】采用“情境探索”教學方法,讓學生在設置的情境中,通過操作感知多項式與多項式乘法的內涵.【教學過程】一、創設情境,操作感知【動手操作】首先,在你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形,并且分成如下圖所示的四部分,標上字母.【學生活動】拿出準備好的硬紙板,畫出下圖1,并標上字母.圖1【教師活動】要求學生根據圖中的數據,求一下這個矩形的面積.【學生活動】與同伴交流,計算出它的面積為:(m+b)×(n+a).【教師引導】請同學們將紙板上

28、的矩形沿你所畫豎著的線段將它剪開,分成如下圖兩部分,如圖2.剪開之后,分別求一下這兩部分的面積,再求一下它們的和.圖2【學生活動】分四人小組,合作探究,求出第一塊的面積為m(n+a),第二塊的面積為b(n+a),它們的和為m(n+a)+b(n+a).【教師活動】組織學生繼續沿著橫的線段剪開,將圖形分成四部分,如圖3,然后再求這四塊長方形的面積.圖3【學生活動】分四人小組合作學習,求出S1=mn;S2=nb;S3=am;S4=ab,它們的和為S=mn+nb+am+ab.教師提問:依據上面的操作,求得的圖形面積,探索(m+b)(n+a)應該等于什么?【學生活動】分四人小組討論,并交流自己的看法.(

29、m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab,因為我們三次計算是按照不同的方法對同一個矩形的面積進行了計算,那么,兩次的計算結果應該是相同的,所以(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab.【師生共識】多項式與多項式相乘,用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的結果相加.字母呈現:=ma+mb+na+nb.二、范例學習,應用所學例1:計算:(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)例2:計算:(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2y)例3:先化簡,再求值:(a-

30、3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=-6.【教師活動】例1例3,啟發學生參與到例題所設置的計算問題中去.【學生活動】參與其中,領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題.三、隨堂練習,鞏固新知課本102頁練習第1、2題.【探究時空】一塊長m米,寬n米的玻璃,長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小),問臺面面積是多少?四、課堂總結,發展潛能1.多項式與多項式相乘,應充分結合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結果,利用乘法分配律來理解(m+n)與(a+b)相乘的結果,導出多項式乘法的法則.2.多項式與多項式相乘,第一步要先進行整理,在用

31、一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時,要“依次”進行,不重復,不遺漏,且各個多項式中的項不能自乘,多項式是幾個單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時要正確確定積中各項的符號.五、布置作業,專題突破課本104頁習題14.1第5題.第4課時【教學目標】知識與技能了解同底數冪的除法的運算性質,并會用其解決實際問題.過程與方法經歷探究同底數冪的除法的運算性質的過程,進一步體會冪的意義,發展推理能力和有條件的表達能力.情感、態度與價值觀感受數學法則、公式的簡潔美、和諧美.【教學重難點】重點:同底數冪的除法法則.難點:同底數冪的除法法則的推導.關鍵:采用數學類比的方法,引入冪的除法法則.【教

32、學過程】一、創設情境,導入新知【情境引入】一種數碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片?你是如何計算的?【教師活動】組織學生獨立思考完成,然后先組內交流(4人小組),接著再全班交流,鼓勵學生積極探索,應用數學轉化的思想化陌生為熟悉,鼓勵學生算法多樣化,同樣強調算理的敘述.【學生活動】踴躍發言,利用除法與乘法的互逆關系,求出216÷28=28=256.【繼續探究】 根據除法的意義填空,并觀察計算結果,尋找規律:(1)77÷72=7();(2)1012÷107=10();(3)x7÷x3=x().

33、【歸納法則】一般地,我們有am÷an=am-n(a0,m,n都是正整數,m>n).文字敘述:同底數的冪相除,底數不變,指數相減.【教師活動】組織學生討論為什么規定a0?二、范例學習,應用所學例:計算:(1)x9÷x3; (2)m7÷m; (3)(xy)7÷(xy)2; (4)(m-n)8÷(m-n)4.【特殊性質】根據除法的意義填空,并觀察結果的規律:(1)72÷72=();(2)1005÷1005=()(3)an÷an=()(a0)【課堂活動】在學生完成上面的填空題之后,教師引導學生觀察結論:(1)72&#

34、247;72=72-2=70; (2)1005÷1005=1005-5=1000;(3)an÷an=an-n=a0(a0)規定a0=1(a0),文字敘述如下:任何不等于0的數的0次冪都等于1.【法則拓展】一般,我們有am÷an=am-n(a0,m,n都是正整數,并且mn),即文字敘述為:同底數冪相除,底數不變,指數相減.三、隨堂練習,鞏固深化課本104頁練習第1、2、3題.【探研時空】下列計算是否正確?如果不正確,應如何改正?(1)(-xy)6÷(-xy)2=-x4y4;(2)62m+1÷6m=63=216;(3)x10÷x2

35、7;x=x10÷x=1010.四、課堂總結,發展潛能教師提問式總結:1.同底數冪的除法法則?2.a0=1(a0)意義?3.到目前為止,我們學習了哪些冪的運算法則?談談它們的異同點.五、布置作業,專題突破課本112頁練習第1題. 第5課時【教學目標】知識與技能 會進行單項式除以單項式運算,理解整式除法運算的算理,發展有條理的思考及語言表達能力.過程與方法經歷整式乘法的逆運算或約分的思想推理出單項式除以單項式的運算法則的過程,掌握整式除法運算.情感、態度與價值觀 培養學生探索的勇氣和信念,增強挑戰困難的勇氣和信心.【教學重難點】重點:單項式除以單項式的運算法則.難點:理解單項式除以單項式

36、的法則并應用其法則計算.關鍵:運用類比數的運算方法切入到整式乘法的單項式乘以單項式運算法則的理解之中.【教學過程】一、創設情境,導入新知【激趣引入】問題提出:林寧今年剛剛3歲,是幼兒園里最聰明的孩子,李老師教他做算術,告訴他5×6=30后,他馬上就知道30÷5=6,你說他是怎樣計算的呢?【學生活動】回答上述問題:林寧利用了除法是乘法的逆運算得出的結果.【教師活動】提出話題:我們前幾天學習了整式的乘法,現在,不用老師講解,你們能開始解決整式的除法運算嗎?誰可以告訴我單項式與單項式相除的法則?【學生活動】思考回答:把它們的系數先相除,然后再把相同字母的冪相除,其他的字母連同它的指數不變,作為商的因式.【教師活動】引入課題,引導學生運用單項式除以單項式的法則計算下列幾道題目.【課堂演練】計算:(1)(x5y)÷x3;(2)(16m2n2)÷(2m2n); (3)(x4y2z)÷(3x2y)【學生活動】開始計算,然后總結歸納,上臺演示,引入課題.【歸納法則】單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.二、范例學習,應用所學例:計算:(1)63x7y3