1、學習好資料歡迎下載相交線與平行線知識點整理同一平面內，兩條不重合的直線之間的位置關系只有兩種：相交平行 ( 垂直是相交的一種特殊情況)相 交 線知識點 1、鄰補角與對頂角兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：角的名稱特征兩條直線相交所成的角對頂角有一個公共頂點沒有公共邊兩條直線相交面成的角鄰補角有一個公共頂點有一條公共邊性質相同點不同點對頂角對頂角沒有公共邊而鄰補相等都是兩直線相交角有一條公共邊；兩條直線而成的角，都有一個相交時，一個有的對頂角有公共頂點，它們都是鄰補角一個，而一個角的鄰補角有成對出現。互補兩個。注意點：（ 1）對頂角是成對出現的，對頂角是具有特

2、殊位置關系的兩個角；如果 與 是對頂角，那么一定有 = ；反之如果 = ，那么 與 不一定是對頂角如果 與 互為鄰補角，則一定有 + =180°；反之如果 + =180°，則 與 不一定是鄰補角。但他們是互補的角。兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。知識點2、垂線定義 ： 兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或 90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖，當= 90°時，。垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。Cb符號語言記作：A aC符號語言：21 COB=90 °34B AB CDAO

3、BD圖 2D垂線性質 1：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。P垂線性質 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：(4)垂線的畫法 ：(5)點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 叫點到直線的距離。AOB(6)如何理解“垂線” 、“垂線段”、“兩點間距離” 、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念注意：垂線是直線，垂線段是線段，點到直線的距離是一個數量，而不是圖形。學習好資料歡迎下載知識點 3、三線八角知識點二、三線八角：如圖，直線 AB、CD與直線 EF 相交 ( 或者說兩條直線 AB、CD被第三條直線 EF 所截 ) ，構成八個角，簡稱

4、為“三線八角”，如圖 1.注：“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成同位角、內錯角、同旁內角的定義：在“三線八角”中，如上圖，（ 1）同位角：像 1 與 5，這兩個角分別在直線AB、 CD的同一方，并且都在直線EF 的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.（ 2）內錯角：像 3 與 5，這兩個角都在直線 AB、CD之間，并且在直線 EF 的兩側，像這樣的一對角叫做內錯角 .（ 3）同旁內角：像3 和 6 都在直線 AB、CD之間，并且在直線EF 的同一旁，像這樣的一對角叫做同旁內角注：.（ 1）同位角，內錯角，同旁內角是指具有特殊位置關系的兩角，是成對出現的。同位角特征：截線同

5、旁，被截兩線的同方向內錯角特征：截線兩旁，被截兩線之間同旁內角特征：截線同旁，被截兩線之間(2) “三線八角” 是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關系，顯然是沒有公共頂點的兩個角.(3) “三線八角”中共有4 對同位角，2 對內錯角，2 對同旁內角反思：兩角中共線的一邊是截線，兩角的另一邊即為被截的兩條直線。學習好資料歡迎下載平行線1、平行線的概念：同一平面內 ，兩條直線若沒有公共點（即交點），那么這兩條直線平行。表示方法：2、平行線的畫法：借助三角板和直尺。具體略。3、平行公理平行線的存在性與唯一性經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。4、平行公理的推論：如果兩條直

6、線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如左圖所示，,a5、兩直線平行的判定方法方法一：同位角相等，兩直線平行；方法二：內錯角相等，兩直線平行；bcAD方法三： 同旁內角互補，兩直線平行。EF一個重要結論： 同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。練習鞏固：BC1.下列說法錯誤的是 ()A.同位角不一定相等B.內錯角相等C.對頂角相等D.同位角相等 ,兩直線平行。AC2. .如圖 2 所示 ,如果 D= EFC, 那么 ()1A. AD BCB. EF BCC. ABDCD. ADEFO3.在同一平面內 ,若直線 a,b,c 滿足 a b,a c,則 b 與 c 的位置關系是 _

7、.2學習好資料歡迎下載4、如圖， AB、CD 相交于點O， A= 1， B= 2，試說明： C= D.5.如圖，根據下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。（ 1） 1= 2（ 2） 3= A（3） A+ 2+4=180°（4 題）A6.如圖所示 ,已知 1= 2,AC 平分 DAB, 試說明 DC AB.（6 題）平行線的性質1、平行線的性質：性質 1： 兩直線平行，同位角相等；如圖，。2A性質 2： 兩直線平行，內錯角相等；如圖，。性質 3： 兩直線平行，同旁內角互補。如圖，。C注意：是先有兩直線平行，才有以上的性質，前提是“線平行”。一個結論： 平行線間的距離處處相等。DC1

8、423BE3 B1 46 5DFAD練習鞏固：EF1、如圖所示 , 1=72° ,2=72° , 3=60°, 求4 的度數 .D2CBC13AB學習好資料歡迎下載2、如圖所示 , 把一張長方形紙片ABCD沿 EF 折疊 , 若 EFG=50° , 求 DEG的度數 .3、如圖，點A 在直線 MN上，且 MN/BC，求證 BAC+B+C=180°MANBC4、如圖， M、 N、 T 和 A、B、C 分別在同一直線上，且 1=3， P=T，求證： M= R。5、如圖所示 , 已知 AB CD,分別探索下列四個圖形中P 與 A, C 的關系 ,?

9、請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.ABABPBAPPABDCCDCDCDPPBADC(1)(2)(3)(4)（5）AEDGBFCMN6AB CD，直線 a 交 AB、CD 分別于點E、F，點 M 在 EF 上， P 是直線 CD 上的一個動點，（點 P 不與 F 重合）學習好資料歡迎下載（ 1）當點 P 在射線 FC 上移動時， FMP+ FPM= AEF 成立嗎？請說明理由。 （ 2）當點 P 在射線 FD 上移動時， FMP + FPM與 AEF 有什么關系？并說明你的理由。7、如圖，已知AB CD，試再添上一個條件，使1= 2 成立 (要求給出兩個以上答案)CD1FE2AB8、如圖

10、，已知ABC= 40°，射線 DE 與 AB 相交于點O，且 DE BC，解答以下（ 1）、（ 2）兩題：（1）畫 EDF，使 EDF 的另一邊DF AB，請在下圖或圖中畫出符合題意的圖形，并求EDF 的度數；CCEEBOABOADD（圖）（圖）（ 2）如果 EDF 的頂點 D 在 ABC 的內部，邊DE AB，另一邊 DF BC，請在下圖或圖中畫出相應的圖形，并使用量角器分別測量出ABC 與 EDF 的度數后，直接寫出 ABC 與 DEF 的關系，不必說明理由.CCDD學習好資料歡迎下載命題判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設 ”和“ 結論 ”兩部分，可寫成“如果 那么 ”的形

11、式。例如：“明天可能下雨。 ”這句語句 _命題，而“今天很熱，明天可能下雨。”這句語句 _命題。 ( 填“是”或“不是” )命題分為 真命題與 假命題 ，真命題指題設成立，結論也成立的命題 （或說正確的命題） 。假命題指題設成立，但結論不一定或根本不成立的命題（或說錯誤的命題）。逆命題 ：將一個命題的題設與結論互換位置之后，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。例如：“對頂角相等”是個真命題，但其逆命題“_”卻是個假命題。不論是真命題還是假命題，都要學會能非常熟練地把一個命題寫成“如果 那么 ”的形式。例: 把“等角的補角相等” 寫成“如果 那么 ”的形式為:_ 。再例：把“三角形的內角和等于180 度。”寫成包含題設與結論的形式：_。平移變換1、相關定義把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點連接各組對應點的線段平行且相等2、平移的特征：經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平