1、2017年安徽省初中學業水平考試數 學（試題卷）注意事項： 1你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁3請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的4考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數是ABCD【答案】B【考查目的】考查實數概念相反數簡單題2計算的結果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指數運算，簡單題3如圖，一個放置在水平實驗臺的錐形瓶，它的俯視圖是第3題圖A B C D【答案】B【考查目的】考查三視圖，簡單題4截至2016

2、年底，國家開發銀行對“一帶一路”沿線國家累計發放貸款超過1600億美元其中1600億用科學記數法表示為ABCD【答案】C【考查目的】考查科學記數法，簡單題A B C D 5不等式的解集在數軸上表示為 （ ）【答案】C【考查目的】考查在數軸上表示不等式的解集，簡單題第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數為ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形內角和，平行線性質，簡單題第7題圖7為了解某校學生今年五一期間參加社團活動情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪成如圖所示的頻數分布直方圖已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數大約是AB

3、C D【答案】A【考查目的】考查統計知識，頻數分布直方圖識別和應用，簡單題8一種藥品原價每盒元，經過兩次降價后每盒元設兩次降價的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D【考查目的】考查增長率，二次函數的應用，簡單題9已知拋物線與反比例函數的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為則一次函數的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點在第一象限，橫坐標為1，則，排除C，D，又得，故，從而選B【考查目的】考查初等函數性質及圖象，中等題10如圖，矩形中，動點滿足則點到兩點距離之和 的最小值為（ ）ABCD 第10題圖第14題圖第13題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點到兩點距離之和的最小

4、值【考查目的】考查對稱性質，轉化思想，中等題二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根運算，簡單題12因式分解：_ 【答案】【考查目的】考查因式分解，簡單題13如圖，已知等邊的邊長為6，以為直徑的與邊分別交于兩點，則劣弧的的長為_ 【答案】【考查目的】考查圓的性質，三角形中位線，弧長計算，中等題14在三角形紙片中，將該紙片沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的一點處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_cm【答案】或（沿如圖

5、的虛線剪）【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題三、 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計算： 【考查目的】考查冪運算、立方根、特殊角的三角函數值，簡單題【解答】原式=16九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數。物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應用和解法，簡單題【解答】設共有人，價格為元，依題意得： 解得 答：共有7個人，物品價格為53元。四、 （本大題共2小題，

6、每小題8分，共16分）第17題圖17如圖，游客在點處坐纜車出發，沿的路線可至山頂處假設和都是直線段，且，求的長（參考數據： ）【考查目的】考查解直角三角形，簡單題【解答】如圖，第18題圖答：的長約為579m18如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網格中，給出了格點和（頂點為風格線的交點），以及過格點的直線 （1）將向右平 移兩個單位長度，再向下平移兩個長 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現出關于直線對稱的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題【解答】（1）（2）如圖，（3）如小圖，在三角形和中， 五、 （本大題共2小題，每小題10分，共20分）19【閱讀理

7、解】第19題圖1第18題圖我們知道，那么結果等于多少呢？在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即；第2行兩個圓圈中數的和為，即；第行個圓圈中數的和為，即這樣，該三角形數陣中共有個圓圈，所有圓圈中的數的和為【規律探究】將三角形數陣型經過兩次旋轉可得如圖所示的三角形數陣型，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數，（如第行的第1個圓圈中的數分別為），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：因此第19題圖2【解決問題】根據以上發現，計算的結果為【考查目的】考查規律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，

8、過點作交的外接圓于點，連接 （1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質，角平分線，中等題【解答】六、 （本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根據以上數據完成下表：平均數中位數方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由； （3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，求甲，乙相鄰出場

9、的概率【考查目的】考查統計與概率，特征數及其意義【解答】（2）因為運動員甲的方差最小，故甲的成績最穩定；（3）出場順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為七、 （本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元經市場調查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數表達式； （2）設商品每天的總利潤為（元），求與之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；（3）試說明中總利潤隨售價的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【考查目的】一次函數、二次函數的應用，中等題【解答】（1）由題意得： （2） （3）由（2）可知，當時，利潤逐漸增大，當時，利潤逐漸減小，當時利潤最大，為1800元八、 （本題滿分14分）23已知正方形，點為邊的中點 （1）如圖1，點為線段上的一點，且，延長分別與邊交于點 證明