1、4.8.1植樹問題（一）課型新授使用人主備人于守義修改人郭婷教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第八單元，教材第117頁的例1及第118頁“做一做”。教學目標： 1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”。3.培養學生認真審題的好習慣。重點、難點：1.教學重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。 2.教學難點：掌握已知株距和全長求株數的方法，以及已知株數和株距求全長的方法。教學準備： 教學掛圖（或小黑板）教 學 過 程一、創設情境，生成問題 1.猜謎：兩棵小樹十個杈，不

2、長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：手，或手指。 2.師：伸出左手，每兩個手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。（筆不夠用的可以用其他物品代替） 師：同學們考慮一下，手指的個數與夾住鉛筆的枝數有什么關系呢？你能用數量關系表示出手指和間隔數的關系嗎？（引導學生思考，引入“間隔數”。指名學生回答，教師相機板書：手指數=間隔數1） 師：有的人患有多指癥，如果他有6個手指，那么可以夾住幾枝鉛筆？為什么？（5枝，因為六個手指間有5個間隔）師：如果科學家們要制造出一個一支手能抓10枝筆的機器人，這個機器人一支手需要有幾個手指頭？（11個，因為11個手指頭間才能有10個間隔） 3.師：其實在數學中

3、也有許多類似手指問題一樣的數學問題。我們稱之為“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、探索交流，解決問題 1.出示例1 為創建綠色園林城市，學校在100米長的主道一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 師：大家想一想、畫一畫、算一算“可能會種幾棵？”再用自己喜歡的方式來說明。（學生獨立思考，嘗試說明。教師巡視，了解學生的書寫情況，并及時指導） 2.互動交流 （1）小組交流師：同學們想的怎么樣了，請把你的種植方法和同桌說一說。（學生互動交流，在小組內展示自己的種植方法，小組內互相訂正） （2）組織全班交流 教師組織各小組推舉代表匯報各組方法，并解釋其想法。 （3）實踐操作，發

4、現規律 引導學生思考：（課件或小黑板出示）大家看，在一段直路上種樹，如果兩端都種，種樹的棵數與樹之間的間隔數之間你發現了什么？ （學生會很快發現：植樹的棵數比間隔數多1） 師：是的，你們發現的很對。如果把這個發現用一個關系式來表示該怎樣寫呢？就是怎么得到棵數？生：植樹的棵數=間隔數1。 生：間隔數=棵數1。（板書：棵數=間隔數1 間隔數=棵數1） 提問：如果一排共有10棵樹，中間會有幾個間隔？1000棵樹呢？如果一排樹中間有10個間隔，你知道一共有多少棵樹？100個間隔？如果分成n個間隔呢？（生：n1=棵數）20m5m 師：這是學校的植樹方案，這個線段圖能看懂嗎？請你幫助計算一下，小路的一側共

5、需要多少棵樹？ 如果有學生只說100÷5=20棵，提問：這個20表示什么？（20個間隔）（板書：100÷51=21棵） 師：如果每隔4米種一棵，共需要多少棵樹？（100÷41=6棵）3.共同優化，形成結論（1）師：通過研究這道題，要求共種多少棵樹，怎樣計算？ （可多指出幾名學生回答，互相補充，形成結論。）（2）小結：求在一側植樹的棵數（兩端都要植）用路長除以間距再加1。用公式表示是：路長÷間隔1=棵數。三、鞏固應用，內化提高師：與植樹問題相類似的生活問題在身邊還有很多，我們一起去看看。 1.學校要在100米長的主道路的一側安裝路燈（兩端都安裝），每隔20

6、米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？ 師：當題意難以理解時，可以畫成線段圖來理解，想一想，怎樣列式計算？這個安裝路燈的問題和剛才學過的植樹問題有那些聯系？2.為慶祝六一兒童節，學校要在長72米長的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆（兩端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在長10米的舞臺前懸掛汽球進行裝飾，每隔1米掛一個紅汽球，每兩個紅汽球中掛一個黃汽球，已知兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個黃汽球？*4.科學家進行一項實驗，每隔5小時做一次記錄，做第12次記錄時，掛鐘時針指向9。問：第一次記錄時，時針指向幾？四、回顧整理，反思提升師：通過這節課的學習你有什么收獲？ 板書設計： 植樹問題 棵數=間隔數1 間隔數=棵數120m5m 100÷51=21棵作 業 設 計基礎：1.填一填。（1）下面的線段有（ ）個點，共有（ ）小段，不封閉圖形的點數和段數的關系是（ ）。 （2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。 （3）如下圖，在一條防風帶上每隔30米種1棵樹，這條防風帶共種（ ）棵樹，由此可以推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數（ ）。1500米綜合：2.選一選：（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10