1、初二數學第二學期期末模擬試題（2）班級_ 姓名_學號_一、選擇題1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )A1 B2 C3 D42下列命題中，正確的是( )A兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 C兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形3.將拋物線先向上平移1個單位長度后，再向左平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是（ ） 4.二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）Aa0B當 -1x3時，y0Cc0 D當x1時，y隨x的增大而增大5.矩形具有而菱形不具有

2、的性質是( )A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等6要使式子有意義,則x的取值范圍是( )A.x0B.x-2且x0C.x2D.x2且x07、某公司10名職工的5月份工資統計如下,該公司10名職工5月份工資的眾數和中位數分別是()A.2400元、2400元B.2400元、2300元 C.2200元、2200元D.2200元、2300元工資(元)2 0002 2002 4002 600人數(人)13428.正比例函數y=kx(k0)的函數值y隨x的增大而增大,則一次函數y=x+k的圖象大致是()9、如圖,函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3)

3、,則不等式2xax+4的解集為()A. x32 B. x32 D. x310.如圖，正方形ABCD中，AB8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動設運動時間為t(s)，OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為ABCDEOFA B C D二、填空題11、若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是 12、如圖，在RtOAB中，B=90AOB=30，將OAB繞點O逆時針旋轉100得到OA1B1，則A1OB= .13已知關于x的方程的解是負數，則n的取值范圍為

4、 14、如圖，點B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點A，D是x軸上兩點，已知 四邊形ABCD是正方形，則k值為_15、如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9，則CDE的面積為 . 16、如圖，在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，則CEF的度數是 .17、如圖，是一對變量滿足的函數關系的圖象，有下列3個不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米；有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停

5、止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P從點A出發，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=SABP；當點P與點A重合時，y=0其中，符合圖中所示函數關系的問題情境的是_（填序號）18、李老師開車從甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)與行駛里程x(km)之間是一次函數關系,其圖象如圖所示,那么到達乙地時油箱剩余油量是L.19、某次能力測試中,10人的成績統計如下表,則這10人成績的平均數為 .分數54321人數3122220、已知m,n為實

6、數，m-n2=1，則m2+2n2+4m-2的最小值為_三、解答題21ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度按要求作圖：畫出ABC關于原點O的中心對稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點C順時針旋轉90得到A2B2C2，22、某生物小組觀察一植物生長,得到植物高度y(單位:cm)與觀察時間x(單位:天)的關系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行x軸).(1)該植物從觀察時起,多少天以后停止長高? (2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長多少厘米?ADEFBC23、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的

7、延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論24、二次函數的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）.（1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線經過原點，并寫出平移后拋物線的解析式25、某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格空調彩電進價（元/臺）54003500售價（元/臺）61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷

8、售后商場獲得的利潤為y元（1）試寫出y與x的函數關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？26、已知拋物線（）（1）求拋物線與軸的交點坐標；（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2，求的值；（3）若一次函數的圖象與拋物線始終只有一個公共點，求一次函數的解析式. 27在平面直角坐標中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）.（1）求停止旋轉時，點B的坐標（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數；（3）設MBN的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，請給予證明，并求出p的值。28、二次函數y=ax2bx+c的圖象的一部分如圖所示已知它的