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文檔簡介

1、高三數學復習導學案第十三章 導數導數小結一課前預習：1設函數在處有導數，且，則（）10 2 2設是函數的導函數，的圖象如下圖（1）所示，則的圖象最有可能的是（）（1） 3若曲線與軸相切，則之間的關系滿足（）4已知函數的最大值不大于，又當時，則15若對任意，則四例題分析：例1若函數在區間內為減函數，在區間上為增函數，試求實數的取值范圍解：，令得或，當時，當時，例2已知函數是上的奇函數，當時取得極值，（1）求的單調區間和極大值；（2）證明對任意，不等式恒成立解：（1）由奇函數的定義，應有，即， ，由條件為的極值，必有，故，解得，當時，故在單調區間上是增函數；當時，故在單調區間上是減函數；當時，故在

2、單調區間上是增函數，所以，在處取得極大值，極大值為（2）由（1）知，是減函數，且在上的最大值，最小值，所以，對任意的，恒有例3設函數的定義域為，當時，取得極大值；當時取得極小值，且（1）求證：；（2）求證：；（3）求實數的取值范圍（1）證明：，由題意，的兩根為，（2），（3）若，則，從而，解得或（舍），得若，則，從而，解得或（舍），綜上可得，的取值范圍是小結：本題主要考查導數、函數、不等式等基礎知識，綜合分析問題和解決問題的能力五課后作業：1函數在0,3上的最大值與最小值分別是 （ ） 、 、 、 、2關于函數，下列說法不正確的是 （ ）在區間內，為增函數 在區間內，為減函數在區間內,為增函數在區間內為增函數3設在處可導，且，則等于（ ）1 4設對于任意的，都有，則（ ） 5一物體運動方程是，則時物體的瞬時速度為 6已知函數在處取得極值（1）討論和是函數的極大值還是極小值；（2）過點作曲線的切線，求此切線方程7某工廠生產某種產品，已知該產品的月產量（噸）與每噸的價格（元/噸）之間的關系為，且生產噸的成本為元，問：該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤收入成本）8已知，函數的圖象

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