1、圓的面積河東辦新西小學 冉奎一、 教學目標1知識與技能理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。2過程與方法引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。3情感態度與價值觀通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。二、教學重點正確計算圓的面積。 三、教學難點圓面積公式的推導。 四、教學具準備課件、學具。五、教學過程（一）情境導入1敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家

2、家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）2看到今天的課題，你都想知道什么？3什么是圓的面積？在哪？摸摸看。（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。（二）復習舊知識1你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）2

3、回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）3問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）4小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。（三）學習新課1請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？（生：轉化成已知的圖形進行推導）2怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）3下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：（1）以組為單位，先擺圖形。（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。（3）有問題及時記錄，以便討論。（學生動手拼擺并貼在白紙上）4你們遇到什么問題了嗎？（生：

4、邊不是直的，是彎的）。5誰能幫助他解決這個問題？（學生談自己的想法）6是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）【可使用圓的圖片27】7同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？（學生談自己的想法）8看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。（學生談自己的想法）9匯報不同推

5、導方法：轉化成長方形的：長方形的面積a × b 圓的面積×r r × r r 2轉化成平行四邊形的：平行四邊形的面積 a × h 圓的面積 × r r × r r 2轉化成三角形的：三角形的面積× a × h 圓的面積 ××4r × r r 2轉化成梯形的：梯形面積×（a+b）× h圓形面積×（+）×2r ××2r × r r 210觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）11總

6、結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）（四）鞏固練習1求圓的面積（單位：厘米）r=3 答案：s=28.26（平方厘米）d=20 答案：s=314（平方厘米）c=125.6 答案：s=1256（平方厘米）2小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？答案：3.14×22 =12.56（平方米）3判斷（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（ ）（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ） （3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ） （4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ）4聽故事解題：巴依老爺買來一群羊。巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢