1、牛吃草問題公式? （1）草的生長速度 =（ 對應的牛頭數 ×吃的較多天數相應的牛頭數 ×吃的較少天數 ） ÷吃（ 的較多天數吃的較少天數 ）? （2）原有草量 = 牛頭數 ×吃的天數草的生長速度 ×吃的天數? （3）吃的天數 = 原有草量 ÷牛（頭數草的生長速度 ）? （4）牛頭數 =原有草量 ÷吃的天數 + 草的生長速度小學奧數教程：牛吃草問題公式匯總典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的

2、存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草 問題常用到四個基本公式，分別是：設定一頭牛一天吃草量為“ 1”公式 1. 草的生長速度 （對應的牛頭數×吃的較多天數相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數吃的較少天數）；公式 2. 原有草量牛頭數×吃的天數草的生長速度×吃的天數；公式 3. 吃的天數原有草量÷（牛頭數草的生長速度）；公式 4. 牛頭數原有草量÷吃的天數草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量。牧場上原有的草是不變的，新長

3、的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由于這個不變量，才能夠 導出上面的四個基本公式。牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有 每天新長出的草。由于吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少 天。解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再 求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。這類問題的基本數量關系是：1. （牛的頭數×吃草較多的天數 - 牛頭數×吃草較少的天數） ÷（吃的較多的天 數- 吃的較少的天數） =草地每天新長草的量。2. 牛的頭數×吃

4、草天數 - 每天新長量×吃草天數 =草地原有的草。 解多塊草地的方法 多塊草地的“牛吃草”問題，一般情況下找多塊草地的最小公倍數，這樣可以減少運算難度，但如果數據較大時，我們一般把面積統一為“1”相對簡單些。例題：有三塊草地，面積分別是 5，15，24 畝。草地上的草一樣厚，而且長得 一樣快。第一塊草地可供 10 頭牛吃 30 天，第二塊草地可供 28 頭牛吃 45 天，問第 三塊地可供多少頭牛吃 80 天？這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作 1 份。因為第一塊草地 5 畝面積原有草量 5 畝面積 30 天長的草 10× 30 300 份所以每畝面積原有草量和每畝面積 30 天長的草是 300÷ 5 60 份因為第二塊草地 15 畝面積原有草量 15 畝面積 45 天長的草 28× 451260 份所以每畝面積原有草量和每畝面積 45天長的草是 1260÷1584 份所以 45 30 15天，每畝面積長 84 6024 份 所以，每畝面積每天長 24÷ 15 1.6 份所以，每畝原有草量 6030× 1.6 12 份第三塊地面積是 24 畝，所以每天要長 1.6 × 2438.4 份，原有草就有 24× 12 288 份新生長的每天就要用 38.4 頭牛去