1、應用統計學要求：1. 獨立完成，作答時要寫明所選題型、題號2. 題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁紙張拍照或掃描為圖片形式3. 提交方式：請以圖片形式打包壓縮上傳，請確保上傳的圖片正向顯示4. 上傳文件命名為“中心-學號-姓名-科目.rar”5. 文件容量大?。翰坏贸^10MB。一、計算題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數據是主修信息系統專業并獲得企業管理學士學位的學生，畢業后的月薪（用y表示）和他在校學習時的總評分（用x表示）的回歸方程?？傇u分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.931002、

2、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產，所以保持2.2分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標準差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達到了2.2分鐘的標準。3、設總體X的概率密度函數為其中為未知參數，是來自X的樣本。（1）試求的極大似然估計量；（2）試驗證 是的無偏估計量。4、某商店為解決居民對某種商品的需要，調查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應10000戶，求最少需要準備多少這種商品，才能以95%

3、的概率滿足需要？5、根據下表中Y與X兩個變量的樣本數據，建立Y與X的一元線性回歸方程。Y X51015201200081018140343010fx341110286、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差異。7、某茶葉制造商聲稱其生產的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態分布，現從一批包裝茶葉中隨機抽取100包，檢驗結果如下：每包重量(克)包數（包）

4、fxxfx-(x-)251485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合計100-15030-76.0要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；（2）以99%的概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區間（t0.005（99）2.626）；（3）在=0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（t0.01（99）2.364）（4）以95%的概率對這批包裝茶葉達到包重150克的比例作出區間估計（Z0.025=1.96）；（寫出公式、計算過程，標準差

5、及置信上、下保留3位小數）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個人組成一個隨機樣本,其減去的體重的樣本均值為7磅,樣本標準差為3.2磅.你對該減肥方法的結論是什么?(=0.05,/2=1.96, =1.647)9、某地區社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計138.02191

6、49507024要求：1）用最小平方法配合直線趨勢方程： 2）預測2005年社會商品零售額。（a，b及零售額均保留三位小數， 10、某商業企業商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計算該企業1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計算過程，結果精確到0.0001萬元人）二、簡答題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1. 區間估計與點估計的結果有何不同? 答：點估計是使用估計量的單一值作為總體參數的估計值；區間估計是指定估計量的一個取值范圍都為總體參數的

7、估計。 2. 解釋抽樣推斷的含義。答： 簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息。總體的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調查，利用調查的結果來推斷總體的數量特征。3. 統計調查的方法有那幾種？答：三種主要調查方式：普查，抽樣調查，統計報表。實際中有時也用到重點調查和典型調查。4. 時期數列與時點數列有哪些不同的特點？5. 為什么要計算離散系數？答： 離散系數是指一組數據的標準差與其相應得均值之比，也稱為變異系數。 對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標準差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的

8、影響，需要計算離散系數。離散系數的作用主要是用于比較不同總體或樣本數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。6. 簡述普查和抽樣調查的特點。答： 普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調查，它具有以下幾個特點： （1）普查通常具有周期性。 （2）普查一般需要規定統一的標準調查時間，以避免調查數據的重復或遺漏，保證普查結果的準確性。 （3）普查的數據一般比較準確，規劃程度也較高。 （4）普查的使用范圍比較窄。 抽樣調查指從調查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據樣本調查結果來推斷總體數量特征的一種數據收集方法。它具有以下幾個特點

9、： （1）經濟性。這是抽樣調查最顯著的一個特點。 （2）時效性強。抽樣調查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。 （3）適應面廣。它適用于對各個領域、各種問題的調查。 （4）準確性高。7. 簡述算術平均數、幾何平均數、調和平均數的適用范圍。答：幾何平均數主要適用于比率的平均。一般地說，如果待平均的變量x與另外兩個變量f和m 有fx=m 的關系時，若取f為權數，應當采用算術平均方法；若取m 為權數，應當采用調和平均方法。 8. 假設檢驗的基本依據是什么? 根據所獲得的樣本，運用統計分析方法對總體的某種假設作出拒絕或接受的判斷。大數定理和實際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發生的。9. 表示數

10、據分散程度的特征數有那幾種？ 答：全距（又稱極差），方差和標準差，交替標志的平均數和標準差，變異系數，標準分數 。10. 回歸分析與相關分析的區別是什么？ 答：1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；2、相關分析中，x與y都是隨機變量，而在回歸分析中，y是隨機變量，x可以是隨機變量，也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；3、相關分析的研究主要是兩個變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小，還可以由回歸方程進行數量上的預測和控制。11. 在統計假設檢驗

11、中，如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果時，應取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因為如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果，那就說明在統計假設檢驗中，拒絕原假設的概率要小，而假設檢驗中拒絕原假設的概率正是事先選定的顯著性水平 12. 加權算術平均數受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數沒變，則總平均數的變動情況可能會怎樣？請說明原因。13. 解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。答： 變量之間存在的不確定的數量關系為相關關系。 相關關系的特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個；變量之間的相關關系不能用函數關系進行描述，但也不是無任何規律可循。通常對大量數據的觀察與研究，可以發現變量之間存在一定的客觀規律。14. 為什么對總體均值進行估計時，樣本