1、第五單元： 混合運算【教材分析】本單元學習簡單的四則混合運算，包括只含同一級的混合運算，含有兩級的混合運算，含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學過程中結合具體情境，體驗運算順序規定的合理性，幫助學生理解應該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應用題，轉化成混合運算的應用題，運用括號，能使列出的綜合算式與實際問題中的數量關系相一致，進一步發展和提高學生的解題能力。【教學目標】1.使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序，學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題。2.在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培養學生遷移類推的能力

2、，提高計算能力。3.經歷探索和交流解決實際問題的過程，掌握列綜合算式解決兩步計算的實際問題。4.使學生在解決實際問題的過程中，培養學習興趣和敢于探索的科學精神，訓練學生養成認真審題、仔細驗算的良好習慣。【教學重點】能聯系解決實際問題的過程，理解并掌握兩步混合運算的順序。【教學難點】在認識和理解混合運算順序的過程中，積累學習的經驗，形成計算技能，并且能用兩步計算解決相關的實際問題。【課時安排】7課時1混合運算4課時2解決問題2課時3整理和復習1課時教 學 設 計教師個人空間站第一課時：同級運算教學內容：教材第47頁例1及相關練習題。教學目標：1.掌握兩級混合運算的運算順序，并能夠進行正確運算。2

3、.通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應用到除加或除減混合運算，學會解答兩級兩部混合運算。3.培養良好的學習習慣和數學的意識。教學重點：掌握含有兩級的兩步計算方法，并能正確計算。教學難點：知道混合運算的運算順序。教學準備：主題圖。教學方法：自主探究式教學。一、復習舊知說出各題的運算順序，再計算。1698 32106 252010 48817二、探究新知（一）仔細觀察，收集信息，解決問題圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？問題：1. 同學們做什么呢？2. 從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息啊？ 3. 要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？（二

4、）反饋交流，總結加減運算的順序分步算式 綜合算式532429 53243867 293867問題：像532438這樣的算式是綜合算式，能說說你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎？小結：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。（三）學習脫式計算格式532438=2938=67問題1.這道題先算什么？再算什么？說明：（在“5324”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運算的順序，可以脫式進行計算，呈現出運算的順序和每次計算的結果。在算式的下面寫出第一步計算的結果（29），還沒有參加計算的數照抄下來（38），在算式的下面再寫出第二步計算的結果（67）。注意：把等號上下對齊。問題2.

5、在書寫時,我們應該注意什么?3. 誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊?（四）鞏固脫式計算格式，體會同級運算的順序48817 15÷3×5問題：1. 你能把這兩道題寫成脫式計算的格式嗎？ 2. 這個算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 這樣的題我們是按什么順序計算的?三、鞏固練習（一）計算問題：想一想，說一說，先算什么？再算什么？小結：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（二）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來問題：1. 誰讀懂題目的意思了？2. 第2題哪錯了?3. 第3題哪錯了?4. 這些綜合算式按什么順

6、序進行計算啊？四、課堂作業：第50頁練習十一第1題、第2題。第二課時：乘除法和加減混合運算教學內容：教材第48頁例2及相關練習題。教學目標：1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。2.使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。3.培養學生養成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。教學難點：理解規定混合運算的運算順序的必要性。教學準備：主題圖。教學方法：自主探究式教學教學過程：一、復習舊知說出各題的運算順序，再計算。12430 2×4×7 6

7、÷3×2 15108問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？二、探究新知（一）仔細觀察，收集信息，解決問題問題：1觀察這幅圖，你知道了哪些信息？2根據這幅圖我們能提出什么問題？3你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？（二）反饋交流，總結混合運算的順序分步算式 綜合算式 綜合算式7（4×3）=7+12=19 4×37 127194×31212719追問：這是誰列的？追問1：這道題我們先算什么？ 再算什么?追問2：為什么先算4×3？說說是怎么想的。（三）練習辨析，進一步鞏

8、固混合運算的順序 7+（4×3） 71219問題：1. 有的同學是這樣列式的，和剛才的有什么不同？2. 加這個小括號什么意思？3. 不加這個小括號先算誰？4. 這個小括號該加嗎?5. 用脫式計算的形式怎么算的啊？說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數（7），再寫出第一步計算的結果（12），在第二行寫出第二步計算的結果（19）。問題：1. 這道題誰會用脫式算一算？2. 這個算式我們要先算什么？再算什么?小結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。三、鞏固練習（一）下面各題第一步要先算什么

9、？把它圈出來208÷2 7×53 44×6 81÷92問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序？（二）小動物回家（三）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來四、課堂作業第三課時：有小括號的混合運算教學內容：教材第49頁例3及相關練習題。教學目標：1. 用遷移類推的方法，對含有小括號的兩級混合運算進行脫式計算。2.使學生理解和掌握含有兩級運算（有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。3.培養學生養成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算（有括號）的運算順序。教學難點

10、：理解規定混合運算的運算順序的必要性。教學方法：啟發式教學教學過程：一、激趣導入說出各題的運算順序并計算。1053 7（76）10（53） 776問題：1. 每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？2. 為什么數字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢?小結：我們在一年級時就知道一個算式里有括號，要先算括號里面的。同樣，在混合運算里，如果一個算式里有括號，我們要先算括號里面的。二、探究新知（一）獨立嘗試有小括號的混合運算7×（75） （7742）÷7問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？（二）反饋交流，有小括號的算式的運算順序問題：1. 這兩道題你們是怎么算的？2. 先算什么？

11、再算什么？3.在有小括號的混合算式中，按怎樣的運算順序進行計算呢？小結：算式里有小括號的，我們要先算括號里面的。在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數和運算符號，在第二行寫出第二步計算的結果。等號要對齊。三、鞏固練習（一）計算。34（2813） 6×（72） （8856）÷876（1225） （125）×3 48÷（82）問題：1. 這6道題有什么相同點?2. 有小括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？（二）說出各題的運算順序并計算。45×7 （7218）÷9 24÷42（45）×7 7218

12、47;9 24÷（42）問題：每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？小結：算式里有括號的，要先算括號里面的。（四）在數字間填寫適當的運算符號使等式成立2 2 2 = 2問題：1. 你看見什么了？2. 你能在前三個“2”之間填上合適的運算符號，使這個算式的運算結果等于第四個“2”嗎？第四課時：解決問題教學內容：教材第53頁例4及相關練習題。教學目標：1.讓學生在解決實際問題的過程中，學會用色條圖（線段圖的鄒形）分析數量關系，感受其使問題簡明、直觀、便于分析的作用，滲透數形結合思想，豐富解決問題的策略。2.使學生解決問題的完整過程，學會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學生

13、解決問題的策略。3.在分步列式解決問題的基礎上，逐步學會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號改變運算順序。4在解決問題的過程中，發展學生的“四能，體會到數學在日常生活中的應用。同時培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學習習慣和熱愛數學的情感。教學重點：利用線段圖分析數量關系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。教學難點：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。教學準備：主題圖。教學方法：啟發式教學教學過程：一、復習舊知口算：（3020）÷5 72÷（189）658×5 207×5 問題：先算什么？再算什么？二、探究新知（一）

14、仔細觀察，收集信息問題：1. 仔細觀察，你知道了什么？2. 誰能完整地說說這道題的意思？3. 要求“剩下的還要烤幾次”你們會解決嗎？（二）嘗試解決，體會方法分步列式： 綜合算式： （9036）÷9 54÷9 6（次） 903654（個）54÷96（次）追問：說說你是怎么想的？（二）嘗試解決，體會方法問題：1. 綜合算式先算什么？求出的是圖上的哪個部分？2. 要求“剩下的還要烤幾次”，需要知道什么？3. 這兩個在題目中，哪個告訴我們了？哪個沒告訴我們？4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？5. 誰能完整地說說你是怎么想的？（三）檢查反思，歸納總結問題：

15、1. 解答正確嗎？說說你的想法。2. 今天研究的問題為什么必須兩步解答？小結：解決一個問題需要兩個和它有關的信息，如果其中的一個信息直接給了，另一個信息沒有直接告訴我們，我們要先求出它來，再解決最后的問題。三、鞏固練習1. 問題：（1）你知道了什么？（2）想求“平均每個籠子放幾只” 你會解答嗎？請寫一寫。（3）說一說你是怎么做的，也可以用畫圖的方法來幫助說明。（4）為什么要先求“一共有多少只兔子”？（5）解答正確嗎？你是怎么知道的？2剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？（1）問題：你知道了什么？要求“平均每天挖多少米” 你會解答嗎？（2）畫一畫，算一算，把你的想法表示出來。（6015）

16、47;5（3）為什么這道題要用兩步來解決？（4）解答正確嗎？你是怎么知道的？3. 同學們在做操，如果9個人一排，可以站幾排？問題：（1）你知道了什么？（2）你會解答嗎？把你的想法寫出來。6×3÷9（3）為什么這道題要用兩步來解決？（4）這道題的綜合算式不需要加小括號嗎？（5）解答正確嗎？第五課時：整理和復習教學內容：教材第57頁的內容，完成練習十三。教學目標：1.在回顧中復習混合運算的計算順序。2.用列綜合算式的方法解決問題。教學重點：對混合運算進行系統整理和復習。教學難點：對所學知識進行整理和復習。教學準備：主題圖教學方法：歸類整理教學過程：一、復習混合運算的順序（一）整理混合運算的順序說出各題的運算順序，再計算。4×6÷8 725×8 30÷6297×（3630） 481832 （1421）÷7問題：讀題目要求，想一想先算什么，再算什么？問題：1. 你能把這6個算式分分類嗎？并說說為什么這么分類。2. 每一類按什么順序進行計算呢?1）在有加減乘除混合運算中，按先乘除后加減的順序計算。2）只含有加減（或乘除）,要從左至右按順序計算。3）有小括號的，先算小括號里面的。（二）對比練習，鞏固混合運算的順序比