《二次根式》培優專題之(一)難點指導與典型例題(共4頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次根式培優專題之一難點指導及典型例題 【難點指導】1、如果是二次根式，則一定有a0；當a0時，必有0；2、當a0時，表示a的算術平方根，因此有；反過來，也可以將一個非負數寫成的形式；3、表示a2的算術平方根，因此有，a可以是任意實數；4、區別和的不同：中的可以取任意實數，中的a只能是一個非負數，否則無意義5、簡化二次根式的被開方數，主要有兩個途徑：（1）因式的內移：因式內移時，若m0，則將負號留在根號外即： (m0)（2） 因式外移時，若被開數中字母取值范圍未指明時，則要進行討論即： 6、二次根式的比較：（1）若，則有；（2）若，則有 說明：一般情況下，可將根號外的

2、因式都移到根號里面去以后再比較大小【典型例題】1、概念與性質2、二次根式的化簡與計算例1. 化簡的結果是（ ）A B C- D-分析：本題是同學們在做題時常感困惑,容易糊涂的問題.很多同學覺得選項B形式最簡單,所以選B;還有的同學覺得應有一個負號和原式對應,所以選A或D;這些都是錯誤的.本題對概念的要求是較高的,題中隱含著這個條件,因此原式的結果應該是負值,并且被開方數必須為非負值.解：C. 理由如下:二次根式有意義的條件是,即，原式=.故選C.例2. 把（ab）化成最簡二次根式解：例3、先化簡，再求值： ，其中a=，b=3、在實數范圍內分解因式例. 在實數范圍內分解因式。（1）；（2）4、比

3、較數值（1）、根式變形法當時，如果，則；如果，則。例1、比較與的大小。（2）、平方法當時，如果，則；如果，則。例2、比較與的大小。（3）、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較與的大小。（4）、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較與的大小。（5）、倒數法例5、比較與的大小。（6）、媒介傳遞法適當選擇介于兩個數之間的媒介值，利用傳遞性進行比較。例6、比較與的大小。 6，6，（7）、作差比較法在對兩數比較大小時，經常運用如下性質：；例7、比較與的大小。（8）、求商比較法它運用如下性質：當a0，b0時，則：； 例8、比較與的大小。 5、規律性問題例1. 觀察下列各式及其驗證過程： ， 驗證：； 驗證:.（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果，并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n(n2，且n是整數)表示的等式，并給出驗證過程.例2. 已知，則a_發展：已知，則a_。 例3

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