1、尋烏二中尋烏二中 朱華娣朱華娣 1.1.拋物線拋物線y=2xy=2x2 2-5x+6-5x+6有最有最值值; ; y=-3x y=-3x2 2-5x+8-5x+8有最有最值值; ;當當a0a0a0時時, ,二次函數有最小值二次函數有最小值小小大大 2.2.已知二次函數已知二次函數y=0.5xy=0.5x2 2+2x+m-1+2x+m-1的最的最小值為小值為2,2,則則m m的值是的值是；利用公式利用公式: :y y最大或最小最大或最小= =5 3.3.已知二次函數已知二次函數y=xy=x2 2-4x+3,-4x+3,配方成頂配方成頂 點式是點式是, ,有最小值為有最小值為；利用配方法配成頂點式

2、利用配方法配成頂點式: :y y最大或最小最大或最小= =k ky=(x-2)y=(x-2)2 2-1-1-1-1 4.4.已知二次函數已知二次函數y=2(x-h)y=2(x-h)2 2+k,+k,經過經過 點點(3,5)(7,5),(3,5)(7,5),則對稱軸為則對稱軸為, , 最小值為最小值為；利用對稱軸和對稱點坐標利用對稱軸和對稱點坐標X=5X=5-3-31.1.利用公式利用公式:y:y最大或最小最大或最小= = 在頂點處在頂點處直接取得直接取得2.2.利用配方配成頂點式利用配方配成頂點式:y:y最大或最小最大或最小=k=k3.3.利用對稱軸和對稱點坐標利用對稱軸和對稱點坐標5.5.二

3、次函數二次函數y=-xy=-x2 2+2x-6,+2x-6,對稱軸為對稱軸為, ,最大值為最大值為 , ,若若x3,x3,則當則當x=x=時時, ,此函數有最大值為此函數有最大值為. .X=1X=1-5-53 3-9-9( (一一) )在頂點處直接取得在頂點處直接取得( (二二) )不能在頂點處取得不能在頂點處取得 試一試：試一試： 1.如圖在平面直角坐標系中如圖在平面直角坐標系中, ,已知已知OA=12cm,OA=12cm,OB=6cmOB=6cm. .點點P P從點從點O O開始沿開始沿OAOA邊向點邊向點A A以以2cm/2cm/秒的速秒的速度度移動移動; ;點點Q Q從點從點B B開始

4、沿開始沿BOBO邊向點邊向點O O以以1cm/1cm/秒的速秒的速度度移動移動. .如果如果P P、Q Q同時出發同時出發, ,用用t t（秒）表示移動的（秒）表示移動的時間時間（0t6),0t6),那么那么 （1 1）設）設POQPOQ的的面積為面積為y y, ,求求y y關關于于t t的函數關系式；的函數關系式； （2 2）求當）求當t t為多少時為多少時, ,POQPOQ的的面積最大面積最大, ,最大面積為多少？最大面積為多少？8642-2-4-6-8-10-5510OBAQP y=y=(6-t)2t(6-t)2t=-t=-t2 2+6t +6t (0t6)(0t6)(2)y=-t(2)

5、y=-t2 2+6t+6t =-(t-3) =-(t-3)2 2+9+9因為因為0t60t6, ,所以當所以當t=3t=3時時,y,y最大最大=9cm=9cm2 21.1.解解: :(1)(1)根據題意可得根據題意可得 試一試：試一試：溫馨提示：同桌交對，溫馨提示：同桌交對，互相幫助！互相幫助！ 2.2.我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成成本本為為2020元元/ /件件的工藝品投放市場進行試銷的工藝品投放市場進行試銷, ,物價部門規物價部門規定每件定每件售價售價不得高于不得高于4545元元, ,市場調查發現市場調查發現, ,若每件以若每件以3030元

6、元的價格的價格銷售銷售, ,平均每天銷售平均每天銷售500500件件, ,價格每提高價格每提高1 1元元, ,平平均每天少銷售均每天少銷售1010件。件。 (1)(1)求平均每天求平均每天銷售量銷售量y y（件）與（件）與銷售價銷售價x(x(元元/ /件）之件）之間的函數關系式間的函數關系式, ,并求出并求出x x的取值范圍的取值范圍; ; (2) (2)求該工藝廠平均每天獲得的求該工藝廠平均每天獲得的銷售利潤銷售利潤P P（元）與（元）與銷售價銷售價x x( (元元/ /件）之間的函數關系式；件）之間的函數關系式； (3)(3)當每件產品的當每件產品的銷售價銷售價為多少元時為多少元時, ,工

7、藝廠試銷該工藝廠試銷該工藝品平均每天獲得的工藝品平均每天獲得的利潤最大利潤最大? ?最大利潤是多少？最大利潤是多少？2.2.解解: :(1)y=500-10(x-30)(1)y=500-10(x-30) =-10 x+800 =-10 x+800 (2)P=(x-20)(-10 x+800) (2)P=(x-20)(-10 x+800) =-10 x =-10 x2 2+1000 x-16000+1000 x-16000 (3)P=-10 x (3)P=-10 x2 2+1000 x-16000+1000 x-16000 因為因為a0a0a0時時, ,二次函數有最小值二次函數有最小值 當當a0a0時時, ,二次函數有最大值二次函數有最大值2.2.利用配方