1、2021-2022學年人教版七年級數學上冊第1章有理數單元同步達標測評（附答案）選擇題（共9小題，滿分36分）1 .在數軸上表示a , b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）1 1b0 «A a - bv 0B a+bv 0C. ab> 0D. |a|> |b|2. 2020年10月29日，中國共產黨第十九屆中央委員會第五次全體會議審議通過了中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二O三五年遠景目標的建議，其.請用科學記數法表示中提到“脫貧攻堅成果舉世矚目，5575萬農村貧困人口實現脫貧”5575萬為（）A . 5.575 X 109B . 5.575 X

2、 108C . 5.575 X 107D . 0.5575 X 1093.F列說法中錯誤的有（A .任何數的絕對值都不是負數B. 兩數和大于任何一個加數C .零減去任何一個有理數，其差是該數的相反數D .近似數1.8萬精確到千位4.F列計算正確的是（A . (- 1) 2=- 1B . (- 1) 3=- 1 C. - 12= 1D . - 13= 15.F列各組的兩個數中,運算后的結果相等的是（6.A. 23和 321 220, , 0,B . - 33 和(-3)3 C. - 22 和(-2)D . - |-2| 和-2|在-1 , 0.4, n, 2,-3,-6這些數中，有理數有m個，自

3、然數有n個,分數有k個，貝U m - n - k的值為（C.-2020的絕對值是（的值不可能是（9 .202011202012020用四舍五入法按要求把2.0503分別取近似數，其中錯誤的是（A . 2.1 (精確到 0.1)B . 2.05 (精確到0.001)C . 2.05 （精確到百分位）D . 2.050 （精確到千分位）二填空題(共8小題，滿分40分)10.-土的相反數是，它的倒數是，它的絕對值3 是.11計算：-6X(*)=_12. 數軸上與-1的距離等于3個單位長度的點所表示的數為 .13. 若a, b互為相反數，x, y互為倒數，p的絕對值為2,則(a+b) - 3xy+p=

4、14. 比-9大-3的數是; 5比-16小; 數與 的積為14. 乓15. 數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是 .16. 若令 a? b= ab- b2, a#b= a+b - ab2，則(6? 2) + (6#2)=.517. 近似數1.5 X 10精確到位.三.解答題(共5小題，滿分44分)18. (1)計算：16 -(- 2) 3-(- -;)3X( - 4) +2.5 ；(2)計算：(-1) 2017+|- 22+4|-(寺+寺)X( - 24)19. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：(1 )判斷正負，用">”或"v” 填空： b- c0, a

5、+b0, c- a0.(2) 化簡:|b - c|+|a+b|- |c - a|.T111ya0b_c2 120. 計算：已知兇=一，|y| = ，且xv yv 0,求6+( x- y)的值.21. 教師節當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下(單位：千米) ：+5, - 4,- 8, +10, +3, - 6, +7，- 11.(1 )將最后一名老師送到目的地時，小王距出發地多少千米？方位如何？(2)若汽車耗油量為 0.2升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為6.20元/升，則小王共花費了多少元錢?22“數形結合”是重要的數學思想請你

6、結合數軸與絕對值的知識回答下列問題:(1) 一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m- n如果表示數a和-2的兩點之間的距離是 3,記作|a- (- 2) |= 3,那么a =.(2) 利用絕對值的幾何意義，探索|a+4|+|a-2|的最小值為 ，若|a+4|+|a - 2| =10,則a的值為.(3) 當 a =時，|a+5|+|a - 1|+|a- 4|的值最小.(4) 如圖2，已知數軸上點 A表示的數為4，點B表示的數為1, C是數軸上一點，且 AC= 8，動點P從點B出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動 時間為t (t> 0)秒.點M是AP的中點，

7、點N是CP的中點，點P在運動過程中，線段 MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度.1IIJLILILI一 丫-5 -4 -3 -2 *1 012345園1«>C0 5 A02參考答案選擇題(共 9 小題，滿分 36分) 1解：由 a，b 兩數在數軸上表示點的位置，可知，bv Ova，且 |b|> |a|, a - b>0,因此選項A不符合題意；a+b v 0,因此選項B符合題意；abv 0,因此選項C不符合題意；|b|> |a|,因此選項D不符合題意；故選： B 2 .解：5575 萬=55750000 = 5.575 X 10【

8、故選： C3. 解：正數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,0 的絕對值等于 0,因此選項A不符合題意；兩個數的和，當一個加數為負數時，和就小于另一個加數，如：5+ (- 2) = 3v5,因此選項 B 符合題意；設這個有理數為a, 0- a=- a, a與-a互為相反數，因此選項 C不符合題意；近似數1.8萬，精確數字所在的數位，8在千位上，因此選項 D不符合題意；故選： B .4. 解：A、(- 1) 2= 1，故A不符合題意；B、(- 1) 3=- 1,故B符合題意；C、- 12=- 1，故C不符合題意；D、- 13=- 1，故D不符合題意.故選： B .5. 解：A. 23

9、= 8, 32= 9, 23工32,故此選項不符合題意；B. - 33=- 27, (- 3) 3=- 27,- 33=( - 3) 3,故此選項符合題意；22C. - 2 =- 4, (- 2) = 4,- 22工(-2) 2,故此選項不符合題意；D - |-2|=- 2, |-2|= 2,2|工|- 2|,故此選項不符合題意；故選：B.6. 解：根據題意 m= 8, n= 2, k= 3,所以 m-n-k= 8 - 2 - 3 = 8 - 5= 3.故選：A.7. 解：根據絕對值的概念可知：-2020|= 2020,故選：B.& 解：當 a>0, b>0 時，原式=1+

10、1 = 2;當 a >0, bv 0 時，原式=1 - 1 = 0;當 a v0, b> 0 時，原式=-1+1 = 0;當 a v 0, bv 0 時，原式=-1 - 1=- 2,綜上，原式的值不可能為1.故選：B.9. 解：A、2.1 （精確到0.1）,正確；B、2.05 （精確到0.01）,故本選項錯誤;C、2.05 （精確到百分位），正確；D、2.050 （精確到千分位），正確;故選：B.二.填空題（共8小題，滿分40分)410. 解：-T的相反數是434乓、T 3故答案為:11.解：-6 x(，它的倒數是-它的絕對值是=-6X-6X(-=-2+3故答案為：1.12. 解:

11、數軸上與-1的距離等于3個單位長度的點所表示的數為-1 - 3=- 4或-1+3= 2.故答案為：-4或2 .13. 解：根據題意得： a+b = 0, xy= 1, p= 2 或-2,則原式=0 - 3±2= - 1或-5.故答案為：-1或-514. 解：比-9大-3的數是：-9+ (- 3)=- 12; 5比-16小-21;y( . “)=- 6; 故答案為：-12,- 21,- 6.數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，- 3,- 2,- 1, 0, 1, 2,故符合題意的所有整數之和是：-4 - 3 - 2 - 1+0+1+2 = - 7.故答案為：-7.16.

12、解：根據題中的新定義得：(6? 2) + (6#2)= 12 - 4+6+2 - 24=- 8,故答案為：-817. 解：近似數1.5X 105精確到萬位.故答案為：萬.三.解答題(共5小題，滿分44 分)18.解：(1)原式=16-(- 8)X 4+2.5 =2 - 0.5+2.5 =2+2= 0;(2) 原式=-1+0+12 - 6+3= 8.19. 解：(1)由圖可知，av0, b>0, c>0 且|b|v |a|v |c|,所以，b - cv 0, a+bv 0, c- a>0;故答案為：v,v,>；(2) |b- c|+|a+b|- |c- a|=(c- b)

13、 + (- a - b)-( c- a)=c- b- a - b - c+a=-2b.20. 解： X=, |y|T，且 xv yv 0,二 6 +( x y)= 6+( 2+一)3 2=36.21. 解：(1) +5 4 8+10+3 6+7 11= 4,則距出發地西邊 4 千米;(2)汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11 = 54千米，則耗油是 54X 0.2= 10.8 升，花費 10.8 X 6.20= 66.96 元，答：小王距出發地西邊4千米；耗油10.8升，花費66.96元.22. 解:(1)v |a ( 2) |= 3,a ( 2) =± 3,a+2 =

14、± 3,解得a= 1或-5.故答案為：1或-5.(2)T |a+4|+|a 2|的意義表示數a到點-4和2之間的距離和，當a位于-4和2之間時，距離和最小，即當-4 v a v 2時，|a+4|+|a 2有最小值,/ a+4>0, a 2v 0, |a+4|+|a 2|=(a+4) + ( a 2)=a+4 a+2=6.綜上所述：|a+4|+|a 2|的最小值為6.由知，當4v av 2 時，|a+4|+|a 2|= 6,當 av 4 或 a> 2 時，才有 |a+4|+|a 2|= 10,當a v 4時，a+4 v 0, a 2 v 0, |a+4|+|a 2|=(a+4) + ( a 2)=a 4 a+2=2a 2=10,解得a= 6;當a > 2時，a+4 > 0, a - 2 >0, |a+4|+|a 2|=a+4+a 2=2a+2=10,解得a= 4,綜上所述：|a+4|+|a 2|= 10 時,a = 6 或 4.故答案為：-6或4.(3) T |a+5|+|a 1|+|a 4|表示a到點-5, 1, 4三點的距