1、課程設計題 目：單位負反饋系統的校正裝置設計初始條件：已知某控制系統結構如圖所示，要求設計校正環節 Gc (s),使系統對 于階躍輸入的穩態誤差為 0,使系統校正后的相角裕量45°,幅值裕量h 10dB.100s(s 1)(s 10)要求完成的主要任務：(包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求)(1)用MATLAB作出原系統的系統伯德圖，計算系統的幅值裕度和相位 裕度。(2)在系統前向通路中插入一校正裝置，確定校正網絡的傳遞函數，并 用MATLAB進行驗證。給出所設計的校正裝置電路圖，并確定裝置 的各參數值。(3)用MATLAB畫出未校正和已校正系統的根軌跡。(4)

2、用Matlab對校正前后的系統進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。(5)對上述任務寫出完整的課程設計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結果，并包含 Matlab 源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排:任務時間(天)指導老師卜達任務書，審題、查閱相關資料2分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導教師簽名：年月日系主任(或責任教師)簽名：年月日目錄1設計題目 12要求完成的主要任務 13設計的總體思路 14用MATLAB作出原系統的系統伯德圖和根軌跡 25超前校正過程 56滯后校正過程 87 用 simu

3、link 仿真 138設計總結 16參考文獻 17Word資料摘要在科技高速發展的今天，自動控制技術已廣泛運用于制造，農業，交通，航 空航天等眾多部門，極大的提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動環境，豐 富和提高了人民的生活水平，在今天的社會生活中，自動化裝置已經無所不在， 為人類文明的進步作出了重要貢獻，自動控制系統的課程設計就是檢驗我們學過 知識扎實程度的好機會，也讓我們的知識體系更加系統，更加完善。在不斷學習 新知識的基礎上得到動手能力的訓練，啟發新思維及獨立解決問題的能力， 提高 設計、裝配、調試能力。如果系統設計要求滿足性能指標屬頻域特征量，則通過采用頻域校正方法。 在開環系統對數

4、頻率特性基礎上，滿足穩態誤差、開環系統截止頻率和相角裕度 等要求出發，進行串聯校正的方法。在 bode圖上雖然不能嚴格定量的給出系 統的動態性能，但是卻能方便的根據頻域指標確定校正裝置的形式和參數，特別是對校正系統的高頻特性有要求時，采用頻率校正較其他方法更方便。串聯滯后 校正-超前校正，其基本原理是利用滯后超前網絡的超前部分來鄭大系統的相角 裕度，同時利用滯后部分來改善系統的穩定性能。關鍵詞：控制系統，校正，傳遞函數，頻率，幅值相Word資料單位負反饋系統的校正裝置設計1設計題目已知某控制系統結構如圖所示，要求設計校正環節 Gc (s),使系統對 于階躍輸入的穩態誤差為 0,使系統校正后的相

5、角裕量450 ,幅值裕量h 10dB.100s(s 1)(s 10)2要求完成的主要任務(1)用MATLAB作出原系統的系統伯德圖，計算系統的幅值裕度和相位裕度。(2)在系統前向通路中插入一校正裝置，確定校正網絡的傳遞函數，并用 MATLAB進行驗證。(3)用MATLAB畫出未校正和已校正系統的根軌跡。(4)對上述任務寫出完整的課程設計說明書， 說明書中必須進行原理分析，寫 清楚分析計算的過程及其比較分析的結果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型。3設計的總體思路(1)根據開環傳遞函數得 E (s)=1 GSHs得 e ss=0(2)根據開環傳遞函數畫出bode圖和根軌跡圖，求

6、出幅值裕度和相位裕度。從圖上看出校正前系統的相位裕度和剪切頻率cC o(3)根據相位裕度 的要求，計算出滯后校正裝置的參數a和To即得校正裝置的傳遞函數，然后得到校正后系統的開環傳遞函數。(4)驗證已校正系統的相位裕度和幅值裕度h。4用MATLAB作出原系統的系統伯德圖和根軌跡根據開環傳遞函數畫出bode圖以及根軌跡，得出幅值裕度和相位裕度。G(s)10s(s1)( 0. 1s1)校正前的bode圖，如圖1 源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid;iflBiSkC DagnmSysleTi: umWtted-1FiKjUiimcnr ild

7、d/13 S012 dB 22 SFraqu,Hnc?5 jrai-X C &H2卅7船一jrr = 0-zl2 dlE al J.1E nm±-s Prr = 1.5£ :小亍io'io'to1F Firtney (rMif，圖1校正前的bode 圖由圖1得出：幅值裕度為0.828db相位裕度為1.58deg幅值截止頻率 Wcg=3.16rad/s相位截止頻率Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如下源程序：num = 100;den = 1 11 10 0;rlocus(num,den)Root Locus-35-30-25-20-15-10

8、-5051015Real Axis (seconds -1)2015w5o0 5 0 112 - - -“sanocect yang E_-25圖2校正前的根軌跡圖單位階躍響應分析如圖3源程序:G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel (' t') ;ylabel( 'c(t)')Step Response圖3校正前單位階躍響應圖5超前校正過程.m 110 得 =180 90actgWc=17.56(2) WJ有 m=45 17.56+10=37.33得出 a

9、=0.245(3)然后未校正系統的L()特性曲線上查出其幅值等于10lg (1/a )對應的頻率m。如圖4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);Bode Diagram3圖4超前校正的bode圖(4)這就是校正后系統的截止頻率c=2.09,且m(5)確定校正網絡的傳遞函數。根據步驟 3所求得的m和a兩值，可求出時間常數To得到 T=0.967(6)校正系統的傳遞函數為校正系統的bode圖，如圖5源程序:G0=tf(0.967 1, 0.237 1);margin(G0);0Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg

10、 (at 0 rad/s)302010040e s h P-11010110010Frequency (rad/s)-25 0 5 kDflv ea-n ngd M210圖5校正系統的bode圖校正后系統bode如圖6源程序:n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)Bode DiagramGm = 3.24 dB (at 6.46 rad/s) , P m = 10.1 deg (at 5.31 rad/s)50圖6校正后系統的bode圖由圖得

11、到的相位裕度跟幅值裕度都不滿足要求，超前校正無法滿足要求6滯后校正過程(1)根據相角裕量丫 >45°的要求，再考慮到用接滯后校正裝置的相角滯后， 從未校正系統的頻率特性曲線圖1上，找出對應相角一180°+ (45°+10°) = 125°處的頻率wj =0.612rad/s。wj將作為校正后系統的增益交 界頻率。(2)確定滯后裝置的傳遞函數Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據滯后校正裝置的最大幅值和原系統在W c '上的幅值相等條件，求出a值。在Wc=wJ處，從未校正的對數幅頻特性曲線上求得：20lg|G 0(jWc'

12、)|=22.9dB再由 20lg 1/a=22.9dB 計算出 a=0.0716由 1/ (aT) =1/10wj 所以當 wj = 0.612rad/sa=0.0716 時，可求得T=228.21s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數為:Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab 畫出校正裝置的 Bode圖如圖7源代碼：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);margin(G 0);Bode DiagramJBdrAdMwk.n9aMJosa(esa.B1Gm = Inf , P m =-180 deg (at 0 rad/s) 0 -5 -10

13、-15 -20 -25 0-30-60-9010 410 310 210 1100101Frequency (rad/s)圖7校正系統bode圖(3)已校正后系統的開環傳遞函數為G (s) = Go (s) Gc(s)G (s) =10(1+16.33s)/s(s+1)(0.1s+1 ) (1+ 228.2s)利用Matalab畫出校后系統的伯德圖如圖8源代碼：d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)2000090 -Bode DiagramGm = 23.

14、2 dB (at 3.06 rad/s) , Pm = 49.7 deg (at 0.612 rad/s)lng0resaRr-4-31010 -210 -110 010 1Frequency (rad/s)10 210 35318015 22 -10圖8校正后的系統bode圖校正后伯德圖分析相角裕量y '=49.7>45幅值裕度h' =23.2>10db用滯后校正裝置符合設計題目的要求。校正后的根軌跡，如圖9 源程序：num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)30Root Locus201

15、0 0-10-20-30-40-30-20-1001020Real Axis (seconds-1)圖9校正后的根軌跡圖校正后的單位階躍響應，如圖10源程序：G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel (' t' ) ;ylabel( ' c(t)');title('校正后單位階躍響應)Mprjnd 導Sita RtiponittTi ascends)-0203£l40507。 浙 箕,00圖10校正后的單位階躍響

16、應圖Bode Diagram校正前LRWreampLHOaM校正后001校正系統o20-xlaedvesanp校正前校正系統校正后-4110-310-2102101010-110°Frequency (rad/s)90 -5318015 22 -310圖11校正前后和校正裝置bode圖(校正前一紅色校正裝置一綠色校正后一藍色)由圖11可看出，系統加入滯后校正裝置后，在w>0.0229rad/s的頻率范圍內，滯后裝置衰減了 G (jw)的幅值，使系統的Wc左移到Wc',使系統的快速性下降7用simulink仿真校正前系統，如圖12圖12仿真系統校正前系統的單位階躍響應如圖

17、13Tme offset:膏圖口夕兒圖13校正前系統simulink仿真圖校正后的仿真系統，如圖14圖14校正后的仿真系統校正后的單位階躍響應圖，如圖15圖15校正后系統simulink仿真圖通過simulink仿真得到的仿真波形與計算波形基本一樣，得出結論系統校正完 成。8設計總結本次設計是我是運用了滯后校正裝置控制系統。在自動控制原理課程中校正 系統有多種形式，特定的情況需要使用特定的校正裝置， 通過學習，我們應能夠 正確的將合適的校正裝置應用于給定的系統，而本次課程設計三種方法都是可以 的。而本次設計中主要運用的是MATLAB,之前雖然接觸過但是對它的運用不怎么熟悉，通過這次課程設計，使

18、我對 MATLAB的運用有了進一步的了解。此次課程設計也進一步的培養了我們的動手能力，課堂學習主要注重于理論知識，而我們要將所學知識應用于實際，在此階段，課程設計便是最好的選擇了，通過課程設計，我們可以溫習我們所學的理論知識，同時為將理論知識運用于實際搭建了一個很好的平臺，不僅如此，通過這次的課程設計，使我知道了在當今的信息技術如此發達的世界中，我們必須運用多種渠道，去學習研究。并要很好的運用計算機和一些軟件，只有這樣，我們才能更好地、精確地、快速地解決問題。還有就是提高了自主解決問題的能力。參考文獻1楊庚辰.自動控制原理.西安電子科技大學出版社.1994.42朱衡君.MATLAB語言及實踐教程（第二版）.清華大學出版社.2009.83張靜.MATLAB在控制系統中的應用.