1、5.1.2 垂線垂線(1)入水姿勢入水姿勢兩條直線相交兩條直線相交一般情一般情況況對頂角：相等對頂角：相等鄰補角：互補鄰補角：互補特殊情況特殊情況復習：BACDO1234在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當當 =90 =90時時,a ,a與與b b垂直垂直. .當b的位置變化時,a、b所成的角也會發生變化.當當 90 90時時,a ,a與與b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. .兩條直線相交兩條直線相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）觀察與思考baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直

2、線相交時四個交角中只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一個角是直角。十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路圍棋盤的橫線和豎線圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線鉛垂線和水平線baO OABCDOABOAMBN圖圖1圖圖4圖圖3圖圖2baO ABCDO書寫形式：如圖，當直線如圖，當直線ABAB與與CDCD相交于相交于OO點，點，AOD=90AOD=90時，時，ABABCDCD，垂足為，垂足為OO。判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知） ABABCDCD（垂直的定義）（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線反之，若直線ABAB與與CDCD垂直，垂足為垂直，垂足為OO，那么，那么，AO

3、D=90AOD=90。性質：性質： AB ABCDCD （已知）（已知） AOD=90AOD=90 （垂直的定義）（垂直的定義）(AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90) )3.垂直的書寫形式：練習練習1.1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（能斷定兩條直線垂直的是（ ）（A A）有一個角為）有一個角為9090 （B B）有兩個角相等）有兩個角相等 （C C） 有三個角相等有三個角相等 （D D）有四個角相等）有四個角相等 （E E）有四對鄰補角）有四對鄰補角 （F F）有一對對頂角互補）有一對對頂角互補（G

4、G）有一對鄰補角相等）有一對鄰補角相等 （H H）有兩組角相等）有兩組角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（如圖，已知直線如圖，已知直線AB、CD都經過都經過O點，點，OE為射線，為射線，若若135, 255，則，則OE與與AB的位置關系的位置關系是是 . CDABOE12切記：切記：要證垂直必先想到直角（要證垂直必先想到直角（90）聯想數學聯想數學練習練習2：OEABOEABACEBDO1(例例1 1 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O O，OEOEABAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度數的度數. .1.在小學

5、學段我們曾在小學學段我們曾通過折紙的方法，通過折紙的方法，得到兩條垂線，現在你可以得到兩條垂線，現在你可以用幾種折法得到兩條垂線？用幾種折法得到兩條垂線？ 2.2.如圖如圖(5)(5)：直線：直線a a上有一點上有一點A A，經過點，經過點A A，你能折出幾條與，你能折出幾條與a a垂直的直垂直的直線？如圖線？如圖(6)(6)：直線：直線a a外有一點外有一點B,B,經過點經過點B B，你能折出幾條與，你能折出幾條與a a垂直的直垂直的直線？線？過點A、B分別可以做直線a的幾條垂線呢？lO孝感市文昌中學學生專用尺01234567891011CmAlA孝感市文昌中學學生專用尺0123456789

6、1011CmBlA孝感市文昌中學學生專用尺01234567891011CmB垂線的性質（1）過點過點P 向線段向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）. A B C DC練習練習3.3.、練習練習5、 點點O是直線是直線AB上的一點，上的一點， OC是射線，是射線，OE平分平分AOC， OF平分平分BOC，試確定，試確定OE與與OF的位置關系并說明理由的位置關系并說明理由ABOCEF121、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直過一點有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移；四、畫一、放；二、靠；三、移；四、畫 小結：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線時，這兩條直線互相垂直互相