1、12教學目標：1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理意識，主 動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。 2 、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力。31.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理畢達哥拉斯（公元前畢達哥拉斯（公元前572前前497年），年），古希臘著名的哲學家、數學家、天文古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家學家. .（一）故事引入，引發思考（一）故事引入，引發思考黑白相間的地磚黑白相間的地磚相傳兩千多年前，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯去朋友家做客。在宴相傳兩千多年前，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯

2、去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，地發起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發現了回家去了。原來，他發現了地磚上的三個正方形存在某種數學關系

3、。地磚上的三個正方形存在某種數學關系。數學小故事數學小故事 41.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（一）故事引入，引發思考（一）故事引入，引發思考A AB BA AB BC CC C51.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流A的面積的面積(單位單位面積面積)B的面積的面積(單位單位面積面積)C的面積的面積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2圖圖3 A、B、C 面積面積關系關系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數一數圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規律。 圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3直角三角直角三角形三邊數

4、形三邊數量關系量關系6圖圖2 2圖圖1 11.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理A的面積的面積（單位面積）（單位面積）B的面積的面積（單位面積）（單位面積）C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖1圖圖2 A、B、C 面積面積關系關系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流你還能數出圖中正方形A、B、C各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規律。直角三角形直角三角形三邊數量關系三邊數量關系71.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索，合作交流自主探索，合作交流a2+b2=c2b ba ac cC CA AB B8b ba

5、 ac cC CA AB B勾勾股股弦弦周髀算經周髀算經勾勾 廣廣 三三股股 修修 四四徑徑 隅隅 五五（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用如果用a a、b b、c c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。9（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，b=8，則，則 c= 。 2、

6、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，則，則 a= 。3、若直角三角形中，有兩邊長是、若直角三角形中，有兩邊長是3和和4，則第三，則第三 邊長的平方為（邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或或2510（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、某樓發生火災，消防車立即趕到距大、某樓發生火災，消防車立即趕到距大 樓樓6 6米的地方搭建云梯，升起云梯到達米的地方搭建云梯，升起云梯到達 火災窗口。已知云梯長火災窗口。已知云梯長1010米，問發生米，問發生 火災的窗口距離地面多高？火災的窗口距離地面多高？ （不計消

7、防車的高度）（不計消防車的高度）11（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風 中于離地面中于離地面9 9米處折斷倒下，樹頂落在米處折斷倒下，樹頂落在 離樹根離樹根1212米處。大樹在折斷之前高多米處。大樹在折斷之前高多 少？少？12（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理3 3、有一個長方形盒子，長、寬、高分別為、有一個長方形盒子，長、寬、高分別為4 4厘米、厘米、3 3厘米、厘米、1212厘厘米，一根長為米，一根長為1313

8、厘米的木棒能否放入？為什么？厘米的木棒能否放入？為什么？4 43 3121213（三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、小明媽媽買來一部、小明媽媽買來一部2929英寸（英寸（7474厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發現熒屏只有厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發現熒屏只有5858厘米長和厘米長和4646厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？(58(582 2=3364 46=3364 462 2=2116 74.03=2116 74.032 25480)548

9、0)141.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、兩個邊長分別為、兩個邊長分別為4 4個單位和個單位和3 3個單位的正方形連在一起的個單位的正方形連在一起的“L L”形紙片，請你剪兩刀，再將所形紙片，請你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個正方形。得圖形拼成一個正方形。 （三）歸納結論（三）歸納結論，實踐應用，實踐應用151 1、你這節課的主要收獲是什么？、你這節課的主要收獲是什么？2 2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關系？、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關系？3 3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？4 4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？ （四）回顧反思（四）回顧反思，提煉精華，提煉精華1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 112 23 34 416你們很棒！你們很棒！掌聲和鮮花獻給你們掌聲和鮮花獻給你們!17（五）布置作業，課堂延伸（五）布置作業，課堂延伸1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理 P7 習題習題1.1 1、2、3、4 仔細研讀仔細研讀P6 “勾股定理