1、泗縣雙語中學2014屆高三9月摸底測試試題數學理試卷第卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集U=R，集合=ABC0，2D2函數的定義域是A（0，2）B（0，1）（1，2）CD（0，1）3若函數=A0B1C2D4設則“函數在R上是增函數”是“函數在R上是增函數”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5函數的圖像為6設的大小關系是ABCD7若函數，則實數m的取值范圍是ABCD8已知集合，則B中所含元素的個數為A3B6C8D109若函數的最小值為0，則=A2BCD10若曲線處的

2、切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為9，則a=A8B16C32D64第卷（非選擇題，共100分）考生注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試卷上作答無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置。11命題“”的否定為 。12安徽省自2012年7月起執行階梯電價，收費標準如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應繳納電費為 元（結果保留一位小數）.13要使函數的圖像不經過第一象限，則實數m的取值范圍是 .14已知定義在R上的函數滿足：= 15若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：方程一定沒有實數根；若a>0，則不等式對一

3、切實數x都成立；若a<0，則必存存在實數x0，使；若，則不等式對一切實數都成立；函數的圖像與直線也一定沒有交點。其中正確的結論是 （寫出所有正確結論的編號）.三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 設不等式的解集為集合A，關于x的不等式的解集為集合B。 （I）若，求實數a的取值范圍； （II）若，求實數a的取值范圍。17（本小題滿分13分） 已知函數“的定義域為R”；命題q：“的值域為R” （I）若命題p為真，求實數a的取值范圍； （I）若命題q為真，求實數a的取值范圍； （I）的什么條件？請說明理由。18（本小題滿分13分

4、） 某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元1000萬元的投資收益。現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%。 （I）建立獎勵方案的函數模型，試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型的基本要求。 （II）現有兩個獎勵方案的函數模型：； 試分析這兩個函數模型是否符合公司要求。19（本小題滿分12分）設函數 （I）當時，判斷的奇偶性并給予證明； （II）若在上單調遞增，求k的取值范圍。20（本小題滿分13分）已知函數處的切線方程為 （I）求的解析式； （II）設函數恒成立。

5、21（本小題滿分12分）設函數 （I）當上的單調性； （II）討論的極值點。參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案CDCDCADCCB2D 【解析】要使函數f（x）有意義，只需要， 解得,所以定義域為3C 【解析】，所以4D 【解析】當時，函數在R上為增函數，函數在R上不是增函數；當時，在上是增函數，在上不是增函數8 C 【解析】當時，；當時，；當時，；當時，共有8個元素9C 【解析】因為函數的最小值為，所以，則10B 【解析】，所以在點處的切線方程為：，令，得；令，得所以切線與兩坐標軸圍成的

6、三角形的面積 ，解得二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置）11【解析】特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”12【解析】13【解析】函數的圖像是的圖像向右平移個單位得到，如果不經過第一象限，則至少向左平移1個單位（即向右平移個單位），所以14【解析】令，得，記；令，得，；因此 函數是周期為6的函數，所以15【解析】因為函數的圖像與直線沒有交點，所以或恒成立三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16解：由題意，集合 2分 集合 5分（）若，則可得 所以時，關系式 成立 8分（）要滿足，應滿足或，所以或綜上所述

7、，或 時， 12分17 解：（）命題為真，即的定義域是，等價于恒成立， 2分等價于或 3分解得或實數的取值范圍為，5分（）命題為真，即的值域是，等價于的值域， 6分等價于或8分解得實數的取值范圍為，10分（）由（）（）知，：；：而，是的必要而不充分的條件13分18解：（）設獎勵方案函數模型為yf（x），則公司對函數模型的基本要求是：當時，是增函數；恒成立；恒成立3分（）對于函數模型：當時，是增函數，則恒成立 函數在上是減函數，所以不恒成立故該函數模型不符合公司要求 8分對于函數模型：當時，是增函數，則恒成立 設，則當時，所以在上是減函數，從而，即，恒成立故該函數模型符合公司要求 13分19解：（）當時，函數，定義域為，關于原點對稱 2分 且所以，即所以當時，函數的奇函數 6分（）因為是增函數,所以由題意，在上是增函數，且在上恒成立 8分 即對于恒成立且 10分所以 ，解得所以的取值范圍是 12分20（）解：將代入切線方程得 ， 2分又，化簡得 4分， 6分解得：；所以 8分（）證明：要證在上恒成立，即證在上恒成立，即證在上恒成立 10分設，即12分在上單調遞增，在上恒