1、現代信息技術與數學學科的整合圖形的鑲嵌教學案例與評析摘要: 信息技術與學科教學整合的宗旨是使信息技術真正成為學生認知、探究和解決問題的工具。本文就圖形的鑲嵌的教學設計, 并結合教學實踐活動, 對現代信息技術與學科整合促進教學內容呈現方式、學生學習方式、教師教學方式和師生互動方式等方面的變革進行了一些反思。關鍵詞: 學科整合、信息技術、教學案例、互動教學一背景介紹（一）教材分析1、教材的地位和作用本章第一節便是以瓷磚的鋪設為學習背景進行導入的，所以從知識結構上講，本節課是對前面所提問題的回答，同時也是三角形及多邊形的相關知識的延續，充分體現了數學知識承前啟后的相關性、連續性和體系性。本節較充分地

2、體現了課程標準的“做”數學的活動與應用的意識，本節所體現的數學思想方法、數學人文精神、數學應用意識、數學價值觀等都為后面的學習做出了示范。用正多邊形拼地板瓷磚的鋪設設三角形多邊形圖形的鑲嵌2教學目標分析認知目標：（1）在實驗與探究的學習活動中，讓學生知道正三角形、正方形、正六邊形及一些正多邊形的組合能夠鋪滿地面；且理解正多邊形能夠鋪滿地面的必備條件；能力目標：（1）提高學生研究和解決實際問題的能力，培養學生動手操作、自主探索、合作學習的能力；（2）培養學生利用電腦及網絡收集信息，加工信息的能力；提高學生用網絡交流信息的能力，讓學生體會到現代信息技術對數學學習的幫助及其優越性。情感目標：（1）通

3、過觀察、實驗、歸納、推斷等學習活動，讓學生感受到數學的美，體驗到數學活動充滿著探索性和創造性，進而培養學生學習數學的興趣，增強學好數學的自信。（2）使學生體會“數學來源于生活，并可以指導生活”的數學觀。3、教學重點和難點重點：對“正多邊形鋪地板問題”的探究。難點：對正多邊形能夠鋪滿地面的必備條件的理解。（二）硬件資源多媒體計算機網絡教室（每人一臺計算機）。二教法和學法分析本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，確定如下教法和學法：（一）教學方法的設計1探究式教學方法本節課采用了探究式教學方法，利用“問題情境-建立

4、模型-解釋、應用與拓展”的模式進行教學，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。2、現代教育技術的應用本節課的設計與實施還十分重視應用現代信息技術，我利用課件輔助教學，增強了直觀效果，提高了課堂效率；利用電腦給學生一個現實的實驗情境，使學生能夠真正地的在“做”中學數學，體現了學生的主體作用；利用網上查詢及BBS的使用，讓學生能多途徑吸取信息，達到自主學習，并讓學生的交流方式、學習方式多樣化了，使學生樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。（二）學習方法的設計本節課是一節研究性學習課，因此在學生的學習方法上，采用“

5、自主探索-合作交流-問題解決” 的方式進行學習，學生借助于電腦和網絡，使數學實驗、探究活動和合作學習能夠更好地展開，取得了很好的學習效果。三過程描述（一）情境與引入師：同學們，咱們每個人家里都經歷過裝修。最近一個叫小明的小朋友家里在裝修，不過他碰到了一件頭疼的事情，需要我們的幫助。我們來看看：（教師播放Flash）場景一：小明家正在裝修。場景二：爸爸說：小明，你的房間鋪什么形狀的地板磚，由你自己拿主意。小明說：太棒了！ 場景三：小明，爸爸，到建材市場選地板磚。場景四：小明說：我喜歡正多邊形的，可是選哪一種呢？ 師：來,我們幫小明出出主意吧！生：正方形、正五邊形、正六邊形師：剛才大家幫小明選了這

6、么多地磚，那是不是這些正多邊形地磚都能鋪滿地面？ 那就讓我們一起來探索今天的課題圖形的鑲嵌。評析以現實的、有意義的素材作為問題情境，使學生感受到生活中處處有數學，思考將現實問題數學化的過程，體驗到數學的應用價值，對即將要研究的問題產生強烈的學習動機。（二）實驗與探索師：那就請大家拼一拼，看一看。請大家打開桌面上圖形的鑲嵌拼圖，請你們任意選擇你比較喜歡的正多邊形，分別用它們拼拼看，看誰拼的種類最多！ 生：在電腦上利用軟件進行實驗，用同種正多邊形拼地板。（學生獨立完成實驗）問1：哪些正多邊形可以鋪滿地面？生：正三角形、正方形、正六邊形（教師展示學生拼圖） 問2：為什么正三角形、正方形、正六邊形可以

7、鋪滿地面，而正五邊形不可以呢？（學生各抒己見，教師引導得出結論）能鋪滿地面的必備條件：圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角之和=360練習：正八邊形的地板磚可以鋪滿地面嗎？為什么？生：不可以，因為正八邊形的每個內角是 ，不能拼成。注：在學生實驗中，教師要：演示、說明實驗軟件的使用方法，甚至參與到學生的實驗中，對學生進行適時點拔。評析數學知識的發生、發展離不開數學實踐，其中實驗性的數學實踐對于學生的數學知識的形成尤為重要。電腦給學生一個現實的實驗情境，給學生一個探索的空間，使學生能夠真正地的在“做”中學數學，在“做”中享受數學的樂趣,在做的過程中，注重學生經歷了知識的形成過程、注重學生的探究學習過

8、程，在活動的過程中，體現了學生的主體作用，提高了學生的電腦操作能力。（三）深入與探究師：在大家的幫助下，小明決定用正三角形。不過，在訂購過程中又出現了新的問題，我們一起來看看。（教師播放Flash）場景一：小明興奮的跑去建材市場定貨 。場景二：小明說：阿姨，我要買15個平方的正三角形地磚。銷售員說：對不起，正三角形的地磚不夠15個平方了，不過還有一些正方形地磚，可以湊成15個平方。小明說：那正方形和正三角形地磚組合在一起能鋪滿地面嗎？ 師：就讓我們來拼拼看。生：在電腦上利用軟件進行實驗，用兩種正多邊形拼地板。（學生獨立完成實驗）（教師展示學生拼圖） 問1：為什么正方形和正三角形地磚組合在一起也

9、可以鋪滿地面呢？是否與用同種正多邊形鋪滿地面具備同樣的條件呢？生：一樣。師：你是怎么知道的？（學生各抒己見，教師引導得出結論）能鋪滿地面的必備條件：圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角之和=360。問2：那是不是任意兩種正多邊形都可以組合起來鋪滿地面呢？ （學生小組討論，合作完成）生：正三角形和正方形，正三角形和正六邊形，正方形和正八邊形的組合可以鋪滿地面。問3：那三種正多邊形組合在一起可不可以鋪滿地面呢？（展示一張圖片）這就是用三種正多邊形鋪滿地面的。是哪三種？ 生：正六邊形、正方形和正三角形。師：為什么它們組合也可以鋪滿地面呢？生：因為正六邊形、正方形和正三角形每個內角分別是、和，而且剛好有

10、，所以可以鋪滿地面。問4：我們再一次驗證了要能鋪滿地面，必須滿足圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角之和等于360，那是否滿足這個條件就一定能鋪滿地面呢？正五邊形和正十邊形的組合是否符合這個條件？生：符合。師：怎么湊成的？生：兩個正五邊形+一個正十邊形，即。（學生回答后，教師展示拼圖）結論：圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角之和等于360僅僅是能鋪滿地面的必備條件，但具備這個條件的也有例外不能鋪滿地面，正五邊形和正十邊形的組合就是特例。注：老師引導學生在已有經驗基礎上進行探索，對學生適時點撥。評析這是在前面的實踐-認識的基礎上，再實踐-再認識的過程，這是一個不斷探究的學習過程；并通過學生主動實驗

11、、積極思考、踴躍交流,使重點得以突出，難點得以突破。（四）拓展與交流通過剛才的討論，我們發現小明家不僅可用同種正多邊形，也可用不同種正多邊形的組合拼地板，這說明數學不僅能解決生活中的實際問題，而且還可以帶給我們不同的美的享受。我們剛才是用規則的圖形鑲嵌出許多漂亮的圖案，其實，你們知道嗎，我們還可以使用不規則的圖形，并利用幾何學的反射、變換、旋轉等原理，使鑲嵌藝術達到驚人的地步。（展示荷蘭藝術家埃舍爾圖片）同學們，鑲嵌藝術的確令人驚嘆！想對它了解更多嗎？請大家上網查詢你感興趣的鑲嵌網站，并在BBS上展示你的搜索成果。生：根據教師提供的網站，自己網上查詢，并在 BBS上展示、交流。（教師給予評價）

12、評析通過圖片的展示，讓學生進一步感受鑲嵌圖形的奇妙與美麗，激發學生進一步了解鑲嵌的欲望； 網上查詢，讓學生能多途徑吸取信息，達到自主學習，使學生對平面鑲嵌有更進一步的體會；同時亦使不同的學生在這個問題上得到不同的發展；BBS的使用讓學生的交流方式多樣化，提高學生網絡交流的能力，進一步體會網絡的優越。（五）小結與作業教師引導學生自我總結通過今天的學習，請同學們總結一下，你學到了你感受到了作業：1.以“瓷磚中的數學”為題寫一篇小論文;2. 發揮你的想象力，設計一幅鑲嵌圖形；思考：任意三角形可以鋪滿地面嗎？評析小結使學生鞏固知識，交流學習體會；小論文再次給學生一個交流的機會，把自已的收獲寫出來，也讓

13、學生享受到成功的喜悅；在已有的認知基礎上，提出新的問題。思考題的目的是為了鞏固和運用今天所學的知識，展示學生的想像能力、創造能力以及審美能力。四體會與反思圖形的鑲嵌一課在信息技術與學科整合方面進行了大膽的嘗試, 取得了較好的教學效果。下面是筆者在教學實踐活動中的一些體會和感悟。1、利用多媒體呈現形式的活潑新穎，創設情境，激發學生學習興趣；在本節課中，教師根據學生的心理特征，通過學生熟悉的裝修問題，制作了生動形象的動畫，使鑲嵌這一抽象概念形象化、生活化，讓學生很快進入到了有趣的數學世界，興趣盎然，課堂氣氛活躍。2信息技術給數學提供了理解、探索、交流的平臺，使重點得以突出，難點得到突破；這節課的內

14、容要求較高，在傳統的課堂中，受條件的限制，學生不能經歷拼圖等探索過程，老師只能以講授為主，要讓學生概括出其中的規律比較困難。但這堂課中，利用電腦拼圖，讓學生自己動手做數學實驗，使數學課堂變的形象生動、容易理解，讓學生在“玩”中輕松的探索出鑲嵌的奧秘，使學生真正經歷了數學化的過程，取得了很好的學習效果。在課堂上還有一個新現象，平時學習成績處于中下等的同學，在做數學實驗和提出猜想方面，并不比優等生差，有的甚至還要好，這在傳統教學中是很難做到的。但這節課對電腦操作有一定要求，極個別學生電腦操作能力較弱，速度較慢，因此在今后教學中應不斷加強學生信息技術素養的培養。3、充分利用現代技術，使學生學習方式多樣化，也使師生之間、生生之間的交流更加及時有效。在本課中，我較充分的使用了現代信息技術，利用課件輔助教學，增強了直觀效果，提高了課堂效率；利用電腦給學生提供了一個現實的實驗情境，讓學生能夠真正地的在“做”中學數學；利用網上查詢及在BBS上的交流、討論， 讓學生能多途徑收集信息，達到自主學習，并讓學生的交流方式、學習方式多樣化，同時，也使師生之間、生生之間的交流更為及時有效。但是，信息技術的使用，使信息更加多