1、第十五章光的偏振15-1 在以下五個圖中，前四個圖表示線偏振光入射于兩種介質分界面上，最后一圖表示入射光是自然光n1、 n2 為兩i ni ni0 n111種介質的折射率，圖中入射角i0 arctg ( n2/ n1) ， i i0試在n2n2n2圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線，并用點或短線把振動方向表示出來i0 n1i0n1n2n215-2 將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成 45 和 90 角(1) 強度為 I 0 的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經每一偏振片后的光強和偏振狀態(2) 如果將第二個偏振片抽走，情況又如何？（答案： I0

2、/ 2，I0 / 4，I0/ 8； I0 / 2，0）15-3兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成1 30 °時，觀測一束單色自然光又在2 45°時，觀測另一束單色自然光若兩次所測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比（答案： 2/ 3，）15-4有三個偏振片疊在一起已知第一個偏振片與第三個偏振片的偏振化方向相互垂直一束光強為 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上， 已知通過三個偏振片后的光強為I0 / 16求第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向之間的夾角（答案： 22.5°）15-5將兩個偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為60 o

3、，一束光強為 I 0 的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振化方向皆成 30°角(1) 求透過每個偏振片后的光束強度；(2) 若將原入射光束換為強度相同的自然光，求透過每個偏振片后的光束強度（答案： 3 I0 / 4，3I0 / 16；I0 / 2，I0/ 8）15-6 一束光強為 I0 的自然光垂直入射在三個疊在一起的偏振片P1、 P2、P3上，已知P1 與 P3 的偏振化方相互垂直(1) 求 P2 與 P3 的偏振化方向之間夾角為多大時，穿過第三個偏振片的透射光強為I0/8；(2) 若以入射光方向為軸轉動 P2，當 P2 轉過多大角度時，穿過第三個偏

4、振片的透射光強由原來的 I 0 / 8 單調減小到 I0 /16？此時 P2、 P1 的偏振化方向之間的夾角多大？（答案： 45°；22.5 °， 22.5 °）15-7 強度為 I0 的一束光，垂直入射到兩個疊在一起的偏振片上,這兩個偏振片的偏振化方向之間的夾角為60° .若這束入射光是強度相等的線偏振光和自然光混合而成的，且線偏振光的光矢量振動方向與此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透過每個偏振片后的光束強度（答案： 5I0/ 8，5I0 / 32）15-8 兩個偏振片 P1，P2 疊在一起，一束強度為I 0 的光垂直入射到偏振片上已知

5、該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成，且入射光穿過第一個偏振片P1 后的光強為0.716 I 0；當將 P1 抽出去后，入射光穿過P2 后的光強為 0.375I 0求 P1、 P2 的偏振化方向之間的夾角（答案： 75°或 45°）15-9 有三個偏振片疊在一起，已知第一個與第三個的偏振化方向相互垂直一束光強為I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，求第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向之間的夾角為多大時，該入射光連續通過三個偏振片之后的光強為最大（答案： 45°）15-10 有兩個偏振片疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為45°一束強度為I0的光垂

6、直入射到偏振片上， 該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成此入射光中線偏振光矢量沿什么方向才能使連續透過兩個偏振片后的光束強度最大？在此情況下，透過第一個偏振片的和透過兩個偏振片后的光束強度各是多大？（答案：入射光中線偏振光的光矢量方向與P1 的偏振化方向平行，3 I0/ 4，3 I0/8）15-11 兩個偏振片 P1、 P2 疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為30°一束強度為I 0的光垂直入射到偏振片上， 已知該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成，現測得連續透過兩個偏振片后的出射光強與I0 之比為9 /16，試求入射光中線偏振光的光矢量方向（答案：與 P1 的偏振化方

7、向平行）15-12 一光束由強度相同的自然光和線偏振光混合而成此光束垂直入射到幾個疊在一起的偏振片上(1) 欲使最后出射光振動方向垂直于原來入射光中線偏振光的振動方向，并且入射光中兩種成分的光的出射光強相等，至少需要幾個偏振片？它們的偏振化方向應如何放置？(2) 這種情況下最后出射光強與入射光強的比值是多少？（答案：略）15-13 由強度為 Ia 的自然光和強度為 I b 的線偏振光混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，當以入射光方向為轉軸旋轉偏振片時，出射光將出現最大值和最小值其比值為 n試求出I a / Ib 與 n 的關系 .（答案： 2 / n1 ）15-14兩個偏振片 P1、

8、P2 疊在一起，一束單色線偏振光垂直入射到P1 上，其光矢量振動方向與 P1 的偏振化方向之間的夾角固定為30°當連續穿過 P1、P2 后的出射光強為最大出射光強的1 / 4 時， P1、P2 的偏振化方向夾角是多大？（答案： 60°）15-15兩個偏振片 P1、P2 疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為30°由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿過P1 后的透射光強為入射光強的 2 / 3,求(1) 入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1 的偏振化方向的夾角 為多大？(2) 連續穿過 P1、 P2 后的透射光強與入射光強之比（答案：24

9、.1°； 1 / 2）15-16 兩偏振片疊在一起，其偏振化方向夾角為45°由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中線偏振光的光矢量振動方向與第一個偏振片的偏振化方向間的夾角為30°(1) 若忽略偏振片對可透射分量的反射和吸收，求穿過每個偏振片后的光強與入射光強之比；(2) 若考慮每個偏振片對透射光的吸收率為 10%，穿過每個偏振片后的透射光強與入射光強之比又是多少？（答案： 0.625， 0.313； 0.563， 0.253）15-17有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾i1角為 (見圖 ) 設水和玻璃的折射率分別為1.333 和

10、1.517已知圖中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻CA r i2璃板面的反射光也是完全偏振光，角應是多大？i（答案： 11.8 °）B15-18一束自然光自空氣入射到水面上，若水相對空氣的折射率為1.33 ，求布儒斯特角（答案： 53.1°）15-19一束自然光自水 (折射率為1.33) 中入射到玻璃表面上 (如水圖). 當入射角為 49.5°時，反射光為線偏振光，求玻璃的折射率（答案： 1.56）玻璃15-20一束自然光自空氣入射到水(折射率為1.33)表面上，若反射光是線偏振光，(1) 此入射光的入射角為多大？(2) 折射角為多大？（答案： 53.1°

11、;； 36.9°）15-21 一束自然光以起偏角 i 0 48.09°自某透明液體入射到玻璃表面上， 若玻璃的折射率為 1.56 ，求：(1) 該液體的折射率(2) 折射角（答案： 1.40； 41.91°或41 55 ）15-22 一束自然光由空氣入射到某種不透明介質的表面上今測得此不透明介質的起偏角為 56°，求這種介質的折射率若把此種介質片放入水水中入射到該介質片表面上，求此時的起偏角(折射率為1.33) 中，使自然光束自（答案：1.483， 48.03°）15-23在水 ( 折射率n1 1.33)和一種玻璃(折射率n2 1.56 的交界

12、面上， 自然光從水中射向玻璃，求起偏角i0若自然光從玻璃中射向水，再求此時的起偏角i 0 （答案： 49.6°， 40.4°）15-24 如圖所示，媒質為空氣 (n1 1.00)，為玻璃 (n2 1.60)，兩個交界面相互平行一束自然光由媒質中以i角入射若使、交界面上的反射光為線偏振光，(1)入射角 i 是多大？r(2)圖中玻璃上表面處折射角是多大？(3)在圖中玻璃板下表面處的反射光是否也是線偏振I光？（答案： 58.0°； 32.0°；是線偏振光）15-25 如圖所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表1面的反射光線 1為完全偏振光設玻璃板兩側都是空氣，試證明其n0下表面的反射光線2 也是完全偏振光2nn015-26 有一束鈉黃光以 50°角入射到方解石平板上，方解石的光軸平行于平板表面且與入射面垂直，求方解石中兩條折射線的夾角（對于鈉黃光no =