1、2012屆高考數(shù)學一輪精品26 對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)作業(yè)本A、B卷 （練習題和解析） A組1函數(shù)的定義域是（ B ）A B C D提示：由得：,解得：，答案為B2下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ B ）A B C D提示：形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)，答案為B3如果函數(shù)，那么的最大值是（ A ） A0 B C D1提示：令，當時，關(guān)于單調(diào)增，當時，此時，取到最大值04函數(shù)在區(qū)間上的最大值是提示：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減，當時，5函數(shù)是 奇（填奇或偶）函數(shù)提示：， 恒成立，故函數(shù)的定義域為R又，為奇函數(shù)6（1）若，試比較，的大?。?（2）若，且，都是正數(shù)，試比較，的大小 解：（1）由得， 且故 （2）令，由于，

2、都是正數(shù)，則， ，； 同理可得：， 7利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象（寫清步驟）（1）；（2）解：（1）函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位而得到（2），把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，可以得到函數(shù)的圖象8已知函數(shù)（且）求證：（1）函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)； （2）函數(shù)圖象上任意兩點連線的斜率都大于證明：（1）由得：，當時，函數(shù)的定義域為，此時函數(shù)的圖象在軸右側(cè)；當時，函數(shù)的定義域為，此時函數(shù)的圖象在軸左側(cè)函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)（2）設(shè)、是函數(shù)圖象上任意兩點，且，則直線的斜率，當時，由（1）知，又，；當時，由（1）知，又，函數(shù)圖象上任意兩點連線的斜率都大于

3、B組1已知函數(shù)則的值是（B）A9BC9D提示：，2已知，且等于（ D ）A B C D提示： 即 3已知在上有，則是（C ）A在上是增加的 B在上是減少的C在上是增加的 D在上是減少的提示：當時，由知，函數(shù)在上沒有單調(diào)性，在上為增函數(shù)答案為C 4 右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖象，則按由小到大的順序排列為5函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是提示：當時，函數(shù)在上單調(diào)減，則；當時，函數(shù)在上單調(diào)增，則綜上：或6（1）若，比較的大小；（2）若，比較的大小解：（1）當時，冪函數(shù)在上單調(diào)減，（2）當時，指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)減， ， 7求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間解：（1）由>0得，所以函數(shù)的定義域是(0,1)因為0<=，所以，當時, ，函數(shù)的值域為當時, 函數(shù)的值域為（2）令，則， 當時，函數(shù)在為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故所給函數(shù)在在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當時，函數(shù)在為增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故所給函數(shù)在在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)8已知函數(shù).（1）求函數(shù)f (x)的定義域；（2）求函數(shù)f (x)的值域解：（1）由 函數(shù)的定義域不能為空集，故，函數(shù)的定義域為（2）令當，即時，在上單調(diào)