1、12 當線圈中電流發生變化時，線圈中的磁通當線圈中電流發生變化時，線圈中的磁通量發生變化，在線圈中產生自感電動勢。量發生變化，在線圈中產生自感電動勢。0dtdI 3 在下面的實驗中，兩并聯支路中的電阻與電感的純電阻相同，當電鍵在下面的實驗中，兩并聯支路中的電阻與電感的純電阻相同，當電鍵 K閉合時，閉合時，燈泡燈泡 1 立刻點亮，而燈泡立刻點亮，而燈泡 2 為漸亮過程。為漸亮過程。RLK1. .演示實驗演示實驗這是由于電鍵這是由于電鍵 K 閉合瞬間，電路中電流發閉合瞬間，電路中電流發生變化，在線圈生變化，在線圈 L 中產生自感電動勢，阻中產生自感電動勢，阻止支路中的電流變化，電流是漸變的。止支路

2、中的電流變化，電流是漸變的。4線圈的磁通量與線圈中的電流線圈的磁通量與線圈中的電流 I 成正比。成正比。I自感系數自感系數 L寫成等式：寫成等式：LI5IL定義：自感系數定義：自感系數單位：單位：亨利，亨利，H毫亨，毫亨， mH1H= =103mH注意注意 自感系數為線圈中磁通與線圈中的電流之比。自感系數為線圈中磁通與線圈中的電流之比。 自感系數與線圈的大小、形狀、磁介質、線圈匝數有關，而與線圈中電流無關。自感系數與線圈的大小、形狀、磁介質、線圈匝數有關，而與線圈中電流無關。6由法拉第電磁感應定律可知：由法拉第電磁感應定律可知：i而而LI當線圈自感系數不變時，當線圈自感系數不變時，dtdILi

3、dtd自感電動勢自感電動勢7自感的計算方法自感的計算方法:lSE 解解 先設電流先設電流 I 根據安培環路定理求得根據安培環路定理求得HLBLlNn nIHBNBSN 例例1.如圖的長直密繞螺線管如圖的長直密繞螺線管,已知已知 ， 求其自感求其自感 （忽略邊緣效應）。（忽略邊緣效應）。,NSl 例例1.如圖的長直密繞螺線管如圖的長直密繞螺線管,已知已知 ， 求其自感求其自感 （忽略邊緣效應）。（忽略邊緣效應）。,NSl8ISlNNlSV VnL2SlNIL2NBSN lSE9 例例 2 有兩個同軸圓筒形導體有兩個同軸圓筒形導體 , 其半徑分別為其半徑分別為 和和 , 通過它們的電流均通過它們的

4、電流均為為 ,但電流的流向相反但電流的流向相反.設在設在兩圓筒間充滿磁導率為兩圓筒間充滿磁導率為 的均勻磁介質的均勻磁介質 , 求其自感求其自感 .1R2RIL1RI2RlIr10則則SBddrlrIRRd2d21解解 兩圓筒之間兩圓筒之間rIB2 如圖在兩圓筒間取一長為如圖在兩圓筒間取一長為 的面的面 , 并將其分成許多小面元并將其分成許多小面元.lPQRSrBld1RISPRQ2RlIrrd11rlrIRRd2d2112ln2RRIl12ln2RRlIL單位長度的自感為單位長度的自感為12ln2RRlL1RISPRQ2RlIrrd12 當一個線圈中電流發生變當一個線圈中電流發生變化時在另一

5、個線圈中產生互感化時在另一個線圈中產生互感電動勢。電動勢。1I1N1S12I2N2S213線圈線圈 1 在線圈在線圈 2 中產生的磁通：中產生的磁通：12121IM定義：線圈定義：線圈 1 對線圈對線圈 2 的互感系數的互感系數M2112121IM1I1N1S12I2N2S214線圈線圈 2 在線圈在線圈 1 中產生的磁通：中產生的磁通：21212IM定義：線圈定義：線圈 2 對線圈對線圈 1 的互感系數的互感系數M1221212IMMMM1221兩線圈的互感系數相等：兩線圈的互感系數相等：12N1N215注意：注意： 互感系數與兩線圈的大小、形狀、磁介質和相對位置有關。互感系數與兩線圈的大小

6、、形狀、磁介質和相對位置有關。dtd2121線圈線圈1電流變化在線圈電流變化在線圈2中產生的互感電動勢中產生的互感電動勢dtd1212線圈線圈2電流變化在線圈電流變化在線圈1中產生的互感電動勢中產生的互感電動勢dtdIM121dtdIM21216 例例 3 在磁導率為在磁導率為 的均勻無限大的磁介質中的均勻無限大的磁介質中, 一無限長直導線與一寬一無限長直導線與一寬、長分別為長分別為b 和和 l 的矩形線圈共面的矩形線圈共面,直導線與矩形線圈的直導線與矩形線圈的 d一側平行一側平行,且相距為且相距為 .求二者的互感系數求二者的互感系數.bdlIxo17解解 設長直導線通電流設長直導線通電流Ix

7、IB2xlxIsBd2ddbddxlxId2)ln(2ddbIlbdlIxoxdx)ln(2ddblIM1819 在右面的電路中，燈泡與電感線圈并聯后，在右面的電路中，燈泡與電感線圈并聯后，串在電源上，當電鍵串在電源上，當電鍵K 從閉合狀態，變為打開從閉合狀態，變為打開狀態時，燈泡并不是立即就熄滅，而是閃亮一狀態時，燈泡并不是立即就熄滅，而是閃亮一下才熄滅。下才熄滅。LK載流線圈具有能量。載流線圈具有能量。20 這是由于線圈中的磁場能量釋放給燈泡。當電鍵這是由于線圈中的磁場能量釋放給燈泡。當電鍵 K 打開時，電路中電流迅速打開時，電路中電流迅速減小，在線圈中產生自感電動勢，這個自感電動勢比電源

8、電動勢要大，所以燈泡減小，在線圈中產生自感電動勢，這個自感電動勢比電源電動勢要大，所以燈泡比原來還亮一些，最后燈泡熄滅。比原來還亮一些，最后燈泡熄滅。 線圈中的能量，是由于線圈在通電過線圈中的能量，是由于線圈在通電過程中，電流克服自感電動勢作功，使線圈程中，電流克服自感電動勢作功，使線圈具有能量。具有能量。穩恒電流的功為：穩恒電流的功為：IUtWLK21在在 dt 時間內，電流時間內，電流 i 克服線圈中自感電動勢作的元功為：克服線圈中自感電動勢作的元功為：dtidWi某一時刻自感電動勢為：某一時刻自感電動勢為：dtdiLi則則dtdtdiiLdWLidi線圈中電流從線圈中電流從 0 變化到變化到 I 過程中電流作的總功為：過程中電流作的總功為：I022dWW221LIILidi0LididW221LIW線圈能量為：線圈能量為：221LIWWm23 例例4 如圖同軸電纜如圖同軸電纜,中間充以磁介質中間充以磁介質,芯線芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反與圓筒上的電流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求單位長度同軸電纜的求單位長度同軸電纜的磁能和自感磁能和自感. 設金屬芯設金屬芯線內的磁場可略線內的磁場可略.,21IRR12RII2R1R24rIHRrR2,210,1HR