1、 顛覆磁場高斯定理的分析及證明作者： 朱昱昌 摘要：本文指出：螺繞環就是一種勻稱的磁感應管。在一個空心螺繞環的內部，每一個垂直截面的面積都是相等的，每一條磁感應線都是閉合的，每一條磁感應線上的磁感應強度都是處處勻強的。如果這個螺繞環的一部分有鐵芯，鐵芯的磁導率1；另一部分沒有鐵芯，真空磁導率=1（這些都是學界的共識）。這樣，我們截取一段螺繞環為一閉合高斯面，一個底面（垂直截面）取在有鐵芯部分，另一個底面（垂直截面）取在沒有鐵芯的真空部分。因為，螺繞環的側面沒有磁通量，在鐵芯中這個底面（垂直截面）的磁通量遠遠大于另一個在真空中底面（垂直截面）的磁通量，二者不能互相抵消。即這個閉合高斯面的磁通量不

2、等于0，與磁場高斯定理矛盾。關鍵詞：磁感應強度通量 磁感應線通量 磁感應線閉合性 磁場高斯定理引言 在物理學中，一個無條件的虛假命題不僅有其成立的實例，甚至很多乃至無窮。我們說它是虛假命題，是說它不具有普遍意義，不是無條件的，可以在特定條件下找出它的反例。這樣，證明一個無條件命題成立，就必須窮盡一切可能，而不能簡單地找出幾個成立的實例加以概括。不管你證明的方法多么巧妙，只要找出一個具體反例，就說明這個無條件命題不能成立。磁場高斯定理推斷：“任意一個閉合曲面的磁通量恒等于0”。這就是一個無條件選擇或者無條件約束的物理命題。下面，我們具體分析一下這個物理命題的荒謬所在。1、磁感應強度通量和磁感應線

3、通量的差異1.1、什么是磁感應線通量？磁感應線通量就是通過某一曲面的磁感應線總條數，所以磁感應線通量沒有量綱。一般只能在特定條件下可以比較通過兩個曲面的磁感應線通量是否存在一一對應關系，無法具體計算通過的磁感應線總條數是多少，因為磁感應線密度具有不可度量性。1.2、什么是磁感應強度通量？磁感應強度通量就是磁感應強度B與面元dS點積的曲面積分。記作 。 在公式中，曲面S的面元dS視為平面。 的幾何意義是：面元dS與B在其法線上投影的乘積，即稱為面元dS的元磁通dB 。B就是曲面S上的全部面元的元磁通量dB 的代數和。我們可以把這個問題再簡單化，如果一個曲面S是半徑為R的圓平面與勻強磁場垂直，且勻

4、強磁場的磁感應強度為B，則通過曲面S的磁感應強度通量為：當曲面S的法線方向與磁場方向一致，即時，B =R2B ；當曲面S的法線方向與磁場方向相反，即時，B =-R2B 。可見，磁感應強度通量是有量綱的，有具體計算公式和計算方法。磁感應強度通量的單位是Wb,1Wb=1T×1m2 。所以，用通過一曲面的磁感應線總條數來表達通過這一曲面的磁通量是錯誤的。2、磁場高斯定理及其反例磁場高斯定理 。趙凱華教授是通過磁感應管來描述高斯定理的。顯然，螺繞環就是一種勻稱的磁感應管。在一個空心螺繞環的內部，每一個垂直截面的面積都是相等的，每一條磁感應線都是閉合的，每一條磁感應線上的磁感應強度都是處處勻強

5、的。如圖21所示：如果這個螺繞環的一部分有鐵芯，鐵芯的磁導率1；另一部分沒有鐵芯，真空磁導率=1。這樣，我們截取一段螺繞環為一閉合高斯面。其中，一個底面（垂直截面）取在有鐵芯部分，記作S下底;另一個底面（垂直截面）取在沒有鐵芯的真空部分，記作S上底； 側面記作S側面。 高斯面S=S下底+S上底+S側面現在，我們分析一下各項積分結果。因為螺繞環的磁場方向處處與螺繞環側面的法線方向垂直，即B矢量與側面面元dS法線的夾角=/2，COS=COS(/2)=0。所以，即螺繞環的側面沒有磁通量。又因為上下底面都是螺繞環的垂直截面，大小相等，處處與磁場方向垂直；在沒有鐵芯的情況下，上下底面的磁場分布是相同的；

6、在一部分有鐵芯的情況下，上下底面的磁場分布只是相差一個系數。磁感應強度矢量從下底穿進高斯面，再從上底穿出高斯面。即下底面元的法線方向與B矢量方向夾角為，COS=-1;上底面元的法線方向與B矢量方向夾角為0，COS0=1。鐵芯的磁導率1，真空磁導率是1，不用表示，這樣就有10，；及 ；即在鐵芯中這個底面（垂直截面）的磁通量遠遠大于另一個在真空中底面（垂直截面）的磁通量，二者不能互相抵消。所以， 。即這個閉合高斯面的磁通量不等于0，與磁場高斯定理矛盾。我們看到，這個螺繞環一部分有鐵芯，磁感應強度大；另一部分沒有鐵芯，磁感應強度小。但是，螺繞環所形成的磁感應管的粗細，并沒有因為磁感應強度的不同而變化

7、。另外，根據磁感應線的閉合性，這個螺繞環有鐵芯部分的磁感應線密度，與沒有鐵芯部分的磁感應線密度，是一樣的。可是，有鐵芯部分的磁感應強度與沒有鐵芯部分的磁感應強度，是明顯不一樣的。這一事實說明，趙凱華關于“正如電場線的疏密反映了電場強度的大小一樣，磁感應線的疏密也反映了磁感應強度的大小，即磁感應線密集的地方磁感應強度B大，磁感應線稀疏的地方磁感應強度B小”1P110 的說法是不正確的。說明趙凱華沒有透過現象看到本質，不明白磁感應線只能用來描述磁場方向，不能用來度量磁感應強度。因為，磁感應線的密度是不可度量的。 3、磁通連續性與兩種磁介質邊界條件無關一般文獻都把磁場高斯定理稱為磁通連續定理。那么，

8、我們導出“磁感應通量在兩種磁介質中是不連續的結論”，與磁感應強度矢量B在兩種磁介質界面上的邊界條件，是個什么關系呢？趙凱華在證明有磁介質的高斯定理之后，指出：“我們可以導出兩種磁介質界面上的邊界條件：（B2B1）n0,或 B2n B1n （H2-H1）×n0，或 H1t= H2t 。即在兩種磁介質的界面兩側 （1）磁感應強度矢量B的法向分量連續； （2）磁場強度矢量H的切向分量連續。”1P256論述到此戈然而止，似乎趙凱華導出這個邊界條件，就等于解決了在不同磁介質中的磁通連續問題。其實不然。即便這些邊界條件成立，也對證明磁通連續無補。特別是在前面所說的螺繞環內，一部分有鐵芯，另一部分

9、沒有鐵芯。我們選取的高斯面包含界面，但是兩個底面都離開界面，把問題推向了一般情形。我們導出不成立。這說明，磁感應強度B在一個界面上連續，不能等于它跨越一個閉合空間后仍然不變。并非象人們預想的那樣，磁感應強度的衰變率與對應曲面的膨脹率那么協調一致互為倒數。故不能等于磁通量對任意一個閉合曲面守恒。所以說，磁通連續性不是普遍成立的，與兩種磁介質界面上的邊界條件無關。4、小結綜上所述，我們根據空心螺繞環內部“每一個垂直截面的面積都是相等的，每一條磁感應線都是閉合的，每一條磁感應線上的磁感應強度都是處處勻強的”這些不變性和隧道屏蔽效果，以及磁介質的特殊性，揭示了磁場高斯定理存在的鮮明具體反例。其實，我們不僅在兩種不同磁介質中找到了具體反例，就是在沒有磁介質的情況下，我們也找到了磁場高斯定理的具體反例。所以說，磁場高斯定理根本不具有普遍意義。我們學