1、絕對值的提高練習一.知識點回顧1、 絕對值的幾何意義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離叫這個數的絕對值2、 絕對值運算法則：一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零即：3、 絕對值性質：任何一個實數的絕對值是非負數 二. 典型例題分析:例1、 a，b為實數，下列各式對嗎？若不對，應附加什么條件？請寫在題后的橫線上。(1)a+b=a+b； ； (2)ab=ab； ；(3)a-b=b-a； ； (4)若a=b，則a=b； ；（5)若ab，則ab； ；(6)若ab，則ab， 。例2、 設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡b-a+a+c+c-b例

2、3、若與互為相反數，求的值。三.鞏固練習:(一).填空題:1.a0時，|2a|=_；(2)當a1時，|a-1|=_；2. 已知，則3. 如果a>0，b<0，則a，b，a，b這4個數從小到大的順序是_(用大于號連接起來)4. 若，那么=_05.上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則此人上山下山的整個路程的平均速度是_千米/時(二).選擇題:6. 值大于3且小于5的所有整數的和是（ ）A. 7 B. 7 C. 0 D. 57. 知字母、表示有理數，如果+=0，則下列說法正確的是（ ）A . 、中一定有一個是負數 B. 、都為0 C. 與不可能相等 D. 與的絕對值相等8.下

3、列說法中不正確的是( )0既不是正數,也不是負數 B0不是自然數 C0的相反數是零 D0的絕對值是09. 下列說法中正確的是（ ）A、是正數 B、a是負數 C、是負數 D、不是負數10. =3，=2，且x>y，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或111. a<0時，化簡等于（ ）A、1 B、1 C、0 D、12. 若，則必有（ ）A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab>0 D、13. 已知：=3，=2，且x>y，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或1 (三).解答題:14. ab0，化簡a+b-1

4、-3-a-b 15.若+=0 ，求2x+y的值.16. 當b為何值時，5-有最大值，最大值是多少？17.已知a是最小的正整數，b、c是有理數，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.18. 已知x-3，化簡：3+2-1+x 19. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值20. 化簡：3x+1+2x-121. 若a，b，c為整數，且a-b19+c-a99=1，試計算c-a+a-b+b-c的值22.已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值23.設abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值24. 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒為常數，求x該滿足的條件及此常

5、數的值三、鞏固練習1x是什么實數時，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4； (2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5) 2化簡下列各式： (2)x+5+x-7+x+103已知y=x+3+x-2-3x-9，求y的最大值4設T=x-p+x-15+x-p-15，其中0p15，對于滿足px15的x來說，T的最小值是多少？5不相等的有理數a，b，c在數軸上的對應點分別為A，B，C，如果a-b+b-c=a-c，那么B點應為( )(1)在A，C點的右邊；(2)在A，C點的左邊；(3)在A，C點之間；(4)以上三種情況都有可能6. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+

6、y的值7. 化簡：3x+1+2x-18. 若2+4-5x+1-3x+4的值恒為常數，求x該滿足的條件及此常數的值9. ，求+ 10. 已知與互為相反數，設法求代數式11. 若為整數，且，計算的值12. 若，且，那么= 13. 已知，且，求的值。14. 化簡15. 已知a、b、c是非零有理數，且abc=0，求的值。16. 有理數a、b、c均不為0，且abc=0，試求的值。17. 三個有理數，其積是負數，其和是正數，當時，求代數式18. a與b互為相反數，且，求的值.19. 已知、都不等于零，且，根據、的不同取值，x有_種不同的值。20. 設是非零有理數（1）求的值； （2）求的值21. （分類討

7、論的思想）已知甲數的絕對值是乙數絕對值的3倍，且在數軸上表示這兩數的點位于原點的兩側，兩點之間的距離為8，求這兩個數；若數軸上表示這兩數的點位于原點同側呢？22. （整體的思想）方程 的解的個數是_。23. 若,且,則 24. 大家知道，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離又如式子，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離類似地，式子在數軸上的意義是 25. （非負性）已知|ab2|與|a1|互為相互數，試求下式的值26. （距離問題）觀察下列每對數在數軸上的對應點間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發現所得距離與這兩個數的差的絕對值

8、有什么關系嗎？（2）若數軸上的點A表示的數為x，點B表示的數為1，則A與B兩點間的距離可以表示為_（3）結合數軸求得的最小值為 ，取得最小值時x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為_。 數軸數軸上的動點問題離不開數軸上兩點之間的距離。為了便于初一年級學生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題： 1數軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數減去左邊的數的差。即數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數左邊點表示的數。 2點在數軸上運動時，由于數軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的

9、運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數為a，向左運動b個單位后表示的數為ab；向右運動b個單位后所表示的數為a+b。 3數軸是數形結合的產物，分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析，點在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關系。 例1已知數軸上有A、B、C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位

10、時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。例2如圖，已知A、B分別為數軸上兩點，A點對應的數為20，B點對應的數為100。求AB中點M對應的數；現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，求C點對應的數；若當電子螞蟻P從B點出發時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，求D點對應的數。例3已知數軸上兩點A、B對應的數分別為1，3，點P為數軸上一動點

11、，其對應的數為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？  例4點A1、A2、A3、An（n為正整數）都在數軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O=1，點A2在點A1的右邊，且A2A1=2，點A3在點A2的左邊，且A3A2=3，點A4在點A3的右邊，且A4A3=4，依照上述規律點A2008、A2009所

12、表示的數分別為（      ）。A2008，2009   B2008，2009   C1004，1005  D1004，1004 練習題： 數軸上有兩點A、B ，如果點 A與原點的距離為3，且A、B 兩點的距離為4，則滿足條件的點B 與原點的距離的和多少？已知數軸上A、B兩點對應數分別為2，4，P為數軸上一動點，對應數為x。若P為線段AB的三等分點，求P點對應的數。數軸上是否存在P點，使P點到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。若點A、點B和P點（P