1、樂(lè)山市2017屆初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段教育學(xué)校招生考試第一部分(選擇題共30分)注意事項(xiàng):1 .選擇題必須使用 2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上2 .本部分共10小題，每小題3分，共30分.、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1. -2的倒數(shù)是1 1，-、，一、(A)(B) 1(C) 2(D) -22 22.隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人民的生活水平不斷提高，旅游業(yè)快速增長(zhǎng)，2016年國(guó)民出境旅游超過(guò)120 000 000人次，將120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A) 1,2 109(B) 12 107(C) 0

2、,12 109(D) 1,2 1083,下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(C)(D)4,含30 口角的直角三角板與直線11、12的位置關(guān)系如圖1所示，已知I1/I2, NACD=/A,則N1 =(A) 70(B) 60(C) 40(D) 305,下列說(shuō)法正確的是(A)打開(kāi)電視，它正在播廣告是必然事件(B)要考察一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生對(duì)建立生物角的看法適合用抽樣調(diào)查(C)在抽樣調(diào)查過(guò)程中，樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確(D)甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為S2 = 2 , S2 =4 ,說(shuō)明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定6.若 a2 ab =0 (b 00 )，則 a = a b1 一一八 1_

3、(A) 0(B) (C) 0 或(D)1 或 22 27.圖2是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是(A)2米(B) 2.5米(C)2.4米(D) 2.1 米121_1_28 .已知x+=3 ,則下列三個(gè)等式： x2 + = 7,x = J5 ,2x2 6x = 2中，正確的個(gè) xxx數(shù)有(A) 0 個(gè)(B)1 個(gè)(C) 2個(gè)(D)3個(gè)9 .已知二次函數(shù)y=x2 -2mx (m為常

4、數(shù))，當(dāng)1Ex2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為2,則m的值是3(A) 3(B) .22(C)或 V2(D)或 22210.如圖3,平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y =-的圖象與AB邊交于點(diǎn)D ,與BC邊交于點(diǎn)E ,連結(jié)DE ,將&BDE沿DE翻折至 xBDE處，點(diǎn)B恰好落在正比例函數(shù) y = kx圖象上，則k的值是(D)124(A) -2 51一5第二部分(非選擇題共120分)注意事項(xiàng)1 .考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無(wú)效.2 .作圖時(shí)，可先用鉛筆畫(huà)線，確認(rèn)后再用0.5mm黑色

5、墨汁簽字筆描清楚.3 .解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.4 .本部分共16小題，共120分.、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11 .計(jì)算：3/12.二元次方程組x y 2x - y =x + 2 的解是 _13 .如圖4,直線a、b垂直相交于點(diǎn) O,曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A,人3,2于點(diǎn)3, AD _L b 于點(diǎn) D.若 OB =3, OC =2 ,8D圖41,則點(diǎn)C到線段AB所在直線則陰影部分的面積之和為14 .點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)圖中的位置如圖5所示，格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為的距離是 15 .莊子說(shuō)：“一尺之椎，日取其半，萬(wàn)世不竭”.這句話（文字語(yǔ)

6、言）表達(dá)了古人將事物無(wú)限分割的思想，用圖形語(yǔ)言表示為圖6.1 ,按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號(hào)語(yǔ)言）,11111 = . - - - -一23n2 222圖6.2也是一種無(wú)限分割：在 MBC中，NC =90； /A = 30；過(guò)點(diǎn)C作CC1AB于點(diǎn)C1 ,再過(guò)點(diǎn)C1# C1C2 1 BC于點(diǎn)C2 ,又過(guò)點(diǎn)C2作C2c3 1 AB于點(diǎn)C3,如此無(wú)限繼續(xù)下去，則可將利ABC 分割成 AACC1、CC1c2、AC1c2c3、Ac2c3c4、Cn,CxCn、.假設(shè)AC = 2 ,這些三角形的面積和可以得到一個(gè)2等式是16.對(duì)于函數(shù)y =xn十xm我們定義yn=nx+ mxm/（m、n為常數(shù)）.

7、例如y =x4 +x2 ,則y,3=4x 2x.已知:1322y = -x +(m -1 X +m x3(1)若方程y = 0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,的值為(2)若方程1 -y =m一一有兩個(gè)正數(shù)根，則 4的取值范圍為、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.計(jì)算：2sni60s + 1 -3 +20170 -7272x 1：二 3x,18.求不等式組x 1飛x-2,0的所有整數(shù)解19.如圖7,延長(zhǎng)口 ABCD的邊AD到點(diǎn)F ,使DF = DC ,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E ,使BE = BA ,分別連結(jié)點(diǎn)A、E和點(diǎn)C、F .求證：AE-CF.四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.化簡(jiǎn)：2a2

8、2aa2 -12a aa2 -2a 12aa121.為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制 作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖8所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：(1)在表中：m = , n =；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?組；(4) 4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中 A、C兩組學(xué)生的概率 是多少？并列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明 .組別分?jǐn)?shù)段(分)頻數(shù)頻率為組60 z 70300.1B組70 x 8090咫C蛆80 900.4A組90 x 100600.2“頻

9、數(shù)(人)圖822.如圖9,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹(shù)DE ,在地面觀測(cè)點(diǎn) A處測(cè)得屋頂C與樹(shù)梢D的仰角分別是45*與60口，/CAD=60在屋頂C處測(cè)彳# /DCA =900.若房屋的高BC=6米.求樹(shù)高DE的長(zhǎng)度.D五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.a23、某公司從2014年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體敷據(jù)如下表:年 度2013201420152016投入技改資金x (力兀)2.5344.5產(chǎn)品成本y (萬(wàn)元/件)7.264.54(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；(

10、2)按照這種變化規(guī)律，若2017年已投入資金5萬(wàn)元.預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬(wàn)元？若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到 3.2萬(wàn)元，則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元？(結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元).C24.如圖10,以AB邊為直徑的。O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P, C是。O上一點(diǎn)，連結(jié) PC交AB于點(diǎn)E,且/ACP =60 : PA = PD.(1)試判斷PD與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知 AB = 4,求CE CP的值.圖10六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25 .在四邊形 ABCD中，/B+/D =180,對(duì)角線 AC平分/BAD.(1)如

11、圖11.1 ,若/DAB =120,且/B =90、試探究邊 AD、AB與對(duì)角線AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明 理由.(2)如圖11.2 ,若將(1)中的條件“ /B=90去掉，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖11.3,若/DAB=90)探究邊AD、AB與對(duì)角線AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.26.如圖12.1 ,拋物線C1： y = x2 +ax與C2： y = x2 +bx相交于點(diǎn)O、C , C1與C2分別交x軸于點(diǎn)B、A,且B為線段AO的中點(diǎn).(1)求a的值； b(2)若OC _L AC ,求AOAC的面積；(3)拋物線C2的對(duì)稱軸為l ,頂點(diǎn)為M ,在(2)的條件下：點(diǎn)P為拋物線C2對(duì)稱

12、軸l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；如圖12.2，點(diǎn)E在拋物線C2上點(diǎn)O與點(diǎn)M之間運(yùn)動(dòng)，四邊形OBCE的面積是否存在最大值?若存在，求出面積的最大值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .樂(lè)山市2017屆初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)第一部分（選擇題共30分）、選擇題:1. (A)6. (C)本大題共10小題，每小題3分，共30分.2.(D)7. (B)3.8.(D)(C)4.(B)9.(D)5. (C)10.(B)、填空題:第二部分（非選擇題共120分）本大題共6小題，每小題3分，共18分.111.一；9x = -5y = -115.2出=也

13、116. (1)3 一 1 m一且 m#一.注：（1）第（2）第14題，若給出的是化簡(jiǎn)后正確的等式，也視為正確;16題，第（1）問(wèn)1分，第（2）問(wèn)2分.、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.解：原式 =2 X +3 -1 +1 -3a/328分)= -13分)解不等式得：x 46分)所以，不等式組的解集為 -1 ： x BC=6m,（10 分）. AC=-BC = 6應(yīng)（m ）； sin CAB在 RtAACD 中，/CAD =60,（3分）AC.AD=-AC=12/（m）； cos 乙 CAD在 RMDEA中，NEAD=60=,（6分）圖3一. 3DE =AD sin60 = 122

14、 =6v6 m .29分）答：樹(shù)DE的高為6J6米.（10 分）五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23.解:（1）設(shè) y = kx +b,（ k、b為常數(shù)，k # 0）6 =3k +b,解這個(gè)方程組得4.5 =4k +6k - -1.5b =10.5y - - 1.5x 10.5.當(dāng) x =2.5時(shí)，y =6.75 44.一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律.設(shè) y=k,（ k 為常數(shù)，k0）, x（2分）,_18k =18, y = x當(dāng)x =3時(shí)，y =6;當(dāng)x = 4 時(shí),y =4.5;當(dāng) x = 4.5時(shí)，y = 4；所求函數(shù)為反比例函數(shù)18 y =x（5分）（2）當(dāng) x=5時(shí)，y=3.

15、6； 43.6 =0.4 （萬(wàn)元）比2016年降低0.4萬(wàn)元.（7分）當(dāng) y=3.2 時(shí)，x =5.625; 5.625 5 = 0.625 立 0.63 （萬(wàn)元）還需要投入技改資金約0.63萬(wàn)元.（9分）答：要把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，還需投入技改資金約 0.63萬(wàn)元.（10 分）24.解：（1）如圖4, PD是。的切線.證明如下:（1分）連結(jié) OP，= /ACP =60 ： /AOP =120 :：OA=OP,/OAP =/OPA = 30 一,p PA = PD ,，“AO =ND =30 ：，/OPD =90 ：PD是。O的切線.（2）連結(jié) BC , AB 是。的直徑，/ACB

16、=90 ,（4分）圖4又丁 C 為弧 AB 的中點(diǎn)，/CAB =/ABC =APC =45; AB =4, AC = AB sin 45 =2j2.丁/C =/C/CAB =/APC , . ACAEsACPA,（8分）CA CE22=，CP CE =CA2 =（2,2 ）2 =8.CP CA（10 分）r _1_1-; NB =90, AB =AC ,同理 AD = AC .22AC = AD +AB. (4分)(8分)六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.解：（1） AC=AD+AB.證明如下：在四邊形 ABCD 中，/D+/B=180, /B=90。D =90

17、 .丁 /DAB =120）AC 平分 NDAB, . DAC =，BAC =60 ,(2) (1)中的結(jié)論成立，理由如下：以C為頂點(diǎn)，AC為一邊作ZACE =60 ：/ACE的另一邊交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,丁 ZBAC =60 : AAEC為等邊三角形，AC = AE =CE ,; ZD +/B =180工 /DAB =1200 . /DCB =60 . DAC 三 BEC, AD =BE, AC = AD + AB.(3) AD + AB =應(yīng)AC .理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CE _L AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,.D . B =180 , . DAB =90 ,DCB = 90 ; /ACE =

18、90 ： /DCA = /BCE,又丁 AC 平分 /DAB , /CAB =45：. /E =45 :AC =CE.又丫/D +/B =180, /D=/CBE, ACDA m ACBE ,，AD = BE,，AD + AB = AE .AC在 RtMCE 中，/CAB = 45 ,，AE =e = 2AC ,cos45(12 分)AD AB k J2AC .26.解：(1) y =x2 +ax ,當(dāng) y =0時(shí)，x2 +ax = 0 , Xi =0 , X2 = -a , - B(-a , 0 )y = -x2 bx ,當(dāng) y = 0 時(shí)，一 x2 + bx = 0 , x1 = 0 , x2 = b , 1- A(0 , b ) B 為 OA的中點(diǎn)，b = 2a.（2分）a1 .b22=x ax-x2 -2ax得:x2 +ax = _x2 _2ax , 2x2 +3ax =0,3x1 = 0 , x2 = -a , 2,.33 o當(dāng) x = a 時(shí)，y= a ,243 _ 3_2a , - a i24（3分）一， 一一 3 3、過(guò)C作 CD_Lx 軸于點(diǎn) D,，D -3a ,0 i.、2). NOCA=90 . AOCDsACAD, .CD ODAD CD c CD設(shè)E（m,