1、.小抄解釋波函數標準條件： 連續性，有限性，單值性。波函數統計解釋 ： 波函數在某點的強度 (絕對值的平方 )與在該點找到粒子的概率密度成正比。波函數本身稱為概率振幅。態疊加原理 ：若1，2，n 均是體系的可能狀態，那么n cnn （ c 是復數）也是體系的可能狀態。算符 就是可以作用于波函數把他變成另外一個函數的運算符號，代表力學量F的算符F厄米算符定義 ：若算符F滿足下述關系， 有（ F）d(F ) d，即若 AA，則稱 F 為厄米算符。算符的本征方程：設 F稱為本征值稱為 F是某個力學量的算符，則F稱為 F 的本征方程，屬于的本征函數。算符的對易關系 ： A B= A B B A，若 A

2、 B=0，即 A B= B A，則稱 A與 B 對易。共同本征函數： 一組算符具有共同本征函數的充要條件是這一組算符彼此對易。正交性定理 ：同一個厄米算符的屬于不同本征值的本征函數是彼此正交的。全同粒子 ：所有內稟性質（靜質量，電荷，自旋等）完全相同的一類粒子。全同性假設 ：全同粒子體系中任意兩個全同粒子的交換，都不改變體系的物理狀態玻色子與費米子 ：玻色子自旋為整數倍；費米子自旋為的半整數倍泡利不相容原理 ：不可能有兩個或更多的費米子處于完全相同的量子狀態中測不準關系 ：粒子在客觀上不能同時具有確定的坐標位置和相應的動量。簡并， 簡并度 ：我們把對應于一個本征值有一個以上本征函數的情況成為簡

3、并，吧對應于同一本征值的本征函數的數目稱為簡并度。束縛態 ：粒子的坐標趨向無窮遠時，波函數趨向于零，稱之為粒子處于束縛態。問答1. 解釋厄米算符的正交性？答：一般的，如果函數和 函 數2滿足關系11d0 ，式中積分是對變量變化的全部區域進行積的，我們稱與相互正212交。2. 量子力學中關于力學量與算符的關系的基本假定是什么？答：量子力學中表示力學量的算符都是厄米算符，他們的本征函數組成完全系，當體系處于波函數x 所描述的狀態時，;.測得力學量 F 所得的數值，必定等于算符Fcn2的本征值之一，測得的幾率是。n3. 波函數是用來描述什么的？它應該滿足什么自然條件？它的物理含義是什么？答：波函數是

4、用來描述體系的狀態的復函數，除了應滿足平方可積的條件之外，它還應該的單值，有限，連續的，表示在t 時刻空間r 處附近 d體積元中粒子出現的幾率密度。4. 什么樣的狀態是定態， 其性質是什么？ 答：定態是能量取確定值的狀態； 定態之下不顯含實踐的力學量的取值幾率和平均值不隨時間改變。5. 什么是表象？ 答：量子力學中，態和力學量的具體表示方式稱為表象。6. 什么樣的狀態是束縛態， 簡并態，偶宇稱態？ 答：在無窮遠處波函數為零的狀態是束縛態；簡并態是指對應于一個本征值有一個以上本征函數的情況；將波函數中坐標變量改變符號，若得到的新函數與原來的波函數相同，則稱該波函數具有偶宇稱。7. 寫出量子力學的

5、五個基本假設。一，微觀體系的狀態被一個波函數完全描述。波函數滿足連續，單值，有限。二，力學量用厄米算符表示。如果經典力學中有相應的力學量，則在量子力學中表示這個力學量的算符，由經典表達式將動量P 換為（ ih ）與梯度符號相乘表示。三，將體系的波函數用算符的本征函數展開， 在態中測得力學量的本征值的幾率由展開系數確定四，體系的波函數滿足薛定諤方程。五，在全同粒子組成的體系中，滿足全同性原理（兩全同粒子調換，不改變體系狀態）。8. 卡諾循環的四個過程？ 答：等溫膨脹，絕熱膨脹，等溫壓縮，絕熱壓縮。9. 熱力學四大定律：零：如果兩個系統分別與處于確定狀態的第三個系統達到熱平衡，則這兩個系統彼此也將

6、處于熱平衡。 一：在一個熱力學過程中，系統從外界吸收的熱量，一部分用來增加系統的內能，另一部分用于對外做功。二：不可能從單一熱源取熱使之完全轉化為公而不引起其他變化。三：不可能用有限的手續使系統的溫度達到絕對零度。10. 什么是近獨立子系？寫出統計物理中近獨立子系三種分布？對應的表達式？應用范圍？答：如果將一個系統分成許多部分（子系統） ，當子系統之間相互作用的能量與子系統本身相比是可以忽略不計的，這樣的子系叫近獨立子系統。對費米系統有費米- 狄拉克分布： allel1對玻色系統有玻色愛因斯坦分布：allel1對粒子可以分辨的系統有玻爾茲曼分布：allel11. 寫出薛定諤方程的求解過程。A.

7、 按照求解微分方程的方法求解得到通解。B. 按照波函數的標準條件：單值、有限、連確定滿足要求的特解。C.歸一化處理確定常數的值。;.準靜態過程： 如果一個熱力學過程在始末兩平衡態之間所經歷的中間狀態，可以近似當作平衡態，則此過程為準靜態過程。a. 準靜態過程只有在進行的“無限緩慢”的條件下才可能實現。b. 對于實際過程則要求系統狀態發生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態過程從平衡態破壞到新平衡態建立所需的時間稱為弛豫時間 。理想氣體的物態方程形式 1pVmRTM形式 2p1V1 p2V2T1T2一個系統與外界之間沒有能量和物質的傳遞，系統的能量也沒有轉化為其它形式的能量，系統的組成及其性質均不隨時間而變化，這樣的狀態叫做熱力學平衡態 。（ 1）平衡態是一個理想狀態； （2）平衡態是一種動態平衡，組成系統的微觀粒子在不停的無規運動中，但統計