1、MATLAB課程設計報告題 目： 基于MATLAB的DSB調制與解調分析 專業班級: 學生姓名： 指導教師： MATLAB課程設計任務書學生姓名： 專業班級： 指導教師： 工作單位： 信息工程學院 題目: 基于MATLAB的DSB調制與解調分析 設計內容和要求DSB信號的仿真分析調制信號：分別為300Hz正弦信號和矩形信號；載波頻率：30kHz；解調：同步解調；要求：畫出以下三種情況下調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻 譜以及解調器輸入輸出信噪比的關系曲線；1）調制信號幅度=0.8×載波幅度；2）調制信號幅度=載波幅度；3）調制信號幅度=1.5×載波幅度； 初始條件 1

2、）MATLAB軟件 2）數字信號處理基礎知識指導教師簽名： 2010年 1月13 日目錄摘要4Abstract51DSB調制與解調原理61.1DSB調制原理61.2DSB解調原理與抗噪性能82DSB調制解調分析的MATLAB實現102.1正弦波調制102.1.1調制信號幅度=0.8×載波幅度142.1.2調制信號幅度=載波幅度162.1.3調制信號幅度=1.5*載波幅度182.2矩形波調制202.2.1調制信號幅度=0.8×載波幅度232.2.2調制信號幅度=載波幅度252.2.3調制信號幅度=1.5*載波幅度273模擬仿真結果分析304小結與體會315參考文獻32摘要 調

3、制在通信系統中有十分重要的作用。通過調制，不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于傳播的已調信號，而且它對系統的傳輸有效性和傳輸的可靠性有著很大的影響，調制方式往往決定了一個通信系統的性能。MATLAB軟件廣泛用于數字信號分析，系統識別，時序分析與建模，神經網絡、動態仿真等方面有著廣泛的應用。本課題利用MATLAB軟件對DSB調制解調系統進行模擬仿真，分別利用300HZ正弦波和矩形波，對30KHZ正弦波進行調制，觀察調制信號、已調信號和解調信號的波形和頻譜分布，并在解調時引入高斯白噪聲，對解調前后信號進行信噪比的對比分析，估計DSB調制解調系統的性

4、能。AbstractModulation in communication systems have an important role. Through the modulation, not only can move the spectrum, the modulated signal spectrum move to the desired position, which will convert into a modulated signal suitable for transmission of modulated signals, and that its transmissi

5、on system, the effectiveness and reliability of transmission has a great impact, the modulation method is often decided on a communication system performance. MATLAB software is widely used in digital signal analysis, system identification, time series analysis and modeling, neural networks, dynamic

6、 simulation have a wide range of applications. This topic using MATLAB software DSB modulation and demodulation system simulation, use, respectively, 300HZ sine wave and rectangular wave, sine wave modulation of the 30KHZ observed modulated signal modulated signal and demodulate the signal waveform

7、and spectrum distribution, and in the solution white Gaussian noise introduced when adjusted for demodulating the signal-noise ratio before and after the comparative analysis, it is estimated DSB modulation and demodulation performance of the system.1DSB調制與解調原理1.1DSB調制原理DSB調制屬于幅度調制。幅度調制是用調制信號去控制高頻載波

8、的振幅，使其按調制信號的規律而變化的過程。設正弦型載波c(t)=Acos(ct),式中：A為載波幅度，c為載波角頻率。根據調制定義，幅度調制信號（已調信號）一般可表示為：sm(t)=Am(t)cos(ct)（公式1-1）,其中，m(t)為基帶調制信號。設調制信號m(t)的頻譜為M()，則由公式1-1不難得到已調信號sm(t)的頻譜sm()：sm()=A2M(+c)+M(-c)。由以上表示式可見，在波形上，幅度已調信號隨基帶信號的規律呈正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移。標準振幅就是常規雙邊帶調制，簡稱調幅（AM）。假設調制信號m(t)的平均值為0，將其疊加一

9、個直流偏量A0后與載波相乘，即可形成調幅信號。其時域表達式為: sAM（t）=(A0+m(t)cos(ct)式中：A0為外加的直流分量；m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號。若為確知信號，則AM信號的頻譜為sm()=A0(+c)+(-c)+ 12M(+c)+M(-c)AM信號的頻譜由載頻分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關，也就是說，載波分量并不攜帶信息。因此，AM信號的功率利用率比較低。AM調制典型波形和頻譜如圖1-1所示：圖1-1 AM調制典型波形和頻譜如果在AM調制模型中將直流A0去掉，即可得到一種高調制效率的調制

10、方式抑制載波雙邊帶信號(DSBSC)，簡稱雙邊帶信號。 其時域表達式為sDSB(t)=m(t)cos(ct)式中，假設的平均值為0。DSB的頻譜與AM的譜相近，只是沒有了在±處的函數，即sm()=12M(+c)+M(-c)其典型波形和頻譜如圖1-2所示：圖1-2 DSB調制典型波形和頻譜與AM信號比較，因為不存在載波分量，DSB信號的調制效率是100，即全部效率都用于信息傳輸。1.2DSB解調原理與抗噪性能解調是調制的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢復原基帶信號（即調制信號）。解調的方法可分為兩類：相干解調和非相干解調（包絡檢波）。相干解調，也稱同步檢波，為了無失真地恢復原基帶信

11、號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接受的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。包絡檢波器就是直接從已調波的幅度中提取原調制信號，通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。由于DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號。DSB信號解調時需采用相干解調。DSB相干解調性能分析模型如圖1-3所示：圖1-3 DSB相干解調性能分析模型設解調器輸入信號為sm(t)= m(t)cos(ct)，與相干載波cos(ct)相乘后，得m(t)cos2(ct)=12m(t)+ 12m(t

12、)cos(2ct),經低通濾波器后，輸出信號為: m0(t)= 12m(t)。因此，解調器輸出端的有用信號功率為S0=m02(t)=14m2(t)解調DSB信號時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率c與調制頻率c相同，因此解調器輸入端的窄帶噪聲ni(t)= nc(t)cos(ct)- ns(t)sin(ct),它與相干載波cos(ct)相乘后，得 ni(t)cos(ct)= 12nc(t)+ 12nc(t)cos(2ct)- ns(t)sin(2ct)經低通濾波器后，解調器最終輸出噪聲為n0(t)= 12nc(t)故輸出噪聲功率為 N0=n02(t)=14nc2(t)=14Ni=14n0B式中，B

13、=2fH,為DSB的帶通濾波器的帶寬，n0為噪聲單邊功率譜密度。解調器輸入信號平均功率為Si=12m2(t)可得解調器的輸入信噪比 SiNi=12m2(t)n0B，解調器的輸出信噪比S0N0=m2(t)n0B因此制度增益為GDSB=S0/N0Si/Ni=2，也就是說，DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。2DSB調制解調分析的MATLAB實現信號DSB調制采用MATLAB函數modulate實現，其函數格式為：Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT)X為基帶調制信號，Fc為載波頻率，Fs為抽樣頻率，METHOD為調制方式選擇，DSB調制時為am，OPT在DSB調制時可不選

14、，Fs需滿足Fs > 2*Fc + BW，BW為調制信號帶寬。DSB信號解調采用MATLAB函數demod實現，其函數使用格式為：X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT)Y為DSB已調信號，Fc為載波頻率，Fs為抽樣頻率，METHOD為解調方式選擇，DSB解調時為am，OPT在DSB調制時可不選。觀察信號頻譜需對信號進行傅里葉變換，采用MATLAB函數fft實現，其函數常使用格式為：Y=FFT(X,N)，X為時域函數，N為傅里葉變換點數選擇，一般取值2n。頻域變換后，對頻域函數取模，格式：Y1=ABS(Y)，再進行頻率轉換，轉換方法：f=(0:length(Y)-1)*

15、Fs/length(Y)分析解調器的抗噪性能時，在輸入端加入高斯白噪聲，采用MATLAB函數awgn實現，其函數使用格式為：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪聲于X中，SNR為信噪比，單位為dB，其值在假設X的功率為0dBM的情況下確定。信號的信噪比為信號中有用的信號功率與噪聲功率的比值，根據信號功率定義，采用MATLAB函數var實現，其函數常使用格式為：Y =VAR(X)，返回向量的方差，則信噪比為:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。 繪制曲線采用MATLAB函數plot實現，其函數常使用格式：PLOT（X，Y），X為橫軸變量，Y為縱軸變量，坐標范圍限定AXIS(x1 x2 y

16、1 y2)，軸線說明XLABEL( )和YLABEL( )。2.1正弦波調制用頻率300HZ正弦波調制頻率30KHZ的正弦波，采用同步解調，觀察調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入輸出信噪比的關系。MATLAB源程序如下：Fs=100000; %抽樣頻率 Fc=30000; %載波頻率N=1000; %FFT長度n=0:N-1;t=n/Fs; %截止時間和步長x=a*sin(2*pi*300*t); %基帶調制信號 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制雙邊帶振幅調制yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪聲yn1=awgn(y,10);

17、yn2=awgn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %無噪聲已調信號解調yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪聲已調信號解調yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');dy1=yn-y; %高斯白

18、噪聲snr1=var(y)/var(dy1); %輸入信噪比dy2=yyn-y1; %解調后噪聲snr2=var(y1)/var(dy2); %輸出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23

19、); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24;ff1=fft(x,N); %傅里葉變換mag1=abs(ff1); %取模f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %頻率轉換ff2=fft(y,N);mag2=abs(ff2);f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2);ff3

20、=fft(y1,N);mag3=abs(ff3);f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3);figure(1);subplot(221) %繪制曲線plot(t,x)xlabel('調制信號波形')subplot(222)plot(f1,mag1)axis(0 1000 0 1000)xlabel('調制信號頻譜')subplot(223)plot(t,y)xlabel('已調信號波形')subplot(224)plot(f2,mag2)axis(0 40000 0 500)xlabel('已調信號

21、頻譜')figure(2);subplot(311)plot(t,yyn)xlabel('加噪聲解調信號波形')subplot(313)plot(f3,mag3)axis(0 1000 0 600)xlabel('解調信號頻譜')subplot(312)plot(t,y1)xlabel('無噪聲解調信號波形')figure(3);plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('輸入信噪比')ylabel('輸出信噪比')2.1.1調制信號幅度=0.8&#

22、215;載波幅度調用程序，程序中a=0.8。調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2-1所示：圖2-1 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2-2所示：圖2-2解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2-3所示：圖2-3 輸入輸出信噪比關系曲線2.1.2調制信號幅度=載波幅度調用函數，函數中a=1。調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2-4所示：圖2-4調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2-5所示：圖2-5解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2-6所示：圖2-6 輸入輸出信噪比關系曲線2.1.3調制信號幅度=1.5*載波幅度調用程序，程序

23、中a=1.5。調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2-7所示：圖2-7調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2-8所示：圖2-8解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2-9所示：圖2-9輸入輸出信噪比關系曲線2.2矩形波調制用頻率300HZ矩形波調制頻率30KHZ的正弦波，采用同步解調，觀察調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入輸出信噪比的關系。MATLAB源程序如下：clear;f0=300; w0=2*pi*f0; %基帶調制信號頻率fs=100000; %抽樣頻率N=10000; %FFT長度n=0:N-1;t=n/fs; %截止時間和步長m=a

24、 *square(w0*t,50); %基帶調制信號y1=fft(m,N); %進行fft變換mag1=abs(y1); %求幅值f1=(0:length(y1)-1)'*fs/length(y1); %進行對應的頻率轉換y=modulate(m,30000,fs,'am'); %信號抑制載波雙邊帶幅度調制yn=awgn(y,5); %加高斯白噪聲于y中yn1=awgn(y,10);yn2=awgn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);dy1=yn-y; %高斯白噪聲snr1=var(y)/var(dy1); %輸入信噪比yyn=de

25、mod(yn,30000,fs,'am'); %加噪聲已調信號解調yyn1=demod(yn1,30000,fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,fs,'am');yy=demod(y,30000,fs,'am'); %無噪聲已調信號dy2=yyn-yy; %解調后輸出噪聲snr2=var(yy)/var(dy2); %輸出信噪比dy11=yn1-y; snr

26、11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-yy; snr21=var(yy)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-yy; snr22=var(yy)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-yy; snr23=var(yy)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-yy; snr24=var(yy)/var(dy24); %輸出信噪比in=snr1,s

27、nr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24; %輸入輸出信噪比關系y2=fft(y,N); %進行fft變換mag2=abs(y2); %求幅值f2=(0:length(y2)-1)'*fs/length(y2); %進行對應的頻率轉換yy2=fft(yy,N); %進行fft變換mag3=abs(yy2); %求幅值f3=(0:length(yy2)-1)'*fs/length(yy2); %進行對應的頻率轉換figure(1); %繪制曲線subplot(221) plot(t,m)axis(0 0.1

28、-2 2)xlabel('調制信號波形')subplot(222)plot(f1,mag1)axis(0 5000 0 10000)xlabel('調制信號頻譜')subplot(223)plot(t,y)axis(0 0.004 -2 2)xlabel('已調信號波形')subplot(224)plot(f2,mag2)axis(0 50000 0 5000)xlabel('已調信號頻譜')figure(2);subplot(311)plot(t,yy)axis(0 0.05 -2 2)xlabel('無噪聲解調信號波形

29、')subplot(312)plot(t,yyn)axis(0 0.05 -2 2)xlabel('有噪聲解調信號波形')subplot(313)plot(f3,mag3)axis(0 5000 0 5000)xlabel('解調信號頻譜')figure(3);plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('輸入信噪比')ylabel('輸出信噪比')2.2.1調制信號幅度=0.8×載波幅度調用程序，程序中a=0.8。調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2-10所示：圖2-10 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2-11所示：圖2-11 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2-12所示：圖2-12 輸入輸出信噪比關系曲線2.2.2調制信號幅度=載波幅度調用程序，程序中a=1。調制信號、已