1、功能齒廓曲面展成運動的精密閉環數控技術研究    1 引言曲面創成的高精度基于其表面成形運動控制的高精度，廣泛用于實現運動和動力傳遞的功能齒廓曲面高精度滾切加工的關鍵是要提高其展成運動的精度，而測量的高精度是實現高精度制造與控制的基礎。為此，筆者根據多年來研究機床“內聯系”傳動鏈精度測量與控制的經驗并通過進一步的分析研究，提出了一種基于現代集成器件的新型硬件細分技術，用于機宋內聯系”傳動鏈誤差測量數據處理，開發了功能齒廓曲面創成運動的高精度閉環數控電軸傳動鏈；提出了一種新型全硬件實現的零誤差雙閉環插補同步控制原理方案，用于齒廓曲面電軸展成運動傳動鏈兩末端

2、件運動的同步控制。與此同時，還開發了相應的硬件系統，并應用于Y38A型滾齒機的數控化改造。2 新型細分技術原理2.1 細分倍數和分辨率常用的直線或角度位移量檢測的傳感元件主要有光柵尺、容柵尺、磁尺、感應同步器等。由于感應同步器具有抗干擾能力強、有誤差平均效應、安裝與維護方便等諸多優點，因此在實際生產中得到廣泛的應用。為提高上述調制型傳感器的測量分辨率，滿足精密和高精度測量的要求，必須對它們的輸出信號作細分處理。若令其信號載波頻率為天，計算機時鐘脈沖頻率為天，采用直接細分技術，則其細分倍數為：(1)測量分辨率為(2)2.2 “FM-FD-FM”新型細分原理由式(1)、式(2)可以看出，進一步提高

3、測量分辨率有兩條途徑：提高計算機時鐘脈沖頻率fc或減小信號載波頻率fe。但由于fc的提高受電子器件工作頻率的限制(目前可編程計數器的最大計數頻率為10MHz) ，而fe一般又不能選得太低，否則傳感器信號較弱，抗干擾能力較差，易于錯亂和失真，因此感應同步器信號激磁頻率fe(即載波頻率)一般在220kHz 之間選擇(通常取10kHz)。根據以上情況，很難簡單地以提高fc或減小fe的方式來提高測量分辨率。為此筆者提出一種新型的細分技術：把已經拾取了有效信息的傳感器高頻調制式信號進行混頻處理，再把位移、誤差等有效信息轉載到一個頻率較原載波頻率fe低的另一頻率信號上并對其進行N倍頻處理，然后再進行二次混

4、頻處理，以徹底解調。此時再對N倍頻后的位移或誤差信號進行微機時鐘填充細分，便可達到提高分辨率和測量精度的目的，實現高精度測量。上述方法的硬件實現原理框圖見圖1。令相位調制型傳感器的輸出信號頻率為式中：fe載波頻率fv位移信號頻率由信號產生電路產生一個與載頻fe相近的參考頻率信號fr1(fr1<fe)。信號關經與fr1混頻、低通濾波處理得信號f1對f1作鎖相倍頻處理(以增加低頻信號的穩定性)，得信號f2式中：N倍頻系數，可依據被測位移信號頻率由微機進行可變預置再將f2與參考信號fr2=N(fe-fr1)混頻并經低通濾波處理，便可直接得到只含位移有效信息的穩定訊號fout將上述細分處理技術稱

5、為混頻-倍頻-混頻”細分技術，簡記作“FM-FD-FM (Frequency Mixing-Frequency Doubling-Frequency Mixing)”細分技術。為使測量精度盡可能的高，激磁頻率fe、參考頻率fr1、fr2均由同一精密時鐘分頻產生。宋現春和李春陽發表于制造技術與機床1994年第11期的差頻式感應同步器微機檢測系統及應用中僅僅采用了一級混頻電路來提高測量分辨率，但在獲得絕對位移量信息時，還需對微機細分采樣數據進行大量的處理，從測取的相位中分離掉低頻載波信號(fe-fr) ，才能獲得代表機械位移量的相位信息。通常采取的辦法是軟件實現的數字限波濾波器。但這種辦法在處理過

6、程中既存在原理誤差，又需大量的運算時間，致使實時性較差，同時測量精度也打了折扣。本文采取全硬件的“FM-FD-FM”處理，可直接獲取位移有效信息，從而大大提高了測量的實時性和測量精度。如對于感應同步器，若取時鐘頻率fc=10MHz，激磁頻率fe=10kHz，若采用普通直接細分測量方法，其細分倍數d=1000, 測量分辨率p1=3.6角秒(圓感應同步器), p2=2µm(直線感應同步器)；而采用新型的混頻細分測量法，取參考頻率fr=9.85kHz，則細分倍數d'=67667，測量分辨率p1'=0.05角秒(角位移)，線位移可達p2'=0.03µm，分辨

7、率較普通細分測量法提高了近68倍。3 零誤差雙閉環硬件插補同步控制原理3.1 傳統軟件插補方法分析目前，在數控機床上，由于對多軸聯動和同步運動控制的脈沖插補分配通常采用軟件來實現，因此人們更注重對各種軟件插補算法、數據處理模型與程序等進行研究，而對硬件實現的方案研究卻很少。然而，對于軟件控制的兩軸同步運動控制系統，一般都是根據主動軸的位置信號，經軟件計算后，由軟件發出運動脈沖來控制隨動軸的運動，使之與主動軸的運動協調同步。采用這種控制算法，在兩脈沖之間為整數關系時，控制較為方便且控制精度較高。但是在大多數情況下，兩脈沖之間為非整數關系，因此通常通過分段控制加減一定數量脈沖計數的辦法來實現加工控

8、制。這種處理一方面實時性差，在加工過程中有隨動速度的突變，從而引起被加工工件和刀具間的沖擊，致使加工質量和刀具的使用壽命降低。除此之外，采用這種方法還存在插補控制原理誤差和數據處理誤差，致使控制精度較低。Yoram Koren和Rong-shine Lin發表在Annals of CIRP1995年第4期上的Five-axis surface interpolator給出了一種基于純硬件的新型控制器，與上述軟件插補方法比較具有諸多優越性。盡管兩時間常數交替計數法的同步控制速度插補原理的提出，給出了一種嘗試，可以做到消除累積誤差，但仍然存在因不同時間常數交替所造成的局部誤差。這就意味著無論怎樣改

9、進，靠軟件插補實現的控制法一般都存在原理誤差，其實時性也因軟件執行時間長(同硬件比較而言)而較差。此外，因為編碼傳感器脈沖信號分辨率有限也將導致很低的控制精度。3.2 雙閉環零誤差硬件插補同步運動控制原理根據功能齒廓表而展成法的成形運動作進一步分析和研究，結合滾齒機實現其表面成形運動的特點，基于鎖相環路技術，筆者提出一種雙閉環零誤差硬件插補同步運動控制方案，其原理。控制方案主要劃分為四個組成部分：“”是電機(M1)速度的閉環控制回路。該回路的目的是保證電機速度的穩定性，實測結果指示蝸桿砂輪電機(M1)速度穩定性可以達到0.2%。“”是實現頻率轉換及鎖相穩頻電路。頻率間的關系為(7)式中：fT刀

10、軸的工作頻率fG工件軸的工作頻率m，n分頻系數“”是實現電機M2的閉環隨動控制電路。電機軸編碼器的脈沖信號反饋輸入至EODA伺服驅動器，與經89C51運動控制板頻率變換處理后的主控信號進行比較，構成工件伺服電機速度的閉環隨動控制，對數字伺服驅動及電機本身的環節誤差進行補償。“”是指撥碼盤接口電路部分。其作用是實現被加工齒輪齒數的預置輸入。89C51 同步運動控制板通過讀入單/雙頭加工狀態以及預置的被加工齒輪齒數來決定初始化8254可編程計數分頻器中的分頻系數1/n和1/m。BCD碼撥盤與89C51 連接采用位選通法，以節省I/O線數。令蝸桿砂輪頭數為K、工件齒數為ZG、刀軸編碼器分辨率NT=2

11、500、工件軸編碼器分辨率NG=2000，則nT/nG=ZG/ZT可得(8)聯立式(7)、式(8) ，得到決定硬件同步運動插補控制輸入信號fT和輸出信號fG頻率關系的分頻系數應滿足的關系為(9)一般取式(9)中K=1或2 ，取ZG=17120的整數，因此分頻系數m、n均容易找到整數。顯然采用這種硬件插補控制方法進行頻率變換，不存在插補運算控制誤差。同時在兩電機端又分別采用了閉環控制，使得鎖相同步跟蹤相位滯后誤差很小，而后續的閉環系統又補償了工件電機的伺服控制誤差。通過上述措施，可使刀具和工件運動達到很高的同步協調精度。4 精密閉環電軸數字伺服位置控制原理框圖利用上述新型細分技術和雙閉環零誤差同

12、步運動控制原理開發了基于PC總線標準的單片機測量反饋與同步運動插補控制功能板，構建了功能齒廓表面滾切展成運動控制的全閉環電軸傳動鏈。利用美國Parker公司AT6400四軸運動控制板，開發了基于IPC的開放式數控滾齒系統，并成功用于Y38A型滾齒機數控化改造。滾齒機閉環電軸數字伺服驅動控制系統原理。其中fV和fG含義同上并分別滿足式(6)和式(8)。5 精密閉環展成運動傳動鏈同步控制精度考核對展成運動傳動鏈同步控制精度可以用電傳動誤差大小來衡量。所謂電傳動誤差是指機床上具有嚴格運動關系要求的兩執行末端件之間的運動由計算機數控系統控制實現時，其實際傳動比相對于理論傳動比的偏差；對于某末端件而言，

13、則是指其實際運動位置相對于理想運動位置的偏差。電傳動誤差的含義與機械傳動誤差的定義一樣，只不過是其運動實現的方式不同。CNC滾齒機展成運動傳動鏈的電傳動誤差就是指兩末端件工件(工作臺)和刀具(滾刀)之間的運動誤差。該誤差可按下述公式計算：=T×i-G式中：i理論傳動比T刀具實際位移G工件實際位移通過以下測試來衡量對展成運動傳動鏈同步控制時電傳動誤差的大小。測試條件：單頭滾刀轉速均為47.5r/min，被加工齒輪齒數Z=100，空載滾削；測量系統采用自主開發的單片機反饋測量和同步運動控制功能板。Z=100時穩態情況下CNC展成運動電傳動誤差的測試結果(按滾刀每轉對工作臺512點采樣)。

14、顯然，穩態下Y38A型滾齒機閉環CNC電傳動誤差一般<1014Arcsec。將本次測試結果與張承瑞的山東工業大學博士論文機床傳動鏈誤差實時建模與補償控制研究中對Y38A 型滾齒機的純機械傳動鏈誤差測量結果1720Arcsec進行比較可知：1. 電傳動誤差較機械傳動誤差減小約310Arcsec且沒有誤差累積現象。這說明采用閉環CNC系統消除了滾齒機主要的誤差來源蝸輪造成的較大長周期誤差。由于滾齒機上影響齒輪加工精度的關鍵部件是蝸輪副，蝸輪制造精度的高低直接決定著滾齒機的加工性能。而高精度蝸輪的制造難度極大，制造成本很高。長周期誤差的消除，反映在精度上，可使被加工齒輪周節累積誤差等減小，提高

15、齒輪齒向精度，從而使得可以用低精度的蝸輪加工獲得高精度的齒輪，大大降低滾齒機的制造成本，因此具有深遠意義。測試結果證明了所提出的新型細分技術“FM-FD-FM”原理的正確性和可行性。2. 電傳動短周期誤差較原來有所增大。為便于觀察，從采樣點中取工件轉過40個齒角度時的測量結果進行分析。其橫軸每豎直虛線間隔為10個采樣點，工件轉過約1個齒的角度。顯然，其單齒間運動誤差為4.510Arcsec。短周期誤差反映到被加工齒輪上，將使齒形誤差較原來有所增大，這主要是由于滾刀速度的波動及高頻振動的影響，致使電軸傳動系統快速跟蹤響應性能差所造成的。相信隨著滾刀主運動控制方式與控制算法的改變及速度穩定性的提高，工件跟隨滾刀運動的電軸傳動系統的性能將會得到改善，電傳動誤差必將進一步的減少。3. 提出的閉環電軸硬件插補同步運動控制系統是可行的，它可用于機床上兩末端執行件具有嚴格協調運動關系的一切場合。